Решение. 1) Определение тепловой нагрузки (Q):

1) Определение тепловой нагрузки (Q):

Q = * () (2.1)

Q= 20*4190*(112,5-40)=6075500 Вт,

где G - массовый расход теплоносителя; c - средняя массовая теплоемкость; t_н – начальная температура; t_к – конечная температура.

2) Определение конечной температуры холодного раствора из уравнения теплового баланса:

t_2k = t_2н+Q/(G₂*c₂) (2.2)

t_2к=20+6075500/(35,8*4180)=60,6 ⁰С,

где 4180 Дж/(кг-К) - теплоемкость с₂ холодного раствора при его средней температуре t₂ = 30°С. Остальные физико-химические свой­ства холодной жидкости при этой температуре: ρ₂=996 кг/м³; t₂ =0,618 Вт/(м*К); ρ₂ = 0,000804 Па*с.

3) Определение среднелогарифмической разности температур:

∆t_ср.лог.=[(112,5-40)-(60,6-20)]/ln(72,5/40,6)=55,09 град.

4) Ориентировочный выбор теплообменника. Примем ориентировочное значение Re,_op=15 000, что соответствует развитому турбулент­ному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

для труб d_н=20х2 мм

для труб d_н=25х2 мм

Re_1op=15000

где n - число труб; число параллельных потоков; z - число ходов в кожухотрубчатых теплообменниках; d — внутренний диаметр теплообменных труб; Re_ор – ориентировочный критерий Рейнольдса; µ - динамическая вязкость;

Поскольку в данном примере свойства теплоносителей мало отличаются от свойств воды, примем минимальное ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, соответствующее турбулентному течению: К_ор=800 Вт/(м²*К). При этом ориентировочное зна­чение поверхности теплообмена составит:

F_op = Q/(∆t_ср.лог.*К_ор) (2.5)

F_op=6075500/(55,09*800)=137,85 м²,

где К_ор — ориентировочный коэффициент теплопередачи (К_ор=800 Вт/(м²*К))

В многоходовых теплообменниках средняя движущая сила несколько меньше, чем в одно­ходовых, вследствие возникновения смешанного взаимного направления движения теплоноси­телей. Поправку для среднелогарифмической разности температур определим по уравнению.

Тепловая эффективность: P = (2.6)

P=

R = (2.7)

R=

η = (2.8)

ƞ=

Толщина теплопередающей поверхности: δ = (2.9)

δ=

Для параллельно-смешанного тока теплоносителей с одним ходом в межтрубном пространстве и двумя ходами по трубам имеем:

ε_∆t = (2.10)

ε_∆t=

Разность температур стенкн и теплоносителя:

∆t_{ср =} ∆t_ср.лог.*ε_∆t (2.11)

∆t_ср=55,09*0,98=53,99 град.

С учетом поправки ориентировочная поверхность составит:

F_{op =} Q/(∆t_ср*К_ор) (2.12)

F_op=6075500/(53,99*800)=140,66 м²

Теперь целесообразно провести уточненный расчет следующих вариантов

1К: D=600 мм, d_н=25х2 мм, z=4, n/z=51,5

2К: D=600 мм, d_н=20х2 мм, z=6, n/z=52,7

3К: D=800 мм, d_н=25х2 мм, z=6, n/z=64

4К: D=800 мм, d_н=20х2 мм, z=6, n/z=103

5) Уточненный расчет поверхности теплопередачи

Вариант 1К

Критерий Рейнольдса:

Re₁ = (2.13)

Re₁=

Критерий Прандтля:

Pr₁ = (2.14)

Pr₁=

где λ - теплопроводность;

Коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по трубам турбулентно, равен:

α₁= *0,023*(43627,64)^0,8*(3,42)^0,4=6104,71 Вт/(м²/К)

Площадь сечения потока в межтрубном пространстве между перегородками S_мтр = 0,045 м², тогда

Re₂=35,8*0,025/(0,045*0,000804)=24792,24

Pr₂=5,44

Коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся в межтрубном пространстве, составит:

α₁= *0,24*(24792,24)^0,6*(5,44)^0,36=4727,69 Вт/(м²/К)

Оба теплоносителя - малоконцентрированные водные растворы; поэтому примем термические сопротивления загрязнений одинаковыми, равными r₃₁=r₃₂=1/2900 м²*К/Вт. Повышенная коррозионная активность этих жидкостей диктует выбор не­ржавеющей стали в качестве материала труб. Теплопроводность нержавеющей стали примем равной λ_ст=17,5 Вт/(м*К). Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений равна:

0,002/17,5+1/2900+1/2900=0,000804 м²*К/Вт

Коэффициент теплопередачи равен:

К=1/(1/6104,71+1/4727,69+0,000804)=847,9 Вт/(м²/К)

Требуемая поверхность составит:

F = Q/(∆t_ср*К) м² (2.21)

F=6075500/(53,99*847,9)=132,7 м²

Из выбранного ряда подходит теплообменник с трубами длиной 6,0 м и номинальной поверхностью F_1k = 97м².

