Вступление. Целью данного исследования является создание связанной электромагнитно-тепловой модели для численного анализа системы индукционного нагрева заготовок

Аннотоция

 

Целью данного исследования является создание связанной электромагнитно-тепловой модели для численного анализа системы индукционного нагрева заготовок, движущихся относительно индуктора. В данной работе применяется основной численный метод – метод конечных элементов для решения задачи движения одномерных круглых заготовок в двухмерном пространстве с учетом их динамического эффекта; движущихся с одинаковой скоростью относительно друг друга на примере низкочастотной (60Гц) системы индукционного нагрева.

В модели также берутся во внимание нелинейности электромагнитных и тепловых свойств материала. Результаты расчетов сопоставлены с результатами экспериментов.

Предполагается, что в результате представленная модель станет экономически более эффективным инструментом для прогнозирования температуры заготовок в переменном поле, при их движении через него.

Модель позволила получить более точные результаты, относительно тех, что вычислялись в предыдущих работах с использованием стационарной модели электромагнитного поля и распределения температуры в заготовках с применением названного численного метода.

 

Вступление

 

Индукционный нагрев - это процесс, который использует электромагнитное поле переменного тока, чтобы вызвать высокую температуру в заготовке. Он был использован для нагрева электричеством деталей с начала 1930-х годов.

 

Промышленное применение технологии включает термическую обработку и плавления металла, выращивание монокристаллов, переработку полупроводниковых пластин, уплотнение и упаковку с высокой скоростью, и отверждение органических покрытий [1].

Если поле переменного тока находится в непосредственной близости от проводника, вихревые токи индуцируются в заготовке. Индуцированные вихревые токи выделяются в виде тепловой энергии, которая затем распределяется по всей заготовке. Потери на гистерезис также создают дополнительные источники тепловой энергии в магнитных материалах. Этот вид нагрева дополняет тот, что вызван вихревыми токами. Он обусловлен магнитным сопротивлением доменов в ферромагнитных материалах.

Индукционный нагрев представляет собой сложный процесс с участием как электромагнитных, так и тепловых явлений.

Электроэнергетика создавалась и развивалась при помощи электрических, магнитных и электромагнитных явлений, используемых для ее производства, передачи и трансформации в другие виды энергии.

Этот процесс описывается уравнением Максвелла для электромагнитных явлений. Численные методы в Электротермии начали использовать еще в начале 1960-х годов с МКР (метод конечных разностей) для определения температуры ферромагнитного цилиндра [3]. Положительные отзывы о численных методах в индукционном нагреве и продолжении плавления можно найти в работах Лаверса [4]. В последнее время метод конечных элементов (МКЭ), представленный в этой статье широко используется во многих задачах, связанных с электронагревом, таких как индукционный нагрев. Численный расчет асинхронных процессов нагрева становится все более распространенным [5].

Многие исследования были проведены в отношении теоретической модели и численного моделирования индукционных нагревательных приборов. Энокизомо и Танабе [6] исследовали численный анализ магнитного поля при высокочастотном индукционном нагреве. Зависимость различных магнитных свойств от температуры была учтена. Необходимые характеристики были получены экспериментально. Сэйд-гипюр и соавторы [7] с использованием метода конечных элементов, исследовали создавшиеся мощность и плотность тока, и переходное распределение температуры во фланцевой трубке AISI1040 стали. Эрнст и соавторы [8] представил новый и оригинальный электромагнитно-тепловой способ связи моделирования двумерных конечных элементов на основе Matlab, использованный для оптимизации процесса индукционного создания SiC кристалла. Арита и соавторы [9] проанализировали результаты конечно-элементного анализа задачи высокочастотного индукционного нагрева с учетом температурной зависимости характеристик материала высокочастотных проблем индукционного нагрева с учетом температурная зависимость характеристик материала с использованием трехмерного конечно-элементного анализа для того, чтобы определить необходимую форму катушки индуктора. Кайнер и соавторы [10] разработали программу моделирования для аксиально-симметричных деталей относительно измеренным значениям твердости поверхности и глубинной прочности. Кавагути и соавторы [11] представили результаты анализа методом конечных элементов задач индукционного нагрева с учетом температурной зависимости характеристик материала. Недавно Цзян и соавторы [12] предложили оптимальную модель для нагрева / охлаждения для достижения равномерного распределения температуры по радиусу цилиндра. Тибуч и соавторы [13] разработали программный продукт на базе метода конечных разностей пар с полуаналитическим началом. Кранич и соавторы [14] исследовали характеристики процесса индукционного нагрева как численно, так и экспериментально. Недавно, Бар - Глик [15 ] исследовал трехмерный анализ электромагнитных и температурных полей в поперечном сечении индуктора для тонких полос и сравнил результат с данными измерений.

