Модель одноконтурной системы автоматического регулирования с использованием fuzzy-регулятора, реализующего ПИ-закон регулирования.

Создадим нечёткую систему, реализующую типовой аналоговый ПИ-регулятор.

Тип системы - Мамдани, задаём два входа - для пропорциональной и интегральной составляющих и называем входные переменные, например, x1 и x2, а выходную - y.

Теперь необходимо сформировать базу правил fuzzy-регулятора.

Линейный непрерывный ПИ-регулятор с передаточной функцией:

(*)

можно заменить близким по стратегии и логике управления fuzzy-регулятором, если в качестве его выходной переменной рассматривать приращение управляющего воздействия Δy. Тогда закон регулирования (*) можно представить в следующей дифференциальной форме:

,

или в разностной форме:

.

Таким образом, для входных переменных ε(k) и Δε(k) и выходной Δy(k) может быть синтезирован fuzzy-регулятор, реализующий нелинейный закон и эквивалентный в определённом смысле ПИ-регулятору:

 

Переходные процессы для модели с аналоговым регулятором и модели с fuzzy-регулятором:

модель с аналоговым регулятором модель с fuzzy-регулятором

Сравнение fuzzy-регулятора с аналоговым регулятором:

• динамическая ошибка fuzzy-регулятора значительно меньше;

• с помощью нечетких алгоритмов управления возможно выполнение оптимизации сложных контуров регулирования без проведения всесторонних математических исследований;

• в случаи, когда достаточно информации для получения точной математической модели объекта, аналоговый регулятор всегда будет лучше нечеткого потому, что при синтезе нечеткого регулятора исходные данные заданы приближенно.

Достоинства нечётких регуляторов:

• Возможность обработки неполной информации;

• Выдаются обоснованные решения, что позволяет использовать их для наблюдения за технологическими процессами в реальном времени;

• уменьшается вмешательство оператора в процесс управления;

• обеспечиваются более высокие показатели качества переходных процессов

Области практического применения

§ Используются самостоятельно, для выполнения функций линейного преобразователя при автоматическом управлении.

§ Используются в составе комбинированных систем оптимального управления, у которых в прямом контуре задействованы обычные регуляторы, а в дополнительном контуре используются нечёткие регуляторы, которые подстраивают коэффициенты усиления регулятора прямого контура в зависимости от изменяющихся условий.

§ Используются при решении задач алгоритмической обработки информации от изучаемого объекта (задачи фильтрации).

§ В помехозащищённых адаптивных системах автоматического управления.

§ В системах с нечёткой последовательной процедурой проверки статистических гипотез.