Проектировочный расчет пружины сжатия круглого поперечного сечения

Выполнить проектировочный расчет пружины сжатия круглого поперечного сече­ния при следующих исходных данных:

действующее на пружину усилие предварительного сжатия

рабочее осевое усилие

осадка пружины при рабочей нагрузке

относительный инерционный зазор

Пружина первого класса, число циклов нагружения не более

Расчет

Целью проектировочного расчета является оценка статической прочности, в ре­зультате которой определяются основные геометрические характеристики пружи­ны, пригодной для заданных условий эксплуатации.

Определение диаметра проволоки пружины из условия прочности

На начальном этапе расчета по выбранному значению допускаемого напряжения сдвига находим предварительное значение диаметра проволоки, основываясь на условии прочности (10.2.2):

где — индекс пружины (отношение среднего диаметра пружины D к

диаметру проволоки d), значение которого выбираем из таблицы 10.2.3 и в

данном случае принимаем ; — вспомогательный коэф-

фициент.

Величина допускаемого напряжения сдвига зависит от класса пружины, ма­териала, из которого она изготовлена, и условий ее работы.

По ГОСТ 13764-86 пружины подразделяются на три класса. К пружинам перво­го класса относятся пружины сжатия-растяжения, работающие в условиях пере­менного режима нагружения без соударения витков, с числом циклов нагружения не менее . Пружины второго класса — это пружины сжатия-растяжения, испы­тывающие циклическую или статическую нагрузку и имеющие выносливость не менее 10⁵ циклов. К пружинам третьего класса относят пружины сжатия, рабо-

4.4. Расчет упругих элементов машин 215

тающие при циклических нагрузках с возможным соударением витков не менее 2000 циклов.

Замечание. Величина выбирается исходя из следующих рекомендаций:

• для пружин первого класса ;

• для пружин второго класса ;

• для пружин третьего класса

Таким образом,расчет пружины начинается с задания механических характери­стик материала. Поскольку предел прочности материала проволоки зависит от диаметра проволоки и от класса пружины, то процедура его выбора неоднозначна. В таблице 4.4.1.1 с некоторыми сокращениями приведены значения предела проч­ности по ГОСТ 9389-75 при растяжении стальной углеродистой пружинной прово­локи различного диаметра для различных классов пружин.

Таблица 4.4.1.1

 

 

MM	Классы
III	II	I
0,32-0,60	1700—2200	2200—2650	2650—3050
0,63—0,80	1700—2150	2150—2600	2600—3000
0,85—1,0	1650—2100	2050- 2500	2500—2850
1,1; 1,2	1550—200	1950—2400	2400—2700
1,3; 1,4	1500- 1900	1900 2300	2300—2600
1,5; 1,6	1450—1850	1850—2200	2200—2500
1,6; 1,8; 2,0	1400—1800	1800—2100	2000—2300
2,2; 2,3	1400—1750	1700—2000	1900—2200
2,5; 2,8	1300—1650	1650—1950	1750—2000
3,0	1300—1650	1650—1950	1750—1950
3,2	1200—1550	1550—1800	1700—1950
3,4; 3,5; 3,6	1200—1650	1550-1800	1650—1900
4,0	1150—1500	1500—1750	1600—1850
4,5	1150-1450	1400- 1650	1500—1750
5,0	1100—1400	1400—1650	1500—1750
5,6; 6,0	1050—1350	1350—1600	1450-1700
6,3; 7,0; 8,0	1000—1250	1250—1450

216 Глава 4. Типовые элементы машин

Предварительно в качестве предела прочности примем среднее арифметиче­ское граничных значений диапазона таблицы 4.4.1.1, соответствующего пружи­нам первого класса:

 

Учитывая класс пружины, определяем допускаемое напряжение сдвига:

 

Теперь по формуле 10.2.3, полученной из условия прочности 10.2.2, вычисляем предварительное значение диаметра проволоки:

 

Как видно из таблицы 4.4.1.1, для проволоки диаметром 3 мм значение сле­дует несколько уменьшить. Примем = 1850 МПа. Снова определяем допускае­мое напряжение = 0,3 • 1850 = 555 МПа и пересчитываем диаметр проволоки:

 

Обратившись к таблице 4.4.1.1 еще раз, убеждаемся, что выбранное значение предела прочности удовлетворяет полученному диаметру. В противном случае ве­личину необходимо уточнить и повторить расчет. Эти действия нужно повто­рять до получения приемлемого результата.

Округлим полученное значение диаметра до десятых долей в большую сторону, т. е. окончательно принимаем, что для изготовления нужной пружины подходит стальная углеродистая пружинная проволока диаметром d = 3,3 мм, предел проч­ности которой равен = 1850 МПа.

Тогда средний D и внешний D_a диаметры пружины равны: