Результаты работы с параметрами и характеристиками разработанной модели

 

 

 

 

Содержание

 

 

1. Реферат. - 2 -

1.1 Система хищник-жертва. - 2 -

1.2 Модель Вальтера-Лотке. - 3 -

1.2 Цель работы.. - 7 -

1.3 Методология и методы проведения работы.. - 7 -

1.4 Результаты работы с параметрами и характеристиками разработанной модели. - 9 -

Содержание. - 10 -

2. Введение. - 11 -

3. Моделирование. - 12 -

3.1 Формализация задач моделирования. - 12 -

3.2 Описание предметной области. - 12 -

3.3 Построение математической модели. - 12 -

4. Реализация модели. - 14 -

4.1 Алгоритмы.. - 14 -

4.2 Листинг программы.. - 18 -

5. Вывод. - 28 -

Список использованных источников. - 29 -

 

 

Введение

Областью исследования данной работы является динамика изменения численности двух популяций системы хищник-жертва в замкнутом пространстве при различных начальных условиях. «Остров» размером 20 х 20 заселен дикими кроликами, волками и волчицами.

Имеется по несколько представителей каждого вида. Кролики в каждый момент с одинаковой вероятностью 1/9 передвигаются в один из восьми соседних квадратов (за исключением участков, ограниченных береговой линией) или просто сидят неподвижно. Каждый кролик с вероятностью 0,2 превращается в двух кроликов. Каждая волчица передвигается случайным образом, пока в одном из соседних восьми квадратов не окажется кролик, за которым она охотится. Если волчица и кролик оказываются в одном квадрате, волчица съедает кролика и получает одно очко. В противном случае она теряет 0,1 очка.

Волки и волчицы с нулевым количеством очков умирают. В начальный момент времени все волки и волчицы имеют 1 очко. Волк ведет себя подобно волчице до тех пор, пока в соседних квадратах не исчезнут все кролики; тогда, если волчица находится в одном из восьми близлежащих квадратов, волк гонится за ней.

Если волк и волчица окажутся в одном квадрате, и там нет кролика, которого можно съесть, они производят потомство случайного пола.

В работе рассмотрен процесс построения математической модели для решения поставленной задачи, а также представлены результаты ее работы.

 

Моделирование

Формализация задач моделирования

Задачей моделирование является построение кривых численности популяции хищника и жертвы в зависимости от времени при различных начальных условиях, таких как: численность популяций, скорость размножения жертвы, питательность жертвы, затраты на поиск жертвы хищником, плодовитость хищника и т.п. После чего необходимо проанализировать полученные данные. При этом в моделировании четко задана площадь, на которой обитают обе популяции она равна 400м ² и представляет собой остров, из которого ни хищники не жертвы не могут уйти, из чего вытекает что моделируемая система закрытая.

 

Описание предметной области

Исследуемой предметной областью является взаимоотношения двух популяций хищник-жертва в закрытой системе. На некотором острове существуют два биологических вида. Среда стационарна и обеспечивает в неограниченном количестве всем необходимым для жизни один из видов, который будем называть жертвой. Другой вид - хищник также находится в стационарных условиях, но питается лишь особями первого вида. При этом жертва постоянно с заданным промежутком времени размножается без ограничений по количеству еды, ограничивает их численность лишь свободное место на острове. Хищники же вынуждены постоянно ловить жертв и съедать, тратя на поиски силы, если долгое время хищник не может найти жертву он умирает от голода. Однако если хищник не может найти жертву, но ему на вид попадается хищник противоположного пола, они производят потомство.