Теорема равновесия Гиббса

Условие термодинамического равновесия в гетерогенной системе

Пусть есть система, состоящая из К независимых компонентов и m фаз. Условимся индексировать номера компонентов арабскими цифрами внизу и номера фаз вверху соответствующих букв.

Пример: через обозначим число молей i -того компонента в j -той фазе.

При p,T=const равновесие в такой системе наступит при минимальном значении энергии Гиббса dG=0.

Энергия Гиббса будет складываться из значений этой энергии для фаз системы:

Тогда (1)

(2)

С учетом (2) уравнение (1) перепишем в следующем виде:

(3)

Предположим теперь, что без нарушения равновесия из I-ой фазы во II-ую перешло бесконечно малое количество 1-го компонента, а числа молей этого компонента во всех других фазах и числа молей всех компонентов в остальных фазах (от 3 до К) постоянны.

Тогда условие (3) перепишется в виде

В соответствии с законом сохранения массы

Тогда , но согласно условию второй множитель не равен 0 (). Следовательно,

В отношении других компонентов во всех независимых парах фаз получим, что химический потенциал одинаков во всех фазах.

………………………

Эти соотношения выражают условие т/д равновесия в гетерогенной системе и получили название теоремы равновесия Гиббса: Условием т/д равновесия в гетерогенной системе является равенство химических потенциалов каждого из компонентов во всех фазах данной системы при постоянных р,Т или V,T.