ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

12.,13 Тепловое излучение. В нагретых телах часть внутренней энергии вещества может превращаться в энергию излучения. Поэтому нагретые тела являются источниками электромагнитного излучения в широком диапазоне частот. Это излучение называют тепловым излучением.

Эксперименты показывают, что тепловое излучение имеет непрерывный спектр. Это означает, что нагретое тело испускает некоторое количество энергии излучения в любом диапазоне частот или длин волн. Распределение энергии излучения тела по спектру зависит от температуры тела. При этом для всех тел с увеличением температуры максимум энергии излучения смещается в коротковолновый участок спектра, а общая энергия излучения возрастает. Так, если излучение батареи центрального отопления ( К) имеет пик энергии в диапазоне невидимого инфракрасного излучения, то раскаленная поверхность Солнца ( К) излучает значительную часть энергии в диапазоне видимого света, а при ядерном взрыве ( К) большая доля энергии взрыва уносится коротковолновыми рентгеновским и гамма- излучением.

Если несколько нагретых излучающих тел окружить идеально отражающей, непроницаемой для излучения оболочкой (рис. 1.1), то по истечении некоторого промежутка времени в системе "излучающие тела + излучение в полости" установится термодинамическое равновесие. Это означает, что температуры всех тел выровняются, а распределение энергии между телами и излучением не будет изменяться со временем. Такое равновесное состояние системы устойчиво, то есть после всякого нарушения его, состояние равновесия вновь восстанавливается. Термодинамическое равновесие установится и в полости, стенки которой выполнены из любого реального материала и поддерживаются при некоторой неизменной температуре.

Рис. 1.1.

Способность теплового излучения находиться в равновесии с излучающим телом отличает тепловое излучение от других видов излучения тел. Поэтому, такое излучение, находящееся в равновесии с излучающим телом, будем называть равновесным. Для равновесного теплового излучения можно определить и рассчитать внутреннюю энергию, давление, энтропию и другие термодинамические характеристики, которые не будут изменяться со временем.

Характеристики теплового излучения. Для описания спектрального состава теплового излучения рассмотрим энергию, излучаемую единицей поверхности нагретого тела в единицу времени в узком диапазоне частот от до . Этот поток лучистой энергии , испускаемый с единицы поверхности тела по всем направлениям, пропорционален ширине спектрального диапазона, то есть . Энергию , приходящуюся на единичный диапазон частот, называют спектральной испускательной способностью тела или спектральной плотностью энергетической светимости. Опыт показывает, что для каждого тела испускательная способность является определенной функцией частоты, вид которой изменяется при изменении температуры тела . В дальнейшем для такой функциональной зависимости , рассматриваемой при заданном значении температуры тела как некоторая функция частоты, будем использовать принятое в теории теплового излучения обозначение: .

Суммарный поток энергии излучения с единицы поверхности тела по всему диапазону частот

 

(1.1)

называется интегральной испускательной способностью тела или его энергетической светимостью. В системе СИ энергетическая светимость измеряется в Вт/м², а спектральная испускательная способность имеет размерность Дж/м².

Испускательную способность тела можно представить и как функцию длины волны излучения , которая связана с частотой через скорость света в вакууме по формуле . Действительно, выделяя потоки излучения, приходящиеся на интервал частот и на соответствующий ему интервал длин волн , и приравнивая их друг другу, находим, что

 

.

(1.2)

Отсюда получаем формулу связи между испускательными способностями по шкале частот и шкале длин волн

 

.

(1.3)

Знак "минус" у производной в (1.3) формально опущен, так как он лишь показывает, что с возрастанием длины волны частота убывает.

Для описания процесса поглощения телами излучения введем спектральную поглощательную способность тела . Для этого, выделив узкий интервал частот от до , рассмотрим поток излучения , который падает на поверхность тела. Если при этом часть этого потока поглощается телом, то поглощательную способность тела на частоте определим как безразмерную величину

 

(1.4)

характеризующую долю падающего на тело излучения частоты , поглощенную телом.

Опыт показывает, что любое реальное тело поглощает излучение различных частот по разному в зависимости от его температуры. Поэтому спектральная поглощательная способность тела является функцией частоты , вид которой изменяется при изменении температуры тела .

