Статический расчет рамы.

Общие положения.

При определении усилий рассматривают один поперечный ряд колонн, шарнирно – неподвижно опертых на абсолютно жесткий ригель рамы и защемленных в уровне обреза фундамента.

Расчетная схема рамы приведена на рис.10

Рис.10. Расчетная схема рамы и схема приложения нагрузок.

Раму удобнее рассчитывать методом перемещений. Согласно этому методу в уровне ригеля вводится дополнительная связь (рис.11)

Составляются канонические уравнения для каждого вида загружения. Неизвестным считают горизонтальное перемещение верха колонн , которое определяется из выражения:

(10)

где - сумма реакций верха всех колонн для каждого i-го вида загружения (N_g,N_s,M_КР,T, ω)

(11)

- искомое перемещение рамы на уровне верха колонн;

- сумма реакций верха всех колонн от перемещения

(12)

j – число колонн в раме.

- коэффициент учитывающий пространственную работу рамы при воздействии крановой нагрузки;

= 3,4, при шаге рам 12 м

= 4,0, при шаге рам 6 м.

При всех остальных загружениях =1,

Из формулы (10) определяем для каждого вида загружения:

(13)

Затем определяют упругую реакцию на уровне верха каждой стойки по выражению:

(14)

Где - реакция в стойках основной системы от соответствующих видов загружения (прил. 9)

- реакция в основной системе от смешения = 1 верха колонны

для ступенчатой стойки:

(15)

для сплошной стойки (при )

(16)

Рис. 11. К определению усилий в стойках рамы.

 

Далее к каждой j-той стойке прикладывают нагрузку и соответствующую реакцию B_el, определенную по формуле (14) от этой нагрузки и определяют внутренние усилия в сечениях стойки, как в консольной балке.

 

В зданиях одинаковой высоты с пролетами, отличающимися не более, чем на 6 м, усилия от,, собственного веса конст­рукций, могут определяться по упрощенной схеме, без определе­ния, т.е. принимая При расчете на крановую наг­рузку (вертикальную и горизонтальную) это упрощение может быть принято для поперечных рам без перепадов высот с числом пролетов не < 2х при Q З0 т и не < 3х при Q 50т.

 

Это можно объяснить тем, что:

1. для постоянной и симметрично приложенной снеговой нагрузки смещения верха колонн вообще не будет;

2. для несимметричной снеговой и крановой нагрузок это смещение при выполнении условий будет очень мало (им можно пренебречь) за счет наличия жесткого диска покрытия, благодаря которому включаются в работу к загруженной раме соседние поперечные рамы.

На ветровую нагрузку слева и справа колонны рассчитываются как стойки рамы (поперечника) с учетом горизонтального смешения верха, так как ветер действует одновременно на всю продольную сте­ну здания и все поперечные рамы смещаются одинаково.

Для расчета продольной арматуры ступенчатых колонн обычно определяются усилие - изгибающие моменты и продольные силы в че­тырех характерных сечениях (рис. 12а).

Однако в курсовом проекте допускается выполнять рас­чет только трех сечений:

I - I - в уровне верха консоли (низа подкрановой части)

II ' - II ' - в уровне верха консоли (верха подкрановой час­ти). Для расчета подкрановой части.

III - III -у низа колонны (в уро­вне обреза фундамента).

I - I - для расчета надкрановой части колонны.

II – II - для расчета подкра­новой части колонны и фун­дамента.

 

Рис. 12. Расчетные сечения по высоте стойки.