Контрольная работа №2 - Расчет размерных цепей

Задание 3, вариант 1

 

Исходные данные

 

 

1. Схема размерной цепи:

А6

А5

А2

А3

АΔ

 

А7

А1

А4

А8

 

2. Таблица исходных данных:

Обозначение звена	Номинальный размер звена	Условное обозначение поля допуска размера	ΔS	ΔI	Вид звена
мм
А1		-	+0,22	-0,18	Ув.прочее
А2		-	+0,12	-0,12	Ум.прочее
А3		-	+0,14	-0,15	Ум.прочее
А4		а11	-0,30	-0,43	Ув.вал
А5		-	+0,14	-0,16	Ум.прочее
А6		-	+0,12	-0,12	Ум.прочее
А7		h8		-0,027	Ув.вал
А8		-	+0,18	-0,14	Ум.прочее
АΔ	-	-	+1,20	+0,20	Замык.звено

 

Проектный расчет цепи

 

1. Определение номинального размера замыкающего звена:

где А_Δ - номинальный размер замыкающего звена, мм;

А_j – номинальный размер j-го составляющего звена, мм;

j – порядковый номер составляющего звена;

ув – увеличивающее звено;

ум – уменьшающее звено;

m – количество увеличивающих звеньев;

n – количество уменьшающих звеньев.

 

2. Определение допуска размера замыкающего звена:

 

,

где Т – допуск размера звена, мм;

ΔS – верхнее предельное отклонение размера звена, мм;

ΔI – нижнее предельное отклонение размера звена, мм.

 

3. Определение количества единиц допуска для размеров составляющих звеньев:

 

 

где а – количества единиц стандартного допуска размера звена (коэффициент точности);

i – единица стандартного допуска размера звена.

Значения iА_j в зависимости от интервала номинальных размеров выбираем из таблицы. (2, с. 22.табл.3.3).

 

4. Определение номеров квалитетов для размеров составляющих звеньев в зависимости от количества единиц допуска.

 

Для 11-го квалитета, а = 100ед. допуска, для 12-го квалитета а= 160ед.допуска. Так как полученные 114ед. допуска ближе к 11-му квалитету, то принимаем его.

 

5. Предварительное определение предельных отклонений размеров составляющих звеньев.

 

Так как звено А₄, А₇ – вал, то звенья А₄, А₇ рассматриваем как основной вал, так как звенья А₂, А₃, А₅, А₆, А₈ – не представляют собой ни отверстие ни вал (прочие), то △S принимаем со знаком плюс и равным половине допуска выбранного квалитета, а △I – со знаком минус и равным половине допуска выбранного квалитета. (1, с.52-55. табл. 1.8).

Данные для удобства сведем в таблицу:

 

	Увеличивающие звенья	Уменьшающие звенья
	А1 = 32	А4 = 30	А7=15	А2 = 8	А3 = 5	А5 = 5	А6 = 8	А8 = 47
ΔS	+0,080			+0,045	+0,0375	+0,0375	+0,045	+0,080
ΔI	-0, 080	-0,130	-0,110	-0,045	-0,0375	-0,0375	-0,045	-0,080

 

6. Проверка выбранных предельных отклонений размеров составляющих звеньев:

=(0,080+0+0)-(-0,045+(-0,0375)+(-0,0375)+(-0,045)+(-0,080)=0,080-(-0,245)= +0,325мм,

что не удовлетворяет условию задачи (так как задано ΔSA_Δ= +1,20мм).

=(-0,080+(-0,130)+(-0,110))-(0,045+0,0375+0,0375+0,045+0,080)= -0,320-0,245= -0,565мм,

что не удовлетворяет условию задачи (так как задано ΔIA_Δ= +0,20мм).

 

7. Проверка выбранных допусков размеров составляющих звеньев:

 

мм,

что меньше заданного (задано TA_Δ=1,00мм).

 

 

8. Отладка цепи.

Так как предварительно полученные △SA_∆, △IA_∆, TA_Δ не удовлетворяют условию задачи, то выбираем звено-компенсатор. Так как TA_Δ получилось меньше заданного, åTA_j нужно увеличить (должно быть åTA_j= TA_Δ). Для это следует увеличить допуск размера прочего звена.

В данном случае увеличиваем допуск размера А₃. Тогда принимаем ΔSA₃ = x, ΔIA₃ = y и решаем уравнение относительно х и у:

Отсюда

(△SA₁+△SA₄+△SA₇)-(△IA₂+x+△IA₅+△IA₆+△IA₈)=△SA_∆

(0,080+0+0)-((-0,045)+x+(-0,0375)+(-0,045)+(-0,080))= 1,20

0,080-(-0,2075+x)= 1,20

-х +0,2875= 1,20

-х=1,20-0,2875

х = -0,9125 мм

Отсюда

(-0,080-0,130-0,110)-(0,045+y+0,0375+0,045+0,080)= 0,20

-0,32-(0,045+у+0,1625)= 0,20

-у-0,5275= 0,20

-у = 0,20+0,5275

у = -0,7275

 

 

9. Проверка полученных предельных отклонений размеров составляющих звеньев:

 

 

Полученные предельные отклонения удовлетворяют условию задачи.

 

Ответ: А₁=32±0,080 мм, А₂=8±0,045 мм, А₃= мм, А₄=30-_0,130мм, А₅=5±0,0375 мм, А₆=8±0,045 мм, А₇=15_-0,110мм, А₈= 47±0,080 мм.

 

 

Проверочный расчет цепи методом максимума-минимума

1. Определение номинального размера замыкающего звена:

 

2. Определение верхнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

3. Определение нижнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

4. Определение допуска размера замыкающего звена:

 

5. Проверка допуска размера замыкающего звена:

что удовлетворяет закономерности размерной цепи.

 

6. Определение среднего отклонения размера замыкающего звена:

.

 

Ответ:

 

Проверочный расчет цепи теоретико-вероятным методом

1. Определение номинального размера замыкающего звена:

2. Определение средних отклонений размеров составляющих звеньев:

3. Определение среднего отклонения размера замыкающего звена:

4. Определение допуска размера замыкающего звена:

5. Определение верхнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

6. Определение нижнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

Ответ: