Определение геометрических характеристик колонн и вспомогательных коэффициентов для статического расчета рамы.

Крайняя колонна	Средняя колонна
Общая высота колонны: Надкрановая часть: Подкрановая часть:	Общая высота колонны: Надкрановая часть: Подкрановая часть:
Отношение высоты надкрановой' части колонны к её полной расчетной высоте
Момент инерции сечения надкрановой части
Момент инерции сечения подкрановой части
Вспомогательный коэффициент для расчета сплошных ступенчатых колонн
Смещение геометрических осей сечений верха и низа колонны

 

*Защемление колонны в стакане фундамента принимается на 5 см ниже обреза фундамента.

 

3.3. Правило знаков

Для внутренних усилий принимаем правило знаков согласно

 

Положительным считается внутренний изгибающий момент, если он вызывает растягивающие усилия в левых волок­нах стоек (вращает относительно опо­ры по часовой стрелке).

Положительной считается внутрен­няя поперечная сила, если она пово­рачивает по часовой стрелке стойку у заделки.

Положительной считается внутренняя продольная сила, направленная от сечения (принято для упрощения).

 

3.4. Определение усилий в колоннах

Определяем расчетные внутренние усилия в колоннах от отдельных видов нагрузок (рис.10) с помощью формул прил.9.

А. Постоянная нагрузка, приложенная до монтажа покрытия

Расчетная схема для этих нагрузок - консольная балка, заще­мленная в фундаменте. Реакции в уровне покрытия еще не возника­ют (т.к. покрытие не смонтировано).

1. От собственного веса колонн (рис. 13)

а. для крайней колонны (рис. 13а) усилие М получаем от изгибаю­щего момента, возникающего вследствие смещения осей верхней и нижней частей колонны ( =0,11м).

б. для средней колонны (рис. 13.б.) смещение осей верхней и нижней частей нет ( =0), следовательно, усилив М в средней колонне от этой нагрузки не возникает (М = 0).

а) б)

Рис. 13. Схемы загружения и эпюры М и N от собственного веса,

а) крайние колонны; б) средние колонны.

 

2. От собственного веса подкрановой балки (Рис. 14)

Вес подкрановой балки с рельсом ,

а) б)

Рис. 14. Схемы загружения и эпюры М и N от собственного веса подкрановой балки, а) для крайней колонны, б) для средней колонны.

Б. Постоянная нагрузка, приложенная после монтажа покрытия

Расчетная схема для этих нагрузок после монтажа покрытия - жесткая заделка в фундаменте и шарнирно-подвижная опора в уровне ригеля покрытия.

I. Нагрузка от собственного веса покрытия

Расчетная нагрузка от покрытия (с одного пролета) приложена относительно заделки в фундаменте с двумя экс­центриситетами: =0,01 м и =0,11 м (рис. 15)

Моменты этого усилия с учетом эксцентриситетов:

Определим величины горизонтальных реакций от момента: и по прил. 9

от : кН

от : кН

Суммарная реакция: В = 2,23-0,36 = 1,87 кН

Рис. 15. Схемы загружения нагрузкой от собственного веса покры­тия и эпюры усилий М, N и Q для крайней колонны.

Расчетная нагрузка от покрытия на среднюю колонну по оси В, Б (с пролета 18м), (с пролета 24м) приложена относительно заделки в фундаменте с экс­центриситетом: (рис. 16)

Моменты этого усилия с учетом эксцентриситетов:

Определим величины горизонтальных реакций от момента М по прил. 9

от : кН

Рис. 16. Схемы загружения нагрузкой от веса покры­тия и эпюры усилий М, N и Q для средней колонны.

 

2. Нагрузка от собственного веса стеновых панелей (рис. 17)

Находим усилия в колонне только от веса стеновых панелей, которые передаются на колонну. ( и с эк­сцентриситетом =0,37 м). Нагрузка с эксцентри­ситетом передается на фундамент и должна быть учте­на при его расчете.

Кроме того, необходимо учесть смешение геометрических осей верхней и нижней частей колонны.

Момент от силы :

Момент от силы :

Определяем величины горизонтальных реакций от этих моментов по прил.3

от : кН

от : кН

Суммарная реакция:

Рис. 17. Схема загружения стеновой нагрузкой крайней колон­ны и эпюры усилий от этой нагрузки.

