Кинематика свободных незатухающих колебаний

СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Свободные незатухающие колебания

Пружинный маятник

Математический маятник

Идеальный LC контур

координата, угол, заряд

масса, ускорение свободного падения емкость

коэффициент упругости длина нити индуктивность

Кинематика свободных незатухающих колебаний

,

,

потенциальная энергияколеблется с частотой

кинетическая энергияколеблется с частотой

const, работа упругой силы.

проекция силы упругости на ось ОХ.

Свободные затухающие колебания (с потерей энергии)

коэффициент затухания

Пружинный маятник (с сопротивлением) ,

Математический маятник (с сопротивлением)

RLC контур (с тепловыделением) ,

коэффициент сопротивления ( ) омическое сопротивление

Если (большое затухание)

т. е. ( ),

то имеет место апериодическое затухающее движение(не колебание).

Если (малое затухание)

т. е. ( ),

то имеет место периодическое затухающее движение (колебание).

Решение дифференциального уравнения для периодических механических и электрических затухающих колебаний( )

амплитуда затухающих колебаний,

частота, период затухающих колебаний.