 

Номенклатура	t	время, s
		T	температура, K
A	магнитный вектор потенциала, Wb m-1
A	внешняя область стальной заготовки, m2	Греческие символы
B	поток магнитной индукции, T	Dt	размер временного диапазона, s
cp	Специальный нагрев, J kg-1 K-1	£	излучающая способность
E	напряженность электрического поля, V m-1	mm	относительная магнитная проницаемость
f	частота, Hz	r	плотность заготовки, kg m-3
g	ускорение свободного падения, m s-2		электророводность, U-1 m-1
H	напряженность магнитного поля, A m-1	S	постоянная Стефана - Больцмана, W m-2 K-4
Js	плотность тока, A m-2	u	угловая частота, rad s-1
j	Комплексное число (\f-1)
k	теплопроводность, W m-1 K-1	Индексы
L	длина заготовки, mm		окружающий
n	нормаль	eddy	вихревые токи
q’’’	тепловая мощность, вызванная вихревыми токами, W m3	i	внутренний
qs	энергия потерь на излучение, W	o	внешний
r, q, z	цилиндрические координаты, m, rad, m	s	поверхность

Большинство теоретических моделей с численными методами, созданных раньше, применяются до сих пор, за исключением случаев применения их в системах стационарной индуктивности высокой частоты. Кроме того, эти исследования нельзя применить для получения хороших результатов, близких к экспериментальным, так как индукционный нагрев имеет свой недостаток - присущий ему неравномерный нагрев из-за поверхностного и концевого эффекта, а так же эффекта поперечной кромки. Эффекты с подвижными проводниками и катушками имеют большое влияние когда проводник движется относительно катушки и выходит из нее после нагрева. Это вызвано высоким градиентом магнитного поля в этой области, что может привести к большой погрешности в предварительных расчетах распределения температуры заготовок. Таким образом, в данной работе, способ с использованием коммерческого пакета, ANSYS [16], использован для анализа одномерных и двумерных задач индукционного нагрева.

Основная цель этой работы – описать связанную более точную математическую модель для системы индукционного нагрева, принимая во внимание динамический эффект движущихся деталей, для получения более точных результатов, чем те, что были получены в предыдущих работах по исследованию электромагнитных полей и температурного распределения в заготовках.

2. Математическая модель

 

 

Мы решаем тепловую задачу и задачу вихревых токов, чтобы смоделировать систему индукционного нагрева, которая используется для производства бесшовных труб и обычно состоит из четырех частей:№ 1 через № 3 катушки и камера между ними, как показано на рис. 1. Будем считать, что части нагрева (№ 1 через № 3 катушки и часть разрыва, в том числе в области воздуха между, до и после катушек),кроме удерживающей камеры, имеют осевую симметрию. Для простоты мы опишем только модель, состоящую из заготовки, катушки, и воздуха в расчетной области, как показано на Рис. 2.

Мы считаем, что свойства материалов, используемых в данном расчете, т.е. относительную магнитную проницаемость, удельное сопротивление, теплопроводность, плотность и теплоемкость могут зависеть от температуры.
Модель этого анализа использует косвенный метод, в котором обе - электромагнитная и тепловая задачи решаются отдельно. В связи с различными постоянными времени в электромагнитной и тепловой задаче, задача вихревых токов решается в один период, а тепловая задача решается как нестационарная.