Расчет токов короткого замыкания

Составление расчетной схемы

1.Чтобы определить расчетный ток КЗ с целью выбора или проверки электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания, необходимо предварительно выбрать расчетные условия, отвечающие требованиям ПУЭ, частности расчетную схему электроустановки.

Выбор этой схемы следует производить с учетом возможных электрических схем соответствующей электроустановки при различных продолжительных режимах ее работы, включая ремонтные и послеаварийные режимы, а также с учетом электрической удаленности различных источников энергии (генераторов, синхронных компенсаторов и электродвигателей) от расчетной точки КЗ.

2.В соответствии с ГОСТ 26522-85 все короткие замыкания подразделяются на удаленные и близкие. КЗ считается удаленным, если амплитуды периодической составляющей тока статора данной электрической машины в начальный и произвольный моменты КЗ практически одинаковы, и близким, если эти амплитуды существенно отличаются. Обычно под электрической удаленностью расчетной точки КЗ от какого-либо источника энергии понимают приведенное к номинальной мощности и номинальному напряжению источника внешнее сопротивление, которое оказывается включенным между источником и точкой КЗ в момент возникновения КЗ. Однако такой способ оценки удаленности применим лишь в тех случаях, когда различные источники энергии связаны с расчетной точкой КЗ независимо друг от друга. Более универсальной величиной, которая в полной мере характеризует электрическую удаленность расчетной точки КЗ от произвольного источника энергии и может быть сравнительно легко определена в схеме любой конфигурации и при любом числе источников энергии, является отношение действующего значения периодической составляющей тока источника энергии (генератора, синхронного компенсатора, электродвигателя) в начальный момент КЗ к его номинальному току.

В отечественной и международной практике КЗ принято считать близким, если это отношение равно двум или больше двух. При меньших значениях указанного отношения КЗ следует считать удаленным.

3.В тех случаях, когда решаемая задача ограничивается приближенной оценкой значения тока в месте КЗ, для генератора или синхронного компенсатора КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится по отношению к синхронной машине за двумя и более трансформаторами или за реактором (кабельной линией), сопротивление которого превышает сверхпереходное сопротивление генератора или синхронного компенсатора более чем в 2 раза. Для синхронного или асинхронного электродвигателя КЗ допустимо считать удаленным, если расчетная точка КЗ находится на другой ступени напряжения сети (т.е. за трансформатором) или за реактором, кабелем и т.д., сопротивление которого в 2 раза и более превышает сверхпереходное сопротивление электродвигателя.

4. Если параметры генераторов, трансформаторов и других элементов наиболее удаленной от точки КЗ части электроэнергетической системы неизвестны, то эту часть системы допускается представлять на исходной расчетной схеме в виде одного источника энергии с неизменной по амплитуде ЭДС и результирующим эквивалентным индуктивным сопротивлением. Электродвигатели, для которых расчетное КЗ является удаленным, в расчетную схему не вводятся. Учет или неучет в расчетной схеме других элементов энергосистемы зависит от требуемой точности расчетов тока КЗ, расчетного времени КЗ, используемого метода расчета и других факторов.

Согласно Правил устройств электроустановок (ПУЭ), выбор и проверка электрических аппаратов и токоведущих элементов по электродинамической и термической устойчивости производится по току трехфазного короткого замыкания I_k⁽³⁾, поэтому в проекте необходимо произвести расчет токов короткого замыкания I_k⁽³⁾ для всех РУ и однофазного замыкания на землю I_k⁽¹⁾ для РУ питающего напряжения. Для чего на основании схемы внешнего электроснабжения, исходных данных и принятой схемы главных электрических соединений подстанции составляется расчетная схемы (рисунок 3).

 

Рис.3. Расчетная схема подстанций

 

Составление исходной схемы замещения

При расчете токов КЗ аналитическим методом следует предварительно по исходной расчетной схеме составить соответствующую схему замещения. При этом сопротивления всех элементов схемы и ЭДС источников энергии могут быть выражены как в именованных, так и в относительных единицах.

