Відповіді

Б	В	А	Г	Б, В	Б, В	А	А, Г

Тема 12. Економічне зростання

1. Методичні поради до вивчення теми

З даної теми передбачається вивчення таких питань:

— фактори економічного зростання;

— модель економічного зростання Солоу.

Для самостійного вивчення теми рекомендується література: 10, с. 470 — 485; 14, с. 193 — 232; 15, с. 276 — 284.

Мета теми — надати студентам можливість вивчити фактори економічного зростання та його базову модель.

Основними показниками економічного зростання є абсолютне збільшення продукту, або його збільшення на душу населення. Обсяг продукту (Y) залежить від кількості виробничих факторів (або ресурсів) та рівня технічного прогресу. До основних виробничих факторів належать капітал (K) та праця (L). залежність між затратами виробничих факторів і продуктом описується за допомогою виробничої функції: Y = F (K, L).

Трансформація виробничих факторів у продукт спирається на такі показники, як гранична продуктивність капіталу (MPK) та гранична продуктивність праці (MPL). Звідси визначається вплив окремих факторів на продукт. Вплив капіталу: D Y = MPK ×D K; вплив праці: D Y = MPL × D L. Вплив обох факторів: D Y = MPK × D K + MPL × D L.

Крім капіталу і праці на економічне зростання впливає технічний прогрес. Для вимірювання його впливу на продукт Солоу запропонував застосовувати показник сукупної продуктивності факторів, який модифікує виробничу функцію таким чином: Y = AF (K, L), де A — сукупна продуктивність факторів.

З урахуванням усіх факторів темп приросту продукту визначається за формулою:

,

де D Y / Y, D K / K, D L / L, D A / A — темпи приросту відповідних показників, a — частка капіталу в продукті; 1 – a — частка праці в про-
дукті.

Оскільки вплив сукупної продуктивності факторів безпосередньо ідентифікувати неможливо, то він визначається за залишковим принципом, тобто відніманням із загального темпу приросту того внеску, що його робить капітал та праця:

.

З огляду на це внесок сукупної продуктивності факторів у зростання продукту (D A / A) отримав назву «залишок Солоу».

У короткостроковому періоді економічне зростання забезпечу­ється завдяки збільшенню рівня використання наявних потужностей економіки, тобто усуненню розриву між фактичним і потенційним ВВП. Але основною проблемою економічного зростання є збільшення виробництва у довгостроковому періоді, що потребує збільшення потенційного ВВП. Зазначений висновок можна виразити на базі двох графічних моделей: 1) AD — AS, 2) кривої виробничих можливостей (рис. 12.1 і 12.2).

 

 

Рис.12.1. Модель AD — AS Рис. 12.2. Крива виробничих

можливостей

Згідно з рис. 12.1 економічне зростання досягається за умов, якщо лінія довгострокової кривої сукупної пропозиції зміщується вправо з положення AS ₁ у положення AS ₂. Згідно з рис. 12.2 для зростання продукту крива виробничих можливостей має зміститися вправо із положення АВ в положення СD. Таке зміщення потребує збільшення інвестицій. При цьому темпи економічного зростання залежать від відношення між інвестиційними та споживчими товарами в структурі виробництва, тобто від норми нагромадження. Якщо в цій структурі частка інвестиційних товарів збільшуватиметься, то в поточному періоді це зменшить норму споживання, але у майбутньому прискорить економічне зростання.

Залежність економічного зростання від його факторів описується за допомогою певних моделей. Найбільш показовою серед них є модель Солоу. В її основі лежить ряд передумов.

1. Цільовою функцією моделі є не зростання загального обсягу продукту, а його виробництво на одного працюючого, тобто продук­тивність праці. Тому в побудові моделі абревіатура спирається на малі букви, які відображають певні показники в розрахунку на одного працюючого: продуктивність праці — y = Y / L; капіталоозброєність праці — k = Y / L; інвестиції — i = I / L. Крім того, враховуємо, що s — норма заощаджень, а d — норма амортизації.

2. Продуктивність праці залежить від її капіталоозброєності. Це положення реалізується на основі перетворення виробничої функції: Y = F (K, L). Якщо обидві частини цього рівняння поділити на L, то отримаємо функцію продуктивності праці:

.

3. Капіталоозброєність ставиться в залежність від трьох факторів: запас капіталу, приріст населення, технічний прогрес.

4. Інвестиції дорівнюють заощадженням: .

Виходячи з наведених передумов, визначається вплив окремих факторів на капіталоозброєність і, як наслідок, на економічне зростання.

