Расчет теоретического рабочего цикла паровой холодильной компрессорной машины

 

Построение цикла по заданным рабочим параметрам. Для расчета теоретического рабочего цикла паровой холодильной компрессорной машины необходимо знать следующие температуры: кипения холодильного агента в испарителе t₀, конденсации t и переохлаждения жидкости перед регулирующим вентилем t_n. Эти температуры устанавливают в зависимости от температуры внешней среды (охлаждающей воды или воздуха).

Температура кипения t₀ при непосредственном охлаждении холодильным агентом бывает на 8…10 ºС ниже температуры воздуха охлаждаемых камер. При охлаждении промежуточным теплоносителем (рассолом) t₀ должна быть на 5…7 ºС ниже температуры рассола, а последняя – на 8…10 ºС выше температуры воздуха камер. Температура конденсации должна быть на 8…10 ºС выше температуры воды, поступающей на конденсатор, температура переохлаждения t_n на 3…4 ºС выше температуры поступающей воды.

Наметив основные температуры, можно построить теоретический цикл и рассчитать его, т.е. определить теоретическую холодопроизводительность 1 кг холодильного агента, затрату работы в компрессоре и другие, связанные с ними, величины.

Холодильные циклы удобнее всего рассчитывать при помощи термодинамических диаграмм. Чаще всего применяют sT- и ip-диаграммы. На этой диаграмме подведенная к рабочему веществу теплота в испарителе и отведенная от него в конденсаторе выражается соответствующими площадями. Однако расчет необходимых величин способом определения площадей практически неудобен. Для удобства расчета на диаграмму наносят линии постоянных энтальпий; основные величины, характеризующие цикл, определяют по разности энтальпий рабочего вещества в соответствующих точках цикла.

Наиболее удобной для расчетов является ip-диаграмма, рис. 1. На этой же диаграмме на оси абсцисс отложены энтальпии i, а по оси ординат – абсолютное давление p. Для шкалы давлений очень часто применяют логарифмический масштаб.

 

Рис. 1. Теоретический цикл паровой холодильной компрессионной машины на ip-диаграмме

 

Теоретический рабочий цикл холодильной машины на ip-диаграмме строится следующим образом. По заданной температуре кипения t₀ и соответствующему ей давлению p₀ находим на правой пограничной кривой точку 1, определяющую состояние холодильного агента (сухой насыщенный пар) при входе в компрессор. Сжатие в компрессоре совершается по адиабате. Из точки 1 проводим адиабату в области перегретого пара (кривая) до пересечения с изобарой p, соответствующей заданной температуре конденсации . Полученная точка 2 определит состояние холодильного агента при выходе из компрессора. Процесс в конденсаторе протекает при постоянном давлении и на диаграмме изображается горизонтальной прямой 2-3. На участке 2-2' происходит охлаждение перегретого пара до температуры конденсации t, затем холодильный агент конденсируется (линия 2'-3') и далее переохлаждается по отношению к температуре конденсации (линия 3'-3). Точка 3 характеризует состояние холодильного агента перед регулирующим вентилем. Она определяется пересечением изобары p с изотермой t_n в области жидкости. Процесс дросселирования, как известно, протекает без производства внешней работы и теплообмена с внешней средой. На диаграмме он изобразится вертикальной прямой 3-4, для которой . Таким образом, все процессы теоретического рабочего цикла, за исключением процесса сжатия в компрессоре на ip-диаграмме изображаются прямыми линиями. Основные расчетные величины измеряются отрезками прямых на оси абсцисс.

Расчет цикла. Рассчитываем теоретический рабочий цикл, пользуясь рассмотренными диаграммами.

Холодопроизводительность 1 кг агента равна разности энтальпий в точках 1 и 4, кДж/кг:

(1)

На энтальпийной диаграмме холодопроизводительность представляется отрезком изобары 4-1; при отсутствии переохлаждения она была бы меньше на величину отрезка 4-4', т.е. определялась бы отрезком 4'-1.

Теоретическая работа на 1 кг агента, затрачиваемая при адиабатном сжатии в компрессоре, определяется разностью энтальпий в точках 2 и 1, кДж/кг:

(2)

Графически на ip-диаграмме работе l соответствует проекция адиабаты 1-2 на ось абсцисс.