 

Рис.4. Исходная схема замещения

 

Расчетный вид короткого замыкания.

При проверке электрических аппаратов и жестких проводников вместе с относящимися к ним поддерживающими и опорными конструкциями на электродинамическую стойкость расчетным видом КЗ является трехфазное КЗ. При этом в общем случае допускается не учитывать механические колебания шинных конструкций.

При проверке гибких проводников на электродинамическую стойкость (тяжение, опасное сближение и схлестывание проводников) расчетным видом КЗ является двухфазное КЗ. Расчет на схлестывание должен производиться с учетом конструкции системы гибких проводников, значения тока КЗ и расчетной продолжительности режима КЗ.

При проверке проводников и электрических аппаратов на термическую стойкость расчетным видом КЗ в общем случае является трехфазное КЗ. При проверке на термическую стойкость проводников и аппаратов в цепях генераторного напряжения электростанций расчетным может быть также двухфазное КЗ, если оно обуславливает больший нагрев проводников и аппаратов, чем при трехфазном КЗ.

При проверке электрических аппаратов на коммутационную способность расчетным видом КЗ может быть трехфазное или однофазное КЗ в зависимости от того, при каком виде КЗ ток КЗ имеет наибольшее значение. Если для выключателей задается разная коммутационная способность при трехфазных и однофазных КЗ, то проверку следует производить отдельно по каждому виду КЗ.

Если отсутствуют данные о сечениях проводов, допустимо удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности воздушных линий напряжением до 220 кВ принимать равным 0,4 Ом/км [2].

 

Расчёт тока короткого замыкания в точке К1

Для расчета токов короткого замыкания (согласно [1]) необходимо знать сопротивления системы, а также сопротивление до каждой точки короткого замыкания. Согласно рисунку 3, у нас три точки короткого замыкания, рассчитаем сопротивление до каждой из них. Расчёт ведется в именованных единицах.

 

Согласно [2] сопротивление системы определяется по выражению:

 

. (1)

Ом; Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом.

 

Рис. 5. Преобразование 1

 

 

Ом;

Ом.

 

Рис. 6. Преобразование 2

 

 

Ом;

Ом.

 

Рис. 7. Преобразование 3

 

 

Ом.

 

Преобразование треугольника 7-1-2в звезду 15-16-17.Согласно [2]

Преобразование треугольника в звезду

 

Ом;

Ом;

Ом.

Рис. 8. Преобразование 4

 

Ом;

Ом.

 

 

 

Рис. 9. Преобразование 5

 

Преобразование исходной схемы замещения

в эквивалентную результирующую

 

При аналитических расчетах токов КЗ исходные схемы замещения, в которых представлены различные элементы исходных расчетных схем, следует путем последовательных преобразований приводить к эквивалентным результирующим схемам замещения, содержащим эквивалентную ЭДС (в схемах прямой последовательности), эквивалентное результирующее сопротивление соответствующей последовательности и источник напряжения одноименной последовательности, а при трехфазном КЗ — точку КЗ.

Если исходная схема замещения не содержит замкнутых контуров, то она легко преобразуется в эквивалентную результирующую схему путем последовательного и параллельного соединения элементов и путем замены нескольких источников, имеющих разные ЭДС и разные сопротивления, но присоединенных в одной точке, одним эквивалентным источником. При более сложных исходных схемах замещения для определения эквивалентного результирующего сопротивления следует использовать известные способы преобразования, такие как преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений, звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник сопротивлений, многолучевую звезду сопротивлений в полный многоугольник сопротивлений и т.д. Формулы для таких преобразований приведены в табл. 3.1.[2].

 

 

Ом.

 

 

Рис. 10. Преобразование 6

 

Согласно [2] ток трехфазного к.з. определяется по выражению:

 

. (2)

 

Ток трехфазного к.з.:

 

кА.

