Концепція вартості грошей у часі

Тема 4 – Фінансово-математичні основи

Інвестиційного проектування

 

Питання:

1. Концепція вартості грошей у часі

2. Вплив інфляції при визначенні сучасної та майбутньої вартості грошей

3. Нарощування та дисконтування грошових потоків

 

Савчук, 144-163

 

Концепція вартості грошей у часі

 

Концепція вартості грошей у часі полягає у тому, що протягом часу їх вартість змінюється (збільшується) з урахуванням норми прибутку на грошовому ринку і ринку цінних паперів.

У якості норми прибутку виступає норма позичкового процента або норма виплат дивідендів по акціях.

Тому при зіставленні вартості інвестованих коштів і повернених коштів з часом використовуються поняття: сучасна та майбутня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей – це сума, в яку перетворюються інвестовані у теперішній момент грошові кошти через певний період часу з урахуванням відповідної процентної ставки.

Розрахунок майбутньої вартості грошей пов’язаний з процентом нарощування (compounding) початкової вартості. При цьому, процентна ставка використовується не тільки як інструмент нарощування, але і як вимірювач ступені дохідності інвестиційних операцій.

Теперішня (сучасна) вартість грошей – це сума майбутніх грошових надходжень, яка приведена до теперішнього моменту з урахуванням певної процентної ставки. Це процес, зворотній нарощуванню та пов’язаний з дисконтуванням (discounting) майбутньої вартості.

Нарощування та дисконтування пов’язане з теорією складних процентів і базується на формулі:

при нарощуванні ® Вмн,t = Вт ´ (1 + r)^t

де Вмн,t – майбутня номінальна вартість грошей на момент t;

Вт – теперішня сума грошей;

r – норма дохідності;

t – період часу (кількість років).

Звідки при дисконтуванні® Вт =

Якщо покласти у банк 1000 грн під 20% річних, то через 2 роки на рахунку буде:

Вмн,2 = 1000 * (1 + 0,2)² = 1440 грн

Навпаки, гроші, які будуть отримані через 2 роки у розмірі 1000 грн, на сьогодні мають таку вартість:

Вт = 1000: (1 + 0,2)² = 694 грн