ТРЕНУВАЛЬНИЙ ТЕСТ ЗОВНІШНЬОГО НЕЗАЛЕЖНОГО ОЦІНЮВАННЯ З МАТЕМАТИКИ ЗА СПЕЦИФІКАЦІЄЮ 2011 р.

Завдання 1–25 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких лише одна відповідь є правильною. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку A (на с. 33). Не робіть інших позначок, тому що комп’ютерна програма реєструватиме їх як помилки.

1. Кількість вікон в будинку відноситься до кількості дверей в ньому як 5:2. Скільки вікон в будинку, якщо в ньому 12 дверей?

А	Б	В	Г	Д

 

2. Пісочниця для дитячого майданчика має форму правильного шестикутника, довжина сторони якого виражається цілим числом метрів. Яким числом метрів може виражатися периметр цієї пісочниці?

А	Б	В	Г	Д
10 м	14 м	16 м	18 м	20 м

 

3. Обчисліть значення виразу (sin 15° – cos 15°)².

А	Б	В	Г	Д

 

4. Знайдіть суму кутів опуклого п’ятикутника.

А	Б	В	Г	Д

 

5. Дві прямі, відповідно паралельні сторонам паралелограма ділять паралелограм ABCD,

зображений на малюнку, на чотири паралелограми AMKT, KMBE, KECN, і DTKN. Обчисліть суму периметрів утворених паралелограмів, якщо периметр паралелограма ABCD дорівнює 24 см.

 

А	Б	В	Г	Д
24 см	48 см	72 см	96 см	Даних недостатньо

6. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA ₁ B ₁ C ₁ D ₁, AB= 5 см, AD= 6см, АА₁= 8см. Знайдіть відстань від точки С ₁ до площини A ₁ АВ.

 

 

А	Б	В	Г	Д
5 см	6 см	8см	см	10 см

 

7. Знайдіть довжину дуги кола, якій відповідає центральний кут , якщо радіус кола дорівнює 18 м.

А	Б	В	Г	Д
0,5 м	м	2 м	10 м	18 м

 

8. Знайдіть значення виразу при .

А	Б	В	Г	Д
– 10	– 6	– 4

 

 

9. Розв’яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д
		– 5		– 1

 

10. Площа трикутника AKD дорівнює 120 см ². Пряма ВС проходить через точку К і паралельна прямій AD. Знайдіть площу

паралелограма ABCD (див. малюнок).

 

А	Б	В	Г	Д
120 см 2	180 см 2	240 см 2	360 см 2	Визначити неможливо

 

11. Закінчить речення так, щоб утворилося ПРАВИЛЬНЕ твердження: «Центром вписаного кола будь-якого трикутника є…»

 

А	Б	В	Г	Д
Точка перетину бісектрис	Точка перетину медіан	Точка перетину висот	Середина найбільшої сторони	Точка перетину серединних перпендикулярів

 

 

12. Обчисліть .

А	Б	В	Г	Д
0,2	0,4	1,6

 

 

13. Обчисліть .

А	Б	В	Г	Д

 

 

14. Знайдіть кількість ребер семикутної піраміди.

А	Б	В	Г	Д

 

 

15. Шкільний глобус має форму кулі, діаметром 30 см. Знайдіть його об’єм.

А	Б	В	Г	Д
900 см3	3600 см3	4 500 см3	9 000 см3	13 500 см3

 

16. Укажіть рівняння, яке НЕ МАЄ коренів.

А	Б	В	Г	Д

 

17. Укажіть функцію, графік якої проходить через дві точки, зображені на малюнку.

 

А	Б	В	Г	Д

 

18. Паралельні прямі a і b перетинають сторони кута ОА та ОВ в точках та відповідно так, як це показано на малюнку. Знайдіть довжину відрізку , якщо і = 24 см.

 

 

А	Б	В	Г	Д
6 см	8 см	12 см	24 см	48 см

 

 

19. Знайдіть кількість коренів рівняння .

А	Б	В	Г	Д
жодного	один	два	три	чотири

 

 

20. Розв’яжіть нерівність .

