РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

Подобрать подшипники качения для опор выходного вала червячного редуктора (рис. 4.3.1).

 

Частота вращения вала:

диаметр в месте посадки подшипников:

диаметр червячного колеса:

температура подшипников:

требуемый ресурс работы

при вероятности безотказной работы 90%:

режим нагружения:

Силы в зацеплении:

окружная

радиальная

осевая Радиальная сила на валу от муфты

Расчет

На начальном этапе необходимо определить силы, нагружающие каждый из подшипников.

Реакции опор можно представить в виде проекций на две взаимно перпендику­лярные плоскости, как это показано на рис. 4.3.2. Одну из этих плоскостей назовем вертикальной (все относящиеся к ней величины будем снабжать индексом «v»), a другую— горизонтальной (индекс «h»). Точки приложения и направление реак­тивных сил, возникающих от усилий в зацеплении, показаны на рис. 4.3.2.

208 Глава 4. Типовые элементы машин

Точку приложения внешних сил можно перенести в точку О, лежащую на оси

вращения вала. По правилам механики при таком переносе необходимо добавить

момент вращения и момент изгиба.

Запишем условие равновесия моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

В вертикальной плоскости:

Суммарные реакции опор от сил в зацеплении:

В горизонтальной плоскости окружная сила относительно опор приложена сим­метрично, следовательно, реакции в опорах равны между собой и составляют поло­вину величины окружной силы,

4.3. Расчет подшипников качения 209

Реакции от силы (рис. 4.3.3):

Реакции опор для расчета подшипников (принимается, что реакции опор от дей­ствия силы совпадают по направлению с суммарными реакциями опор от сил в

зацеплении):

Первоначально выбираем шариковый радиально-упорный однорядный подшип­ник 46109 особо легкой нормальной серии с углом контакта = 26°. Схема уста­новки подшипников— «в распор», или схема X. Выбор подшипника с большим углом контакта обусловлен тем, что осевая сила в зацеплении червячного колеса составляет значительную часть от радиальной нагрузки.

По справочным таблицам [7] определяем динамическую грузоподъемность вы­бранного подшипника: = 22500 Н.

Для радиально-упорного подшипника характерно наличие осевой нагрузки от приложения радиальных нагрузок, величины которых можно рассчитать как

где е = 0,68 — зависящий от типа подшипника и угла контакта параметр осевой нагрузки (табл. 10.4.9).

Учитывая схему установки подшипников и направление осевой силы, вычисля­ем осевые реакции в опорах:

210 Глава 4. Типовые элементы машин

Воспользовавшись формулой 10.4.51, для каждого из подшипников определим эквивалентную динамическую нагрузку

Здесь

— зависящий от характера нагрузки коэффициент безопасности (табл.
10.4.7), для спокойной нагрузки равный = 1;

— температурный коэффициент (табл. 10.4.8), который для рассматривае­
мого случая можно принять равным = 1, т. к. температура работы подшипников
ниже 100° С;

— коэффициент вращения, имеющий значение = 1, поскольку относи­тельно нагрузки вращается внутреннее кольцо подшипника;

X и Y — коэффициенты приведения радиальной и осевой сил.

Рассчитаем коэффициенты радиальной и осевой сил для каждой из опор.

Опора 2:

Тогда

Опора 1:

Как видно, более нагруженным является левый подшипник (опора /). Для него необходимо определить скорректированный по уровню надежности и условиям применения расчетный ресурс (10.4.44):

где

— коэффициент надежности, для вероятности безотказной работы 90% рав­ный = 1;

4.3. Расчет подшипников качения 211

— коэффициент, зависящий от специальных свойств подшипника, в данном
случае полагаем = 1;

— коэффициент, зависящий от условий работы подшипника, здесь принима­
ем = 1.

Подставляя числовые значения, получаем:

Делаем вывод о том, что подшипник 46109 не пригоден к применению в данных условиях работы, так как его расчетный ресурс меньше требуемого: = 20000 часов.

Проверим, не подойдет ли подшипник 46209 легкой серии того же типа и с тем же углом = 26°. Для этого подшипника параметр осевой нагрузки е и коэффици­енты X и Y остаются неизменными, а динамическая грузоподъемность возрастает: = 38700 Н. Тогда расчетный ресурс

 

т. е. условие выполняется. Следовательно, подшипник 46209 для заявлен-

ных целей пригоден.

Теперь необходимо проверить-выбранный подшипник на статическую проч­ность. Условие статической прочности 10.4.32 для радиально-упорного подшипни­ка записывается в виде

 

где — эквивалентная статическая радиальная нагрузка

(10.4.38); —статическая грузоподъемность.

Пользуясь данными таблиц 10.4.1, 10.4.2 и [7], для подшипника 46209 полу­чаем:

 

Тогда

 

 

ем

Так как эквивалентная нагрузка не может быть меньше радиальной, то принима-

Следовательно, условие статической прочности выполнено:

Таким образом, для данной задачи окончательно выбираем подшипник 46209.

212 Глава 4. Типовые элементы машин