Параметры и характеристики световодов

1. Числовая апертура световода. Числовая апертура определяет синус половины угла при вершине конического пучка лучей, которые захватываются и направляются световодом. На плоскости числовая апертура представляет собой синус максимального угла падения световых лучей на торец световода, при котором в световоде луч падает на границу “сердцевина-оболочка” под критическим углом полного внутреннего отражения: , где - показатели преломления соответственно сердцевины, оболочки и среды, откуда излучение падает на торец световода (для воздуха n₀=1).

Для определения апертуры можно также использовать следующие приближенные выражения: , где – относительная разность показателей преломления. Для большинства световодов .

Таблица 2.1.

Харатерис-тика	Многомодовый световод со ступенчатым профилем показателя преломления	Многомодовый градиентный световод	Одномодовый световод
Конструкция
Диаметр сердечника 2а,мкм	50-100	50-100	8-10
Разница показателей преломления	1 %	1%	0,3 %
Коэффициент широкополос-ности, МГц×км	20-30	100…1000	>1000 ( мкм) 200000 ( мкм)

Следует отметить, что приведенные соотношения учитывают только меридиональные лучи, т.е. лучи, пересекающие оптическую ось световода. Однако в пучке света, вошедшем в световод, преобладают косые лучи, которые не пересекают ось световода, а распространяются по ломанным или плавным право- или левовинтовым спиралям. Законы распространения этих лучей сложнее. Поэтому отметим, что числовая апертура А, подсчитанная для меридиональных лучей, меньше действительной числовой апертуры А_Д, учитывающей все лучи. При этом отношение А_Д/А увеличивается с уменьшением разности между и .

При расчете эффективности ввода излучения в градиентный световод, его удобно рассматривать как ступенчатый и характеризовать эффективной числовой апертурой. Для световодов с параболическим профилем показателя преломления:

.

Чем больше апертура световода, тем выше эффективность ввода излучения в световод. Однако увеличение апертуры приводит к увеличению дисперсии импульсов и другим нежелательным явлениям. Поэтому для ступенчатых световодов, используемых в системах связи, A=0,18…0,23, и лишь для отдельных типов световодов апертура может достигать значений 0,4…0,55.

2. Число направленных мод N, которые могут распространяться в сердцевине световода, определяется из следующих выражений:

а) для двухслойного световода со ступенчатым профилем показателя преломления: ;

б) для градиентного световода со степенным профилем показателя преломления: ;

в) для параболического световода: , где V – нормированная частота, g – показатель степени, определяющий изменение показателя преломления сердечника по его радиусу.

Нормированная частота – это величина, которая объединяет структурные параметры световода с длиной волны излучения . Она определяется из выражения: ,где – волновое число; а – радиус сердечника.

Из приведенных выражений следует, что число распространяющихся мод в градиентном световоде будет меньше, чем в световоде со ступенчатым показателем преломления при одних и тех же геометрических размерах и с теми же значениями коэффициентов преломления.

Одномодовый режим работы световода будет в том случае, если:

.

Эта формула показывает, что необходимый радиус сердечника для получения одномодового режима зависит от соотношения между и . Чем меньше разность , тем больший радиус может иметь сердечник.

3. Затухание. Важнейшим параметром световода является затухание передаваемого сигнала. Для количественной оценки потерь пропускания используется удельное затухание оптического сигнала, выраженное в : , где L – длина световода (км); , – мощность оптического сигнала на входе и выходе световода.

Существуют различные механизмы потерь в световодах, главными из которых являются поглощение и рассеяние оптической энергии. Потери на поглощение состоят в основном из собственного поглощения и примесного поглощения.

Собственное поглощение наблюдается в ультрафиолетовой (обусловлено электронными переходами между разрешенными энергетическими уровнями атомов) и в инфракрасной областях (связано с многофотонным и колебательным возбуждением молекул). Хвосты полос поглощения могут доходить до рабочего диапазона длин волн. Однако для кварца при мкм ультрафиолетовое поглощение становится меньше 1 дБ/км, а инфракрасное поглощение на длинах волн порядка 1 мкм вообще не сказывается.

Примесное поглощение обусловлено наличием ионов металлов группы железо, медь, хром (Fе²⁺, Сu²⁺, Cr²⁺⁾ и ионов гидроксильной группы ОН^-. Основной пик поглощения за счет группы ОН наблюдается при мкм, меньшие пики наблюдаются при длинах волн 1,39; 1,24; 0,94; 0,88; 0,72. Рабочую длину волны излучателя стремятся поместить между этими пиками.