Перший фактор — запас капіталу. Згідно з моделлю запас капіталу збільшується внаслідок інвестицій і зменшується через зношення (амортизацію) капіталу. Для визначення впливу цього фактора на капіталоозброєність праці застосовують категорію «стійкий рівень капіталоозброєності». Останній досягається тоді, коли капітал, що інвестується , дорівнює капіталу, що амортизується , внаслідок чого . Відтак, стійкий рівень капіталоозброєності визначається за формулою Звідси випливає висновок: нарощування капіталу відбувається лише тоді, коли капітал, що інвестується, перевищує капітал, що амортизується:

Ключовим фактором збільшення капіталоозброєності є норма заощаджень. Але її збільшення викликає два суперечливих наслідки: з одного боку, збільшуються інвестиції; з іншого — зменшується норма споживання

У моделі Солоу ця суперечність вирішується на основі категорії під назвою «золоте правило нагромадження». Під золотим правилом мається на увазі така норма заощаджень, за якої стійкий рівень капіталоозброєності забезпечує максимальний рівень споживання. Згідно із золотим правилом ця умова досягається тоді, коли

Другий фактор — приріст населення. Згідно з моделлю приріст населення (а отже, і працюючих) з темпом n впливає на капіталоозброєність так само, як і зношення капіталу, тобто зменшує її. Цей зв’язок описується рівнянням: Складова має назву критичної величини інвестицій, оскільки вона показує, наскільки потрібно збільшити запас капіталу на одного працюючого, тобто щоб компенсувати вибуття капіталу та приріст працюючих і забезпечити незмінність його величини

Третій фактор — технічний прогрес, який зумовлює приріст ефективності праці з коефіцієнтом Е і темпом q. Згідно з моделлю вплив зростання ефективності праці з темпом q на обсяг продукту прирівнюється до його збільшення за рахунок приросту населення. Тому в моделі кількість праці з незмінною ефективністю (L × E) зростає з темпом .

Отже, темп скорочення копіталоозброєності дорівнює , а величина скорочення капіталоозброєності визначається як . За цих умов стійкий рівень капіталоозброєності досягається тоді, коли приріст капіталоозброєності за рахунок інвестицій дорівнює її скороченню внаслідок вибуття капіталу, приросту населення та технічного прогресу. Звідси випливає формула стійкого рівня капіталоозброєності:

У даній формулі є незмінною, оскільки реальна ціна капіталу зростає пропорційно зростанню ефективності праці: Але в розрахунку на одного працюючого із більшою ефективністю праці капіталоозброєність зростає: Продуктивність праці з незмінною ефективністю також є незмінною, оскільки Y зростає пропорційно збільшенню ефективності праці. Але продуктивність праці одного робітника з більшою ефективністю праці зростає за формулою: Ця формула, у свою чергу, пояснює зростання продукту:

Провідною ідеєю моделі Солоу є те, що лише технічний прогрес забезпечує зростання обсягу продукту на основі підвищення продуктивності праці і тому є єдиним чинником зростання життєвого рівня населення.

2. Термінологічний словник

Гранична продуктивність капіталу — приріст продукту, який забезпечується завдяки використанню додаткової одиниці капіталу.

Гранична продуктивність праці — приріст продукту, який забезпечується завдяки використанню додаткової одиниці праці.

Залишок Солоу — внесок сукупної продуктивності факторів у зростання продукту, який обчислюється за залишковим принципом.

Золоте правило нагромадження — норма заощаджень, за якої стійкий рівень капіталоозброєності забезпечує максимум споживання.

Капіталоозброєність — вартість капіталу, яка припадає на одного працюючого.

Крива виробничих можливостей — крива, яка відбиває максимально можливий обсяг виробництва продукту за повного й ефективного використання наявних ресурсів.

Критична величина інвестицій — приріст запасу капіталу, який компенсує дію факторів, спрямованих на зниження капіталоозброєності.

Стійкий рівень капіталоозброєності — рівень капіталоозброєності, якому відповідає тотожність капіталу, що інвестується, капіталу, що вибуває.

3. Практичні завдання

1. Маємо умови: D Y = 6 %, D K = 10 %, D L = 2 %, a = 30 %. Обчислити залишок Солоу.

2. Маємо умови: Y = 10 000 грн., Y = 100 чол., d = 0,08, K =
= 25 000 грн. Обчислити норму заощаджень, за якої забезпечується стійкий рівень капіталоозброєності.

3. Маємо умови: Y = 10 000 грн., L = 100 чол., d = 0,13, s = 0,15, n = 0,02. Обчислити капіталоозброєність, за якої забезпечується критична величина інвестицій.

4. Маємо умови: Y = 10 000 грн., L = 200 чол., E = 1,04. Обчислити приріст продуктивності праці під впливом технічного прогресу згідно з моделлю Солоу.