 

 

Несимметричные к.з.

 

Согласно [2] модуль полного (суммарного) тока поврежденной фазы в месте несимметричного КЗ связан с модулем соответствующего тока прямой последовательности следующим соотношением:

,

Ток прямой последовательности особой фазы в месте любого несимметричного КЗ следует определять по формуле:

,

где т ⁽ⁿ⁾ - коэффициент, показывающий, во сколько раз модуль полного (суммарного) тока поврежденной фазы при n-м виде несимметричного КЗ в расчетной точке КЗ превышает ток прямой последовательности при этом же виде КЗ и в той же точке;

- результирующая эквивалентная ЭДС всех учитываемых источников энергии;

X _1S - результирующее эквивалентное индуктивное сопротивление схемы замещения прямой последовательности относительно точки несимметричного КЗ;

D X ⁽ⁿ⁾ - дополнительное индуктивное сопротивление, которое определяется видом несимметричного КЗ (n) и параметрами схем замещения обратной и нулевой (при однофазном и двухфазном КЗ на землю) последовательностей.

Значения дополнительного сопротивления для несимметричных КЗ разных видов приведены в табл. 6.

 

Таблица 6. Значения дополнительного сопротивления D Х ⁽ⁿ⁾и коэффициента т ⁽ⁿ⁾ для

несимметричных КЗ разных видов

Вид КЗ	Значение D X (n)	Значение коэффициента m (n)
Двухфазное	Х 2S
Однофазное	Х 2S + Х 0S

 

Для ЛЭП и трансформаторов X _1S= X _2S. В полученной схеме замещения X _1S= X _рез.

 

Ток двухфазного к.з.:

. (3)

 

кА.

Ток однофазного к.з.:

. (4)

 

кА.

 

Ударный ток к.з.:

кА. (5)

 

Мощность к.з.:

МВА. (6)

2.2. Расчёт тока короткого замыкания в точке К2

 

Рис. 11. Схема замещения

 

По справочнику [3] выбран понижающий трансформатор ТДТНЖ -25000/220.

 

Параметры трансформатора:

МВА; кВ; кВ; кВ; кВт; кВт; ; ; .

Напряжения к.з. обмоток трансформатора:

 

(7)

 

 

 

Сопротивления обмоток трёхобмоточного трансформатора согласно [2]:

 

Ом; (8)

Ом.

 

Результирующие сопротивление до точки К2:

 

Рис 12. Схема замещения для точки К₂

 

Результирующие сопротивление до точки К1, приведенное к обмотке низшего напряжения 11кВ:

Ом. (9)

Ом.

. (10)

Ом.

 

Ток трехфазного к.з.:

кА.

 

Ток двухфазного к.з.:

кА.

 

Ударный ток к.з.:

кА.

 

Мощность к.з.:

МВА

2.3. Расчёт тока короткого замыкания в точке К3

Рис 12. Схема замещения для точки К₃

 

Результирующие сопротивление до точки К1, приведенное к обмотке среднего напряжения 27 кВ:

Ом. (11)

 

Сопротивления обмоток трансформатора:

 

Ом; (12)

Ом.

 

Результирующие сопротивление до точки К3:

 

. (13)

Ом.

 

Ток трехфазного к.з.:

кА.

 

Ток двухфазного к.з.:

кА.

 

Ударный ток к.з.:

кА.

 

Мощность к.з.:

МВА.

Результаты расчета токов к.з. для всех точек к.з. занесены в таблицу 7:

 

Таблица 7. Результаты расчета максимальных токов короткого замыкания

Точка КЗ	Uст кВ	Ом	кА	кА	кА	кА	МВА
К1		67,12	1,9	1,6	1,045	4,8	756,9
К2		0,636	9,9	8,5	-	25,2	188,6
К3	27,5	2,83	5,16	4,85	-	14,28	267,21