Стійкість підземних трубопроводів

 

Під стійкістю трубопроводу розуміють його здатність зберігати початкове прямолінійне або пружновикривлене положення при дії стискуючих сил, напрямлених вздовж його осі. Забезпечення стійкості трубопроводу є необхідною умовою його безпечної та надійної експлуатації. Зміна проектного положення трубопроводу в результаті втрати повздовжньої стійкості з виходом (спливанням) трубопроводу на поверхню найчастіше має місце на заболочених і обводнених територіях в торф'яних та вічномерзлих ґрунтах.

Результатом втрати повздовжньої стійкості трубопроводу є розвиток небезпечних напружень в стінці труби від згину, вихід (спливання) трубопроводу на поверхню та утворення арок (рисунок 2.6), руйнування трубопроводу (в окремих випадках за умовами прокладання руйнування трубопроводу може не спостерігатись).

Розглянемо ділянку прямолінійного підземного трубопроводу, в якому діє повздовжня стискуюча сила N (рисунок 2.7). Нехай на ділянці труба одержала імпульс сили, який привів до поперечного переміщення труби у вигляді коливань (показано пунктиром). Рівноважне положення трубопроводу при дії повздовжньої сили буде стійким, якщо він повернеться в початкове прямолінійне положення. Якщо трубопровід мав початкове викривлення, то він повинен повернутись в положення, яке характеризується початковою стрілкою прогину. В цьому випадку необхідно розглядати стійкість викривленої форми трубопроводу. Якщо повздовжню силу збільшити, то при певному її значенні, одержавши імпульс сил і відхилившись від початкової форми, труба на ділянці не повернеться в початкове положення. Повздовжня сила, при якій відбувається таке явище, називається критичною і позначається , а саме явище називається втратою повздовжньої стійкості. [12]Якщо навести залежність прогину від повздовжньої сили N (рисунок 2.8), то для значень трубопровід може зберігати прямолінійне положення. Його деформації будуть визначатися тільки стисканням труб. При значеннях наступить лавиноподібне наростання деформацій трубопроводу внаслідок чого трубопровід втратить повздовжню стійкість або зруйнується. Такий випадок стійкості трубопроводу називають стійкість у малому, а критична сила, яка відповідає цьому випадку, називають верхньою критичною повздовжньою силою.

 

Рисунок 2.8 – Криві рівноважних форм

 

Якщо труба в межах ділянки одержить достатньо великий імпульс, то з форми стійкості, визначеної кривою 1 (рисунок 2.8), вона може стрибкоподібно різко викривитись з утворенням достатньо великої стрілки прогину. При цьому повздовжня сила зменшиться і утвориться нове положення рівноваги, яке характеризується стрілкою прогину і критичною силою . Таке положення рівноваги, при якому трубопровід може здійснювати незначні коливання біля нової стійкої форми, називають стійкістю у великому, а відповідна критична сила називається нижньою критичною силою. Нижня критична сила може бути значно меншою верхньої. Тому при дослідженні стійкості трубопроводу необхідно досліджувати обидва види втрати стійкості: в малому і великому. Трубопровід може зберігати прямолінійну форму до , але за деяких умов може втратити стійкість прямолінійної форми і при .

З теорії стійкості пружних систем відомо, що при і , які відповідають правій частині кривої 2 (рисунок 2.8) (правіше точки А), рівноважні форми уже викривленого трубопроводу будуть стійкими, а при і , які відповідають лівій частині кривої – нестійкими.

Аналіз можливих форм викривлення трубопроводів дозволяє навести їх наступним чином. Втрата стійкості з утворенням однієї випуклості (рисунок 2.9, а), яка описується рівнянням

, (2.66)

або декілька хвиль викривлення (рисунок 2.7, б), які описуються рівнянням

. (2.67)

 

а – втрата стійкості з утворенням однієї випуклості; б – втрата стійкості з утворенням декілька хвиль викривлення

Рисунок 2.9 – Можливі форми викривлення трубопроводу

 

Найбільше число зареєстрованих випадків втрати стійкості відповідає умові (2.66), тобто викривленню у формі випуклості.

На сьогодні в механіці ґрунтів найповніше розроблені дві моделі зв’язку трубопроводу з ґрунтом: модель пластичного зв’язку і модель пружного зв’язку. Модель пластичного зв’язку застосовується при розрахунках стійкості споруд на зсув. При значних переміщеннях, коли в ґрунті виникає граничний напружений стан, застосування цієї моделі рахується виправданим. Однак при переміщеннях, які менші граничних, її застосування спотворює дійсну картину роботи ґрунтового середовища.

Задача дослідження повздовжньої стійкості прямолінійних трубопроводів полягає у визначенні значення критичної повздовжньої сили і форми положення рівноваги трубопроводу при яких можлива втрата повздовжньої стійкості. Повздовжню стійкість на прямолінійних ділянках підземних трубопроводів потрібно перевіряти у вертикальній площині для найнесприятливішого випадку – повної відсутності компенсації температурних видовжень з урахуванням максимально можливого перепаду температур.

Згідно СНиП 2.05.06 [68]підземний прямолінійний трубопровід зберігає повздовжню стійкість якщо виконується умова

, (2.68)

де – еквівалентне повздовжнє осьове зусилля стиску в прямолінійному або пружновикривленому трубопроводі від дії розрахункових навантажень та впливів;

– коефіцієнт умов роботи трубопроводу;

– критичне повздовжнє зусилля при якому трубопровід втрачає повздовжню стійкість.

