Исследование (расчет) цепей с вентилями

Методы расчета цепей с вентилями можно разделить на: 1) аналитические и 2) графо-аналитические.

1. Аналитические методы расчета.

В аналитических методах расчета используют метод кусочной линейной апроксимации.

Суть метода:

1) ВАХ нелинейного элемента представляют в виде участков прямой;

2) каждый участок ВАХ представляют эквивалентной схемой, состоящей из резистивного элемента или из резистора и источника напряжения;

3) расчитываем цепи на каждом участке;

4) определяем временные интервалы работы на каждом участке.

ВАХ идеального вентиля представляется двумя отрезками прямой: ¡ = 0 и ¡ = ¥.

Аналитический метод расчета рассмотрим на конкретном примере

U = U_msinwt, составляем уравнения по I закону Кирхгофа

 

i₁ - i_в - i₂ = 0

i₁r₁ + i₂r₂ = U - по II закону Кирхгофа

i₁r₁ + U_в = U - E

 

Рассчитываем составные цепи при закрытом состоянии вентиля ¡ = ¥, схема будет выглядеть так

і_в = 0

і₁ = і₂ = sinwt

U_в - і₂r₂ = Е

U_в = sinwt - E

Рассчитываем цепь в открытом состоянии вентиля ¡ = 0

U_в = 0

і₁ = =

і₂ = і_в = i₁- i₂ = = = - E(+)

Определяем интервалы открытого и закрытого состояния вентиля

U_в = £ 0 закрыт

і_в = ³ 0

sinwt E £ 0 sinwt £

--------

wt Î [wt₁, wt₂] вентиль открыт

Запишем выражения для мгновенных значений токов

sinwt 0 ¸ wt₁ wt₂ ¸ 2p

i₁ =

sinwt - wt₁ ¸ wt₂

 

sinwt 0 ¸ wt₁ wt₂ ¸ 2p

i₂ =

wt₁ ¸ wt₂

0 0 ¸ wt₁ wt₂ ¸ 2p

i_в =

sinw - E(+) wt₁ ¸ wt₂

 

 

Определяем действующие значения токов в ветвях

I = Ö òi²dt

wt	0°	5°	10°	15°
L1(t)
i12

= S i₁² I₁ = Ö

Особенности аналитического метода расчета в цепях

с двумя и большим количеством вентилей

Если в схеме имеется два и большее количество вентилей, то расчет необходимо вести для всех возможных комбинаций. Для схемы с двумя вентилями существует4 комбинации: 2 открытых, 2 закрытых, поочередное открытие и закрытие.