По своему определению поглощательная способность тела не может быть больше единицы. При этом тело, у которого поглощательная способность меньше единицы и одинакова по всему диапазону частот, называют серым телом.

Особое место в теории теплового излучения занимает абсолютно черное тело. Так Г.Кирхгоф назвал тело, у которого на всех частотах и при любых температурах поглощательная способность равна единице. Реальное тело всегда отражает часть энергии падающего на него излучения (рис. 1.2). Даже сажа приближается по свойствам к абсолютно черному телу лишь в оптическом диапазоне.

Рис. 1.2. 1 - абсолютно черное тело; 2 - серое тело; 3 - реальное тело

Абсолютно черное тело является эталонным телом в теории теплового излучения. И, хотя в природе нет абсолютно черного тела, достаточно просто реализовать модель, для которой поглощательная способность на всех частотах будет пренебрежимо мало отличаться от единицы. Такую модель абсолютно черного тела можно изготовить в виде замкнутой полости (рис. 1.3), снабженной малым отверстием, диаметр которого значительно меньше поперечных размеров полости. При этом полость может иметь практически любую форму и быть изготовленной из любого материала.

Малое отверстие обладает свойством почти полностью поглощать падающее на него излучение, причем с уменьшением размера отверстия его поглощательная способность стремится к единице. Излучение через отверстие попадает на стенки полости, частично поглощаясь ими. При малых размерах отверстия луч должен претерпеть множество отражений, прежде чем он сможет выйти из отверстия, то есть, формально, отразиться от него. При многократных повторных переотражениях на стенках полости излучение, попавшее в полость, практически полностью поглотится.

Рис. 1.3.

В рассмотренной модели излучение, падающее на отверстие, не отражается, а полностью поглощается. Поэтому именно малому отверстию и приписывается свойство абсолютно черного тела.

Закон Стефана-Больцмана. Экспериментальные исследования позволили доказать важный закон теплового излучения абсолютно черного тела. Этот закон утверждает, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, то есть

 

.

(1.7)

По современным измерениям постоянная Стефана-Больцмана Вт/(м²(К⁴).

Для реальных тел закон Стефана-Больцмана выполняется лишь качественно, то есть с ростом температуры энергетические светимости всех тел увеличиваются. Однако, для реальных тел зависимость энергетической светимости от температуры уже не описывается простым соотношением (1.7), а имеет вид

 

.

(1.8)

Коэффициент в (1.8), всегда меньший единицы, можно назвать интегральной поглощательной способностью тела. Значения , в общем случае зависящие от температуры, известны для многих технически важных материалов. Так, в достаточно широком диапазоне температур для металлов , а для угля и окислов металлов .

Для реальных нечерных тел можно ввести понятие эффективной радиационной температуры , которая определяется как температура абсолютно черного тела, имеющего такую же энергетическую светимость, что и реальное тело. Радиационная температура тела всегда меньше истинной температуры тела . Действительно, для реального тела . Отсюда находим, что , то есть , так как у реальных тел .

Радиационную температуру сильно нагретых раскаленных тел можно определить с помощью радиационного пирометра (рис. 1.5), в котором изображение достаточно удаленного нагретого источника И проецируется с помощью объектива на приемник П так, чтобы изображение излучателя полностью перекрывало приемник. Для оценки энергии излучения, попавшего на приемник, обычно используются металлические или полупроводниковые болометры или термоэлементы.

Изменение температуры поглощающей поверхности термоэлементов приводит к появлению в них термо-ЭДС.

Показание прибора, подсоединенного к болометру или термоэлементу, оказывается пропорциональным энергии излучения, попавшей на приемник пирометра. Проградуировав предварительно пирометр по излучению эталона абсолютно черного тела при различных температурах, можно по шкале прибора измерять радиационные температуры различных нагретых тел.

Рис. 1.5.

Зная интегральную поглощательную способность материала излучателя, можно перевести измеренную радиационную температуру излучателя в его истинную температуру по формуле

 

.

В частности, если радиационный пирометр покажет температуру К при наблюдении раскаленной поверхности вольфрамового излучателя (), то ее истинная температура К.

14 В 1893 г. немецкий физик В.Вин теоретически рассмотрел термодинамический процесс сжатия излучения, заключенного в полости с идеально зеркальными стенками. С учетом изменения частоты при отражении от движущегося зеркала Вин пришел к выводу, что испускательная способность абсолютно черного тела должна иметь вид

 

.