При відсутності компенсації повздовжніх переміщень, просідання і випучування ґрунту еквівалентне повздовжнє осьове зусилля стиску в прямолінійному або пружновикривленому трубопроводі рівне

, (2.69)

Розглянемо прямолінійну ділянку підземного трубопроводу.

Умовно прямолінійною рахується така ділянка трубопроводу, яка на довжині 100 м має максимальний прогин 40 см, тобто радіус .

Для пластичного зв’язку на прямолінійних ділянках підземних трубопроводів критична повздовжня сила при якій трубопровід втрачає повздовжню стійкість рівна

, (2.70)

де – опір ґрунту повздовжнім переміщенням відрізка трубопроводу одиничної довжини;

– опір поперечним вертикальним переміщенням відрізка трубопроводу, обумовлений вагою ґрунтової засипки і власною вагою трубопроводу, віднесений до одиниці довжини;

– осьовий момент інерції поперечного перерізу труби.

Величина визначається за формулою

, (2.71)

де – граничне дотичне напруження по контакту трубопроводу з ґрунтом.

Граничне дотичне напруження по контакту трубопроводу з ґрунтом рівне

, (2.72)

де – середній питомий тиск ґрунту на одиницю поверхні контакту трубопроводу з ґрунтом;

– кут внутрішнього тертя ґрунту (таблиця 2.6);

– зчеплення ґрунту (таблиця 2.6).

Величина рівна

, (2.73)

де – коефіцієнт перевантаження по навантаженню від ваги ґрунту при розрахунку на повздовжню стійкість (таблиця 2.1);

– питома вага ґрунту в природному стані;

 

– глибина закладання трубопроводу;

– навантаження від власної ваги одиниці довжини ізольованого трубопроводу заповненого продуктом

. (2.74)

 

Величина рівна

. (2.75)

При пружному зв’язку трубопроводу з ґрунтом трубопровід може втратити стійкість з утворенням однієї випуклості, яка характеризується рівнянням

, (2.76)

де – найбільша стрілка прогину по середині випуклої ділянки, або з утворенням декількох хвиль викривлення

. (2.77)

При застосуванні такої розрахункової моделі для пружного зв’язку на прямолінійних ділянках підземних трубопроводів критична повздовжня сила при якій трубопровід втрачає повздовжню стійкість рівна

, (2.78)

де k₀ – коефіцієнт нормального опору ґрунту (коефіцієнт постелі ґрунту при стиску) (таблиця 2.7).

 

Розрахункова довжина хвилі випучування для випадку (2.76) визначається з виразу

, (2.79)

а для випадку (2.77)

. (2.80)

Якщо характер зв’язку трубопроводу з ґрунтом не визначений то тоді розраховується два значення (для пружного та пластичного зв’язків) за формулами (2.70) та (2.78) і рекомендується приймати менше значення.

Прямолінійні ділянки мають повздовжню стійкість найбільшого рівня.

Криволінійні ділянки трубопроводу мають менший рівень повздовжньої стійкості, тому вони мають найбільшу небезпеку втрати стійкості. Поняття стійкість криволінійної ділянки трубопроводу має дещо інше значення, ніж прямолінійної. Нехай ми маємо пружно випуклу ділянку, на якій при будівництві склалося деяке рівноважне положення. Якщо після вводу трубопроводу в експлуатацію в ньому виникли відмінні від початкових умови (змінився тиск і температура) то внаслідок зміни повздовжньої сили в стінці труб криволінійна ділянка зазнаватиме дії змінної повздовжньої сили N з боку прилеглих до неї прямолінійних ділянок.

Збільшення повздовжньої сили N порівняно з початковою N_о приведе до збільшення початкової стрілки прогину , тобто до такої зміни початкового положення криволінійної ділянки, яке можна розглядати як втрату стійкості.

При цьому важливо який зв’язок має місце по контакті труба-ґрунт. Якщо зв’язок вважати пружним то збільшення стрілки прогину буде при будь-якому збільшенні повздовжньої сили N. Якщо зв’язок розглядати як пластичний, який характеризується виникненням одразу повного граничного опору поперечному переміщенню труб в ґрунті, то не будь-яка зміна зусилля може привести до поперечного переміщення криволінійної ділянки. Трубопровід на криволінійній ділянці залишається таким ж, як і в початковому положенні, тобто криволінійним, змінюються тільки довжина криволінійної ділянки і стрілка прогину, тоді як при втраті стійкості прямолінійної ділянки змінюється і початкове положення (з прямолінійного воно переходить в криволінійне).

Поперечне переміщення криволінійної ділянки має обмеження, яке визначається повздовжнім переміщенням труб, прилеглих до криволінійної ділянки. Якщо допустити, що криволінійна ділянка не може чинити опір повздовжньому переміщенню прилеглих до неї прямих ділянок, то найбільше додаткове викривлення визначатиметься граничним повздовжнім переміщенням напівнескінченого трубопроводу.

Повздовжню стійкість для криволінійних ділянок потрібно перевіряти в площині згину трубопроводу.

Для криволінійних ділянок трубопроводу прокладених пружним згином, у випадку пластичного зв’язку трубопроводу з ґрунтом, критична повздовжня сила рівна

, (2.81)

або

, (2.82)

де – коефіцієнт, який знаходиться за номограмою (рисунок 2.10) залежно від параметрів та Z.

 

 

. [4]

 

З двох значень , визначених за формулами (2.81) та (2.82), рекомендовано приймати менше.