Теплота, отданная 1 кг холодильного агента охлаждающей воде или воздуху в конденсаторе (изобара 2-3), по закону сохранения энергии равна сумме кДж/кг, но она может быть определена также разностью энтальпий холодильного агента в точках 2 и 3, кДж/кг:

(3)

На ip-диаграмме эта теплота выражается отрезком 2-3.

 

Далее находим:

а) холодильный коэффициент цикла

(4)

б) количество холодильного агента, всасываемого компрессором в течение 1 ч (часовое количество циркулирующего холодильного агента), кг/ч:

(5)

где Q₀ - заданная холодопроизводительность, Вт;

в) объем пара, всасываемого компрессором за 1 ч, м³/ч:

(6)

или с учетом уравнения (5), м³/ч:

(7)

В этих уравнениях: υ₁ - удельный объем всасываемого пара (м³/ч), который находят по диаграмме (изохора, проходящая через точку 1) или из таблиц для насыщения пара; кДж/м³ - объемная холодопроизводительность холодильного агента.

По величине V устанавливают размеры компрессора;

г) теоретическую мощность, затраченную в компрессоре, кВт:

(8)

д) тепловую нагрузку конденсатора (по уравнению теплового баланса), Вт:

(9)

Пример:

Произвести тепловой расчет аммиачной холодильной машины производительностью , работающей по теоретическому циклу при и .

По диаграмме i-lg p (приложение 1) находим, рис.2:

а) энтальпию сухого насыщенного пара, всасываемого компрессором (точка 1),

б) энтальпию в конце сжатия (точка 2),

в) энтальпию переохлажденного жидкого аммиака,

г) удельный объем всасываемого пара,

Рис. 2. Теоретический цикл аммиачной холодильной машины (частный случай, к примеру, 1)

 

Затем определяем:

1) холодопроизводительность 1 кг аммиака:

 

;

2) теоретическую работу сжатия в компрессоре:

 

;

3) теплоту, отдаваемую 1 кг аммиака в конденсаторе:

 

;

4) холодильный коэффициент цикла:

 

;

5) количество циркулирующего аммиака в течение часа:

;

6) объем паров аммиака, всасываемых компрессором:

 

;

или пользуясь величиной (из справочников), получим

 

;

7) теоретическую мощность, затрачиваемую в компрессоре:

 

[или ]

 

8) тепловую нагрузку конденсатора:

.

 

Влияние режима работы на холодопроизводительность машины. По величине V (рис. 3) можно установить геометрические размеры теоретического компрессора, для которого часовой рабочий объем V_h=V (работа без потерь).

Решая задачу в обратном направлении, можно по заданному рабочему объему V_h или размерами теоретического компрессора определить холодопроизводительность машины, Вт.

. (10)

 

Величины q_υ, а, следовательно, и Q₀ не являются постоянными и зависят от температурных условий работы машины.

При одной и той же температуре кипения хладагента в испарителе t₀ (рис.3), но при понижении температуры жидкости перед регулирующим вентилем (в результате переохлаждения жидкости или понижения давления конденсации до p′;) холодопроизводительность 1 кг агента увеличивается (). Объемная холодопроизводительность в этом случае возрастает и соответственно увеличивается холодопроизводительность машины.

Если не понизить температуру кипения , то при одной и той же температуре перед регулирующим вентилем, например, соответственно точке 3, величина q₀ изменится незначительно (), но удельный объем всасываемого пара заметно возрастет (). В результате объемная холодопроизводительность уменьшится (), а вместе с тем уменьшится и холодопроизводительность Q₀.

 

 

Рис.3. Цикл первой холодильной компрессионной машины с переменными параметрами.

 

Итак, холодопроизводительность машины, как и объемная холодопроизводительность, зависит от режима работы, который обычно меняется с изменением температуры охлаждающей воды и температуры, поддерживаемой в охлаждаемом помещении. Чем выше температура охлаждающей воды и чем ниже температура охлаждаемого помещения, тем меньше холодопроизводительность машины.

В каталогах и паспортах приводится обычно «стандартная» холодопроизводительность машин, развиваемая в условиях «стандартного» режима.

РАЗДЕЛ 4