(1.9)

Здесь - некоторая функция, конкретный вид которой термодинамическими методами установить нельзя.

Переходя в этой формуле Вина от частоты к длине волны, в соответствии с правилом перехода (1.3), получим

 

.

(1.10)

В частности, эта функция достигает максимума на определенной длине волны , которая при изменении температуры тела изменяется так, чтобы выполнялось условие: .

Таким образом, В.Вин сформулировал закон теплового излучения, согласно которому длина волны , на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Этот закон можно записать в виде

 

.

(1.11)

Значение константы в этом законе, полученное из экспериментов, оказалось равным м(К.

Закон Вина называют законом смещения, подчеркивая тем самым, что при повышении температуры абсолютно черного тела положение максимума его испускательной способности смещается в область коротких длин волн. Результаты экспериментов, приведенные на рис. 1.4, подтверждают этот вывод не только качественно, но и количественно, строго в соответствии с формулой (1.11).

15 Инфракра́сное излуче́ние — электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны^[1] λ = 0,74 мкм) и микроволновым излучением (λ ~ 1—2 мм).

Инфракрасное излучение составляет большую часть излучения ламп накаливания, газоразрядных ламп, около 50 % излучения Солнца; инфракрасное излучение испускают некоторые лазеры. Для его регистрации пользуются тепловыми и фотоэлектрическими приемниками, а также специальными фотоматериалами^[2].

Сейчас весь диапазон инфракрасного излучения делят на три составляющих:

· коротковолновая область: λ = 0,74—2,5 мкм;

· средневолновая область: λ = 2,5—50 мкм;

· длинноволновая область: λ = 50—2000 мкм;

Тепловидение – получение видимого изображения объектов по их собственному либо отражённому от них тепловому (инфракрасному) излучению; служит для определения местоположения и формы объектов, находящихся в темноте или в оптически непрозрачных средах, а также для изучения степени нагретости отдельных участков сложных поверхностей и внутренней структуры тел, непрозрачных в видимом свете. Каждое нагретое тело испускает тепловое излучение, интенсивность и спектр которого зависят от свойств тела и его температуры. Для тел с температурой в несколько десятков °С характерно излучение в инфракрасной области спектра электромагнитных колебаний. Инфракрасное излучение невидимо для человеческого глаза, но может быть обнаружено различными приёмниками теплового излучения (см. Приёмники излучения) и тем или иным способом преобразовано в видимое изображение.

разрабатываются спец. чувствительные приёмники теплового излучения (см. ПРИЁМНИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ), в к-рых ИК излучение объекта преобразуется в видимое изображение. Изменение темп-ры поверхности тела, различие в излучательной способности (см. ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ) разных его деталей соответствуют наблюдаемому изображению.

Тепловидение, получившие название тепловизоров, продолжают успешно развиваться, причём в них используют не только тепловые, но и охлаждаемые фотоэлектрические приёмники (например, на основе InSb или HgCdTe₂), которые способны воспринимать излучение с длиной волны до 5—6 мкм (максимум теплового излучения при комнатной температуре приходится на длины волн около 10 мкм), а также пироэлектрические приёмники. Эти приёмники обладают высокой чувствительностью, что позволяет получать с их помощью видимые изображения объектов, находящихся на расстоянии до 10—15 км и имеющих температуру поверхности, отличающуюся от температуры окружающей среды менее чем на 1°С. Такие тепловизоры позволяют обнаруживать разность температур (до 0,1 °С) отдельных участков человеческого тела, что представляет значительный интерес для ранней диагностики образования опухолей и нарушений системы кровообращения.

преобразования инфракрасного излучения в электрические сигналы) проецируется на экран, покрытый тонким слоем вещества, которое в результате какого-либо физико-химического процесса, происходящего при его нагреве, изменяет свои оптические характеристики (коэффициент отражения или пропускания видимого света, интенсивность или цвет собственного свечения и т. д.). На экранах таких устройств можно наблюдать видимые изображения объектов и фотографировать их. В качестве температурно-чувствительных веществ используют жидкие кристаллы, кристаллические люминофоры, тонкие плёнки полупроводников, магнитные тонкие плёнки, термочувствительные лаки и краски и др.