Примечание: Если стеновые панели самонесущие, нагрузка от них передается полностью на фундамент и в расчете колонны не учиты­вается.

В. Временные нагрузки.

I. Снеговая нагрузка ;

Ординаты эпюры моментов, величины N и Q от снеговой нагрузки (рис.18) определяем путем умножения соответствую­щих величин моментов, N, М и Q от постоянной нагрузки на пере­ходный коэффициент:

Рис. 18. Эпюры усилий от снеговой нагрузки

а) в крайней колонне, б) всредней колонне

 

2. Вертикальная крановая нагрузка (рис.19.)

от двух кранов для крайней и средней колонны от крана в пролете 18м и 24м:

Эксцентриситет приложения нагрузок для крайней колонны .

Моменты:

Горизонтальная реакция от для крайней колонны:

Эпюры внутренних усилий для крайней колонны, от приведены на рис. 19.

Рис. 19 Схемы загружений вертикальной крановой нагрузкой и эпюры усилий для крайней колонны.

 

Вертикальная крановая нагрузка (рис.20.) для четырех кранов: ;

Эксцентриситет приложения нагрузок для средней колонны .

Горизонтальная реакция от для средней колонны:

Эпюры внутренних усилий для одностороннего загружения средней колонны нагрузкой от крана в пролете 24м приведены на рис. 20.а. Усилия от загружения средней колонны нагрузкой от крана в пролете 18м меньше, чем от нагрузок от крана в пролете 24м.

Загружения колонны в рамках курсового проекта рассматривать не будем, т.к. усилия от них меньше, чем от загружения колонны .

 

Рис. 20 Схемы загружений вертикальной крановой нагрузкой и эпюры усилий. а) для одностороннего загружения средней колонны - ; б) двустороннее загружение средней колонны .

 

2. Горизонтальная крановая нагрузка Т справа налево (рис.21)

Т = 10,6 кН

Величина горизонтальной реакции при торможении справа налево (прил. 9):

кН

Рис. 21. Схема загружения и эпюры усилий от горизонтального торможения крана справа налево.

При действии усилия торможения Т справа налево значения М и Q изменяют только знак, а величины их будут те же (рис.21.)

 

4. Ветровая нагрузка справа налево

Интенсивность равномерно распределенной ветровой нагрузки:

для напора (на колонну ряда А)

для отсоса (на колонну ряда В)

Сосредоточенная сила в уровне верха колонны:

Определяем реакции верха колонн от единичного перемещения (прил.9 поз.1)

Для крайних колонн:

Сумма реакций верха всех колонн от единичного перемещения (рис.22.а)

Реакция колонны по оси А от равномерно распределенной нагрузки (прил. 10, поз. 5)

кН

то же по оси В от

Суммарная реакция в основной системе (рис. 22.б)

Находим перемещение верха рамы на уровне верха колонны по ф.6:

(6)

Рис.22. Схема загружения и реакции в основной системе

а.) от одиночного перемещения: б.) от нагрузки , и

 

Строим эпюру изгибающих моментов, используя формулу (7) (преобразовав ее для М)

(9)

Где М₁ – значение моментов с эпюры "М" от единичного загружения (рис. 23.а.) (от реакций В )

Мр – значение моментов с эпюры "М " от действительного загружения нагрузкой () (без учета , т.к. она уже учтена при определении ) (рис. 23.б.)

Рис. 23. Эпюры моментов а) от единичного смещения, б) от нагрузки.

 

Значение эпюры «М₁ »

Значение эпюры «М_р »

По оси А:

По оси Б:

 

Используя полученные знаяения М₁ и М_р находим М по формуле (9): (рис 24.а).

По оси А:
По оси Б, В:
По оси Г:

*В дальнейшем расчете множитель принимаем равным 1

 

Проверка изгибающих моментов у низа колонн (семение I - I)

Здесь должно соблюдаться равенство между суммой моментов в нижнем сечении всех колонн рамы (с эпюры М, рис. 23.а) и суммой моментов от всей ветровой нагрузки на эту раму (рис. 22.б).

