Фазовые проницаемости

 

Фазовые проницаемости являются одной из важнейших харак­теристик процесса течения пластовых флюидов в породах-коллекторах нефти и газа.

Функции относительных фазовых проницаемостей (ОФП) в за­висимости от насыщенности используются при решении большо­го числа геологопромысловых задач. Данные о фазовых проницаемостях необходимы при обосновании кондиционных пределов петрофизических свойств пород, при промышленной оценке пере­ходных нефтегазовых зон пластов, в газогидродинамических расчетах технологических показателей разработки, при выборе методов воздействия на пласт с целью увеличения нефтеотдачи, при анализе и контроле за разработкой залежей.

Особое внимание уделено экспериментальным методам оп­ределения ОФП на образцах керна, которые считаются базо­выми среди остальных методов.

Экспериментальное определение зависимостей ОФП от водонасыщенности – трудоемкий процесс, требующий использования специальной аппаратуры, поэтому на практике часто применяют е методы получения ОФП по более доступным данным (промысловым или расчетным). Определение ОФП по данным геофизических исследований скважин методы расчета ОФП с использованием промысловых данных получили небольшое распространение Это вызвано неопреде­ленностью в оценке распределения насыщенности в пласте ве­личин перепадов давления и дренируемых объемов и др.

 

 

Расчет относительных фазовых проницаемостей по кривым капиллярное давление-насыщенность

Для воспроизведения процессов совместного течения жидкостей в коллекторах с межзерновой пористостью широкое распространение получили капиллярные модели, в которых поровое пространство модели­руется совокупностью капиллярных каналов. В зависимости от свойств моделируемой пористой среды и с целью более точно­го отражения их разработаны капиллярные модели различной степени сложности

Рассмотрим использование простой капиллярной модели для рас­чета ОФП по кривой капиллярного давления.

Кривая капиллярного давления может быть получена спо­собами ртутной порометрии, центрифугирования, полупроницаемой мембраны, контактной эталонной порометрии и др.

Уравнение, предложенное У.Пурселлом (1949 г.), устанав­ливает связь между проницаемостью К, пористостью m и кри­вой капиллярного давления Р_к = f (S)

, (8)

где λ – так называемый литологический множитель, учи­тывающий различие форм капилляров и реальных поровых каналов.

 

Для расчета ОФП по данной капиллярной модели предпола­гается, что смачивающая фаза с ростом насыщенности после­довательно заполняет поры от меньших к большим. Тогда фор­мулы для расчета ОФП, дающие наиболее близкие к экспери­ментальным значения, имеют вид (Burdine N., 1953):

 

. Расчет кривых относительной проницаемости для смачивающей и не смачивающей фаз (система нефть - вода или газ - вода) можно произвести по уравнениям, предложенным Бурдайном:

(1)

 

(2)

где Кпр^отн с.ф., Кпр^отн н.с.ф. – относительные проницаемости смачивающей и несмачивающей фаз (воды и нефти),

τ_0сф, τ_0нсф – коэффициент извилистости смачивающей и несмачивающей фаз,

Кв – насыщенность смачивающей фазы,

Рк – капиллярное давление,

К - насыщенность.

Бурдайн Н. Т. показал, что коэффициент извилистости можно рассчитать по формулам:

(3)

(4)

где Кв _min – минимальная насыщенность смачивающей фазы,

Кр _нсф – равновесная насыщенность, при которой несмачивающая фаза становится подвижной (остаточная нефтенасыщенность).

С учетом уравнения (3, 4), общие уравнения (1,2) для расчета кривых относительной проницаемости можно представить как:

(5)

(6)

где Кв св – остаточная водонасыщенность,

Кно – остаточная нефтенасыщенность.

Из уравнения (5, 6) вытекает, что кривые относительной проницаемости можно рассчитать по кривым капиллярного давления.

Если кривые капиллярного давления представляются в виде ,то вычисление интегралов сводится к суммированию отношений элементарных площадей. В упрощенном виде уравнения (5, 6) имеют вид:

(7)

(8)

Рассмотрим построение кривых относительной проницаемости на конкретном примере.