А	Б	В	Г	Д

 

 

21. Для виготовлення двокольорових ручок на фабриці використовували червоні, жовті, зелені і сині стержні. Скільки різних видів двокольорових ручок випускала фабрика?

А	Б	В	Г	Д

 

22. Кут між площинами і дорівнює . Точка А, яка лежить у площині , віддалена від площини на 18 см (дивись малюнок). Знайдіть відстань від точки А до лінії перетину площин і .

 

А	Б	В	Г	Д
9 см	18 см	18 см	9 см	36 см

 

23. Укажіть загальний вигляд первісної функції .

А	Б	В	Г	Д

 

24. Укажіть номер члена арифметичної прогресії 5; 6,2; 7,4; …, який дорівнює 11.

А	Б	В	Г	Д

 

25. На рисунку зображено графік функції . Укажіть знаки параметрів a і b.

 

А	Б	В	Г	Д

Завдання 26–28 передбачають установлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть відповідник, позначений буквою. Відповіді запишіть у зошиті та бланку A (на с.): поставте позначку на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші види вашого запису в бланку А комп’ютерна програма реєструватиме як помилки!

 

26. На рисунку зображено графік функції

, заданої на проміжку [– 4; 4].

Установіть відповідність між властивістю

функції (1 – 4) та проміжком (А – Д).

 

 

1) функція зростає на проміжку 2) функція спадає на проміжку 3) якщо аргумент приймає всі значення з проміжку [– 4; 2], то функція приймає всі значення з проміжку 4) функція приймає недодатні значення тільки на проміжку

А) [– 4; 2] Б) [– 1; 4] В) [– 4; – 1] Г) [– 4; 4] Д) [– 4; 0]

 

27. Установіть відповідність між зображенням вектора на малюнку (1 – 4), та його можливими координатами (А – Д).

1) 2)     3) 4)

А) (2; 0)     Б) (0; – 2)   В) (–2; – 2)     Г) (– 2; 0)   Д) (– 2; 2)

28. Установіть відповідність між сформульованою задачею (1 – 4) та її розв’язком (А – Д).

 

1) Скільки відсотків складає 5 від 20? 2) На скільки відсотків 30 більше за 15? 3) На скільки відсотків 15 менше за 30? 4) Скільки відсотків складає 12, якщо 3 складає 5%?

А) 20% Б) 25% В) 10% Г) 50% Д) 100%

 

Розв’яжіть завдання 29–35. Одержану відповідь запишіть у вигляді цілого числа

або десяткового дробу в зошит і бланк А (на с. 33)

29. Обчисліть значення виразу , якщо .

Відповідь: _______________

 

 

30. У ящику знаходяться три види фруктів: лимони, апельсини і яблука. Знайдіть ймовірність того, що навмання вибраний фрукт буде цитрусовим, якщо яблук в ящику було в чотири рази більше, ніж інших фруктів.

Відповідь: _______________

 

 

31. З пункту А в пункт В одночасно виїжджають два велосипедиста. Швидкість першого на 30 км/год більше швидкості другого, і він приїздить в пункт В на 3 години раніше другового. Знайдіть швидкість (в км/год) другого велосипедиста, якщо відстань між пунктами А і В дорівнює 100 км.

Відповідь: _______________

 

 

32. В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 5 см і меншою діагоналлю 6 см. Бічна грань призми є квадратом. Знайдіть об’єм V (у см²) циліндра, вписаного у призму. У відповідь запишіть .

Відповідь: _______________

 

 

33. Знайдіть найбільше значення функції на проміжку [1; 9].

Відповідь: _______________

 

34. Виберіть дві нерівності із (1 – 4) і вставте їх у твердження так, щоб воно було завжди правильним: «Якщо ______, то______.»

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Номери вибраних нерівностей запишіть у бланк відповідей у тому порядку, в якому вони вставлені у твердження.

Відповідь: _______________

35. Знайдіть найбільше ціле значення параметра а, при якому рівняння має ДОДАТНИЙ корінь.

 

Відповідь: _______________