Аналитический метод минимизации логических функций
Используя законы булевой алгебры, можно получить для одной и той же логической функции множество эквивалентных представлений. Для записи логической функции в СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) по таблице истинности необходимо для каждой строки таблицы, в которой У принимает значение 1, записать логическое произведение (конъюнкцию) входных переменных. Если при этом в строке указано значение переменной, равное нулю, то эта переменная входит в конъюнкцию с инверсией. Полученные конъюнкции соединяются знаком логического сложения (дизъюнкции). Логическая функция, записанная в СДНФ, обычно может быть минимизирована (упрощена). Основу минимизации составляют правила склеивания (законы идемпотентности и дистрибутивности). Если при минимизации используются правила склеивания и другие законы алгебры логики, то этот метод называется методом непосредственных преобразований. Таким образом, последовательность минимизации методом непосредственных преобразований включает следующие операции: 1. Составление таблицы истинности. 2. Запись логической функции в СДНФ по таблице истинности. 3. Минимизация логической функции по правилам склеивания. 4. Запись минимизированной логической функции. 5. Проверка правильности составленной минимизации.
|