В результате исследований фильтрационных свойств образцов керна в лаборатории получили следующие данные:

 

№ образца	Прониц. 10-3 мкм2	Порист. %	Давление, МПа	Sно,%
	0,005	0,01	0,015	0,025	0.05	0,1	0,2	0.5
Текущая водонасыщенность, %
210-238-05	46,08	14,31		90,0	80,9	70,8	50,2	26,4	17,4	13,5	12,0	11,3

 

По результатам исследований строится график кривых капиллярного давления, представленного в виде функции . Рис.1.7

 

Кв, %

Рис.1.7

 

Поверхность под графиком функции разбиваем на элементарные сегменты, площадь которых находим как площадь прямоугольных трапеций, о общую площадь как сумму площадей трапеций:

 

Сегмент	S1	S2	S3	S4	S5	S6	S7	S8	S9	Sобщ.
Площадь, ед2.	0,0250	0,0676	0,1274	0,4120	0,8925	0,6750	0,5850	0,5250	0,5250	3,8345

 

Определяем относительную проницаемость воды:

Для величина ∑∆S будет равна (S_общ. – S^’), где:

S’ – площадь, рассчитанная от начала вытеснения до текущего интервала К_в

S’	S’1	S’2	S’3	S’4	S’5	S’6	S’7	S’8	S’9
Площадь, ед2.	0,0250	0,0926	0,2200	0,6320	1,5245	2,1995	2,7845	3,3095	3,8345

 

Остаточная водонасыщенность равна значению, в котором текущая водонасыщенность не изменяется с дальнейшим увеличением давления (график переходит в прямую, перпендикулярную оси абсцисс).

К_всв – 11,3 %

К_в = 90,0%, следовательно S’₁ = 0,0250 ед., тогда∑∆S = 3,8345– 0, 0250 = 3,8095 ед².

Подставляя все данные в формулу получим (текущую и остаточную водонасыщенность подставляем в долях от единицы):

К_в = 80,99%, S’₂ = 0, 0926 ед², ∑∆S = 3,8345 – 0, 0926 = 3,7419 ед².

К_в = 70,8%, S’₃ = 0, 2200 ед², =0,4242

К_в = 50,2%, S’₄ = 0, 6320 ед²,

К_в = 26,4%, S’₅ = 1,5245 ед²,

К_в = 17,4%, S’₆ = 2, 1995 ед²,

К_в = 13,5%, S’₇ = 2,7845 ед²,

К_в = 12,0%, S’₈ = 3,3095 ед²,

К_в = 11,3%, S’₉ = 3,8345 ед², ,0000

 

Относит. прониц.	0,7821	0,6024	0,4242	0,1606	0,0175	0,0020	0,0002	0,00001	0,0000

 

Рассчитываем относительную проницаемость нефти:

Для величина ∑∆S будет равна S₁, S₂, … S_n.

К_но = 10% - коэффициент остаточной нефтенасыщенности (в долях от единицы К_но= 0, 1).

 

Все остальные величины те же самые.

К_в = 90,0 %, К_всв = 11,3%, S_общ. = 3,8345 ед²_., S₁ = ед²

К_в = 80,99%, S₂ = ед²

К_в = 70,8%, S₃ = ед²,

К_в = 50,2%, S₄ = ед²,

К_в = 26,4%, S₅ = ед²,

К_в = 17,4%, S₆ = ед²,

К_в = 13,5%, S₇ = ед²,

К_в = 12,0%, S₈ = ед²,

К_в = 11,3%, S₃ = ед²,

 

 

Отн. прон.	0,0000	0,0129	0,0575	0,2283	0,5011	0,7012	0,8007	0,8478	0,8631

 

По полученным данным и строятся графики зависимости относительной проницаемости от текущей водонасыщенности. Рис.1.8

 

 

Рис.1.8 К_В, %

 

Наиболее достоверными считаются прямые оп­ределения ОФП на керне изучаемого пласта-коллектора, в лабораторных условиях при стационарной или нестационарной фильтрации, в условиях моделирующих пластовые. Базо­вым является метод стационарной фильтрации, на который разработан отраслевой стандарт: ОСТ 39-235-89 «Нефть. Метод определения фазовых проницаемостей в лабораторных условиях при совместной стационарной фильтрации»