Основным видом рассеяния является – рэлеевское рассеяние на различного рода нерегулярностях и других технологических неоднородностях, размером меньше длины волны излучения. Коэффициент рэлеевского рассеяния: , где С_R – постоянная, зависящая от материала. Для кварца С_R»0,6…0,7 дБ/км ^. мкм⁴, что дает для l=0,82 мкм К_R»1,5 дБ/км, а для l=1,55 мкм К_R»0,14 дБ/км.

Так как К_R сильно зависит от длины волны излучения, то в дальней инфракрасной области рэлеевские потери становятся очень малы. Существуют еще потери в световодах, связанные с воздействием проникающей радиации, возникающие вследствие временных деградационных явлений, из-за технологических разбросов параметров световодов и др.

Рассеяние мало зависит от свойств материалов и в основном определяется нарушением геометрической формы оптического волокна. Следствием этих нарушений является то, что часть лучей покидает оптоволокно. Интенсивность рассеивания зависит от качества материала не только сердцевины, но и оболочки, так как часть сигнала распространяется в ней.

Типичная зависимость затухания от длины волны оптического излучения высокочистого кварцевого одномодового световода (спектральная характеристика световода) приведена на рис. 2.5.

Рис. 2.5

Эта спектральная зависимость хорошо согласуется с теоретической, учитывающей рэлеевское рассеяние (кривая 1) и инфракрасное поглощение (кривая 2). Максимумы поглощения на длинах 1,39; 1,24; 0,94 связаны с наличием примеси гидроксильной группы ОН^-. Следует отметить наличие трех окон прозрачности кварцевого световода (минимальное затухание) вблизи длин волн 0,85; 1,3; 1,55 и преимущество более длинноволновых окон. Аналогичная зависимость получена и для других материалов световодов.

Достигнутые значения удельного затухания в световодах следующие: на длине волны 0,85 мкм – В=2 дБ/км; на длине волны 1,3 мкм – В=0,5 дБ/км; на длине волны 1,55 мкм – В=0,2дБ/км. Имеются сообщения, что фторцирконатное волокно обеспечивает В=0,02 дБ/км.

4. Дисперсия. Дисперсия – это искажение оптического сигнала при его передаче через световод. Дисперсия проявляется в изменении (расплывании) передаваемых оптических импульсов. Очевидно, что чем протяженнее световод, тем больше дисперсия. Дисперсия обусловлена различием времени распространения различных мод в световоде и наличием частотной зависимости показателя преломления и коэффициента распространения. Различают несколько составляющих дисперсии: межмодовую, волноводную и материальную.

Межмодовая (модовая) дисперсия обусловлена различием путей, проходимых разными модами в световоде. Расчетные соотношения для межмодовой дисперсии можно получить, рассматривая геометрическую модель распространения мод (рис. 2.6).

Рис. 2.6

Любая направляемая мода ступенчатого световода может быть представлена световым лучом, который при движении вдоль световода многократно испытывает полное внутреннее отражение от границы раздела “сердцевина-оболочка”. Этот луч называется наклонным. Исключением является основная (фундаментальная) мода, которая представлена световым лучом, движущимся без отражения строго вдоль оси световода. Этот луч называется аксиальным.

Пусть на вход волоконного световода подается очень короткий оптический импульс. Начало выходного оптического импульса совпадает со временем прихода луча, прошедшего самый короткий путь, а его конец – со временем прихода луча, прошедшего самый длинный путь.

Время пробега аксиальным лучом расстояния будет равно: , где – фазовая скорость, зависящая от коэффициента преломления; с – скорость света в вакууме.

Время пробега этого же расстояния наклонным лучом с максимально возможным углом полного внутреннего отражения будет равно: .

Временное запаздывание наклонного луча по отношению к аксиальному определяет уширение оптического импульса, вызванное межмодовой дисперсией:

,

где ; ; .

Из приведенного выражения видно, что уширение импульсов, обусловленное межмодовой дисперсией, тем меньше, чем меньше разность в показателях преломления сердцевины и оболочки. Это одна из причин того, что в реальных ступенчатых волоконных световодах эту разницу стремятся делать по возможности минимальной.

В реальных световодах, из-за наличия неоднородностей (главным образом, микроизгибов), происходит постоянный переход энергии из одних мод в другие, т.е. взаимодействие мод. В соответствии с геометрической моделью распространения мод это означает, что, из-за неоднородностей световодов, лучи постоянно изменяют углы, которые они образуют с осью световода.