∆=(97-132,7) м²

Вариант 2К

Критерий Рейнольдса (по форм.13):

Re₁=

Критерий Прандтля (по форм.14):

Pr₁=

Коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по трубам турбулентно, равен (по форм.15):

α₁= *0,023*(55955,79)^0,8*(3,42)^0,4=9811,9 Вт/(м²/К)

Площадь сечения потока в межтрубном пространстве между перегородками S_мтр = 0,048 м², тогда

Re₂=35,8*0,02/(0,048*0,000804)=18597,4

Pr₂=5,44

Коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по трубам турбулентно, равен (по форм.18):

α₁= *0,24*(18597,4)^0,6*(5,44)^0,36=4973,49 Вт/(м²/К)

Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений равна (по форм.19):

0,002/17,5+1/2900+1/2900=0,000804 м²*К/Вт

Коэффициент теплопередачи равен (по форм.20):

К=1/(1/9811,9+1/4724973,49+0,000804)=909,1 Вт/(м²/К)

Требуемая поверхность составит (по форм.21):

F=6075500/(53,99*909,1)=123,78 м²

Из выбранного ряда подходит теплообменник с трубами длиной 6,0 м и номинальной поверхностью F_2k=119м².

∆=(119-123,78) м²

 

Вариант 3К

Критерий Рейнольдса (по форм.13):

Re₁=

Критерий Прандтля (по форм.14):

Pr₁=

Коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по трубам турбулентно, равен (по форм.15):

α₁= *0,023*(35087,72)^0,8*(3,42)^0,4=4525,74 Вт/(м²/К)

Площадь сечения потока в межтрубном пространстве между перегородками S_мтр = 0,07 м², тогда

Re₂=35,8*0,025/(0,07*0,000804)=15925,27

Pr₂=5,44

Коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по трубам турбулентно, равен (по форм.18):

α₁= *0,24*(15925,27)^0,6*(5,44)^0,36=3625,18 Вт/(м²/К)

Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений равна (по форм.19):

0,002/17,5+1/2900+1/2900=0,000804 м²*К/Вт

Коэффициент теплопередачи равен (по форм.20):

К=1/(1/4525,74+1/3625,18+0,000804)=766,87 Вт/(м²/К)

Требуемая поверхность составит (по форм.21):

F=6075500/(53,99*766,87)=146,74 м²

Из выбранного ряда подходит теплообменник с трубами длиной 6,0 м и номинальной поверхностью F_3k=181м². При этом запас

∆=(181-146,74)*100/146,74=23,3%

Для данного теплообменника сопоставляются следующие характеристики: М=5360 кг; d_н=25х2 мм; l=6 м

 

Вариант 4К

Критерий Рейнольдса (по форм.13):

Re₁=

Критерий Прандтля (по форм.14):

Pr₁=

Коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по трубам турбулентно, равен(по форм.15):

α₁= *0,023*(28673,8)^0,8*(3,42)^0,4=5747,9 Вт/(м²/К)

Площадь сечения потока в межтрубном пространстве между перегородками S_мтр = 0,07 м², тогда

Re₂=35,8*0,02/(0,048*0,000804)=12740,21

Pr₂=5,44

Коэффициент теплоотдачи к жидкости, движущейся по трубам турбулентно, равен (по форм.18):

α₁= *0,24*(12740,21)^0,6*(5,44)^0,36=3963,59 Вт/(м²/К)

Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений равна(по форм.19):

0,002/17,5+1/2900+1/2900=0,000804 м²*К/Вт

Коэффициент теплопередачи равен(по форм.20):

К=1/(1/5747,9+1/3963,59+0,000804)=814,3 Вт/(м²/К)

Требуемая поверхность составит (по форм.21):

F=6075500/(53,99*814,3)=138,19 м²

Из выбранного ряда подходит теплообменник с трубами длиной 6,0 м и номинальной поверхностью F_4k=155м². При этом запас

∆=(155-138,19)*100/138,19=12,16% м²

Для данного теплообменника сопоставимы следующие характеристики: М=4350 кг; d_н=20х2 мм; l=4 м

Дальнейшее сопоставление двух конкурентоспособных вариантов (ЗК и 4К) проводят по гидравлическому сопротивлению.