68,3 + 63,5 + 62,6 = 164,4 кНм

т.е. 164,4 кН м 140,0 кН м, следовательно, моменты в нижних сечениях колонн oт ветровой нагрузки определены правильно.

Рис. 24. Эпюры усилий от ветровой нагрузки слева направо а.) эпюра моментов, б.) эпюра поперечных сил.

 

Строим эпюру " Q " (рис. 22.б.) с учетом уже построенной эпюры "М" (без учера ) (рис.25)

Рис.25. Схемы определения значений эпюры Q

а) для колонны по оси А, б) для колонны по оси Б,В. в.) для колонн по оси Г.

 

По оси А:	;
по оси Б, В:
по оси Г:

 

При действии ветровой нагрузки слева направо усилия в колон­нах по осям А, Б, В будут равны с обратным знаком величинам усилий, соответственно по осям Б, В и А для направления ветра справа на­лево. (рис. 26)

Рис. 26 Эпюры усилий от ветровой нагрузки справа налево,

а) эпюра моментов; б) эпюра поперечных сил.

3.5. Составление таблицы расчетных сочетаний усилий

Для определения продольной арматуры в колоннах составляются сводные таблицы расчетных усилий (табл. 5, б) для трех характерных сечений (рис. 12):

I-I - для расчета надкрановой части;

II-II - для расчета подкрановой части;

III-III - для расчета подкрановой части и фундамента. В эти таблицы вписываются найденные из статического расчета значение расчетных усилий М, N и Q от всех нагрузок. Затем определяются расчетные усилия в сечениях колонн для двух основных сочетаний:

В первое основное сочетание (с коэффициентом сочетаний γ_сот =1,0 включаются суммарная постоянная нагрузка и одна из кратковременных (увеличивающих)):

(10)

При чем по некоторым соображениям в целях упрощения таблиц в этом.сочетании лучше учитывать, только нагрузку от снега.

Дело в том, что при действии снега и ветра (без учета крановой нагрузки) согласно п.3.25 (табл. 32) СНнП 2.03.01-84* [7] (или прил.15) расчетная длина колонн, а следовательно и гибкость будут наибольшими. При этом при действии снеговой нагрузки момен­ты невелики, коэффициент условий работы бетона принимается γ_b2=0,9. При действии ветровой нагрузки моменты весьма значи­тельны, коэффициент γ_b2=1,1.

В результате несущая способность колонн в этом сочетании от действия ветровой нагрузки скорее всего окажется выше, чем от дей­ствия снеговой и следовательно, ветровую нагрузку здесь можно не учитывать.

Крановую нагрузку в первом основном сочетании также не рас­сматривают, так как несущая способность колонн при этом существен­но возрастает за счет двух факторов: I) расчетная длина колонн при учете крана уменьшается (~ на 25%); 2) коэффициент условий работы γ_b2=0,9

Bсе эти соображения привели к тему, что усилия от крановых нагрузок и ветра учитываются только во втором основном сочетании.

 

Второе основное сочетание усилий (γ_com = 0,9) состоит из усилий от суммарной постоянной нагрузки и всех неблагоприятных кратковременных, при числе их не менее двух:

(11)

 

Для второго основного сочетания определяются следующие комбинации усилий:

1. М max - соответствующие N, Q.

2. М min - соответствующие N, Q.

3. N max - соответствующие М, Q

4. N min - соответствующие М, Q.

Здесь под max усилием понимается наибольшее положительное усилие, а под min – наибольшее отрицательное усилие. Кроме того, при составлении сочетания N min -> М соответствующее необходимо учитывать усилия от ветровой и крановой нагрузок, несмотря на то, что от этих усилий N=0 (т.к.- ему соответству­ют значительные моменты и поперечные силы).

При этом при составлении этого же сочетания на среднюю ко­лонну рассматривают одновременно четырех кранов с торможением от двух кранов с учетом пониженного коэффициента со­четаний n_c =0,7 (вместо n_c =0,85 для 2-х кранов).

В таблице 5 приведены расчетные сочетания усилий на крайнюю колонну по ряду А, а в таблице 6 - расчетные сочетания усилий не среднюю колонну по ряду Б.