При этом, поскольку изменение углов носит случайный характер, разница во времени распространения лучей по самому длинному и самому короткому пути становится пропорциональной , а не , как было бы в идеальном случае. Данное явление начинает проявляться не сразу, а при определенной длине световода , которая носит название длины установившейся связи между модами. По данным измерений км, причем меньшие значения соответствуют оптическим волокнам с более высоким затуханием.

Таким образом:

Для типичных ступенчатых световодов из кварцевых или многокомпонентных стекол удельное уширение импульсов примерно равно 20…50 нс/км.

Геометрическая модель распространения мод может быть использована и для градиентных волоконных световодов. В них наклонные лучи плавно изгибаются в направлении градиента показателя преломления. Однако оказывается, что околоосевые лучи хотя и проходят меньший геометрический путь, но распространяются в среде с большим показателем преломления, т.е. с меньшей скоростью. А наклонные периферийные лучи, хотя и проходят более длинный путь, но в основном в среде с меньшим показателем преломления, т.е. с большей скоростью. В результате время распространения всех лучей по световоду уравнивается, а уширение уменьшается.

При учете взаимодействия мод для параболического градиентного световода уширение импульса можно определить из выражений:

Типичное удельное уширение импульсов для параболических градиентных световодов примерно равно 0,2…4 нс/км, а ³2,5 км.

Материальная дисперсия (дисперсия материала) обусловлена зависимостью показателя преломления материала сердцевины и оболочки от длины волны оптического излучения. Она приводит к тому, что групповые скорости распространения лучей с разными длинами волн оказываются различными.

Любой сигнал, налагаемый на световую волну (модуляция света), распространяется не с фазовой скоростью волны, равной , а с групповой скоростью, определяемой соотношением: .

В недисперсионной среде групповая и фазовая скорости одинаковы:

, .

Однако в дисперсионной среде, где фазовая скорость зависит от частоты, и будут различными: .

Это обстоятельство важно, потому что групповая скорость является скоростью распространения сигнала, важной для техники связи.

Реальные источники излучения генерируют не одну длину волны, а спектр длин волн. Это приводит к расширению оптического импульса на выходе световода за счет временной задержки частотных составляющих сигнала.

Уширение оптического импульса за счет дисперсии материала определяется из выражения:

.

Из него видно, что уширение импульса определяется спектром излучения источника. Так как для лазеров =1…3 нм, а для излучающих диодов =20…40 нм, то целесообразно в качестве излучателя использовать лазер. Для типичных световодов удельное уширение импульсов за счет материальной дисперсии составляет нс/км при использовании излучающих диодов и нс/км при использовании лазеров.

Волноводная дисперсия обусловлена нелинейной зависимостью коэффициента фазы (постоянной распространения) любой направляемой моды от длины волны оптического излучения . Изменение групповых скоростей направляемых мод в пределах спектра излучения источника приводит к различной временной задержке частотных составляющих этих мод, т.е. уширению оптического импульса.

Уширение оптического импульса за счет волноводной дисперсии определяется из выражения: .

Общая величина уширения импульсов на участке световода длиной с учетом всех факторов определяется как

.

Здесь и – уширение в результате межмодовой и хроматической дисперсий соответственно.

В многомодовых волоконных световодах , поэтому: .

В одномодовых волоконных световодах , поэтому: .

Из приведенных выражений видно, что с ростом длины волны волноводная дисперсия уменьшается, тогда как материальная дисперсия увеличивается. Поэтому, подбирая параметры одномодовых волоконных световодов и длину волны излучения, можно скомпенсировать положительную волноводную дисперсию отрицательной дисперсией материала, т.е. получить нулевое значение хроматической дисперсии.

Следует различать полное уширение оптического импульса – , уширение на полувысоте импульса – t_0,5 и среднеквадратичное уширение – s (рис. 2.7).

Эти параметры находятся в соотношении: .

Ширина полосы пропускания световода обратно пропорциональна дисперсии световода: .

Рис. 2.7

На рис. 2.8 представлена идеализированная зависимость затухания и дисперсии от длины волны в кварцевом волоконном световоде.

Рис. 2.8

На первых этапах развития ВОЛС в основном работали на длине волны 0,85 мкм. В настоящее время, в зависимости от назначения, используются полосы длин волн в районе 1,3 мкм и 1,55 мкм. Благодаря развитию технологии разработаны волоконные световоды с затуханием 0,2 дБ/км на длине волны 1,55 мкм. Минимальная дисперсия наблюдается на длине волны 1,3 мкм.