Задание № 6
УТВЕРЖДАЮ Декан факультета социологии и управления _______________доц. Кричинский П.Е.
Индивидуальное задание по производственной практике студента _______________________________________________ _______________________________________________
Руководитель практики: _________________ (подпись)
Ознакомлен: ___________________________ (подпись студента) Индивидуальные задания Задание № 1 Даны точки А, В, С, Д. Найти: 1) координаты точек, симметричных относительно оси Ох точкам А и В, сделать чертёж; 2) координаты точек, симметричных относительно оси Оу точкам С и Д, сделать чертёж; 3) расстояние между точками А и В, С и Д; 4) середину между точками А и С, В и Д.
1.1 А(-4; 7); В(2; 3); С(8; 1); Д(-6; -5);
1.2 А(4; 5); В(2; -3); С(-6; 1); Д(-4; -5);
1.3 А(8; 3); В(-4; -2); С(-6; 7); Д(-2; -8);
1.4 А(3; -2); В(4; 5); С(-7; 8); Д(-8; -3);
1.5 А(4; -1); В(-3; 8); С(-6; -5); Д(9; 4);
1.6 А(-1; -2); В(3; 4); С(7; -6); Д(-5; 10);
1.7 А(5; -3); В(-1; -6); С(9; 2); Д(-7; -4);
1.8 А(11; 4); В(-2; 1); С(-9; -6); Д(-4; 5);
1.9 А(-8; 3); В(5; -7); С(4; 9); Д(-1; -5);
1.10 А(8; 5); В(7; -2); С(-4; -3); Д(-13; 6);
1.11 А(-5; 9); В(4; -3); С(-3; -1); Д(2; 7);
1.12 А(2; 4); В(-6; 5); С(4; -8); Д(-2; -9); 1.13 А(3; -9); В(-6; -3); С(11; 1); Д(14; -5);
1.14 А(15; 3); В(-1; 2); С(-9; -7); Д(5; 6);
1.15 А(7; 8); В(-4; 3); С(-9; -4); Д(10; 5);
1.16 А(4; -7); В(-1; -6); С(8; 9); Д(5; -4);
1.17 А(-4; 2); В(10; -7); С(-2; -8); Д(6; 5);
1.18 А(14; 1); В(-8; 15); С(2; 7); Д(-6; -7);
1.19 А(4; -9); В(-6; 3); С(-6; -5); Д(8; 1);
1.20 А(6; 9); В(-8; 3); С(-4; -7); Д(-6; 5);
1.21 А(5; -4); В(7; 8); С(-9; 6); Д(-1; -4);
1.22 А(-6; -2); В(3; -4); С(8; 10); Д(-5; -8);
1.23 А(12; -3); В(-4; -7); С(-4; 5); Д(8; 3);
1.24 А(-3; -5); В(5; -6); С(7; 9); Д(-9; 10);
1.25 А(7; -9); В(-1; -3); С(5; 11); Д(-7; 9).
Задание № 2 Треугольник АВС задан координатами своих вершин. Найти: 1) уравнение сторон АВ и АС; длину стороны АВ; 2) уравнение и длину высоты СД; 3) уравнение медианы АМ; 4) точку N пересечения медианы АМ и высоты СД; 5) уравнение прямой, проходящей через вершину с параллельно стороне АВ; 6) расстояние от точки В до прямой АС; 7) угол при вершине А; 8) координаты точки Р, расположенной симметрично точке А относительно прямой СД.
2.1 А(-6; -4); В(-10; -1); С(6; 1);
2.2 А(12; 0); В(18; 8); С(0; 5);
2.3 А(-2; 2); В(-6; -3); С(10; -1);
2.4 А(8; 2); В(14; 10); С(-4; 7);
2.5 А(2; -4); В(-2; -1); С(14; 1);
2.6 А(2; -1); В(8; 7); С(0; 4);
2.7 А(5; -3); В(1; 0); С(17; 2);
2.8 А(14; -6); В(20; 2); С(2; -1);
2.9 А(3; 4); В(-1; 7); С(15; 9);
2.10 А(1; -2); В(7; 6); С(-11; 3);
2.11 А(-8; -3); В(4; -12); С(8; 10); 2.12 А(-5; 7); В(7; -2); С(11; 20);
2.13 А(-12; -1); В(0; -10); С(4; 12);
2.14 А(-10; 9); В(2; 0); С(6; 22);
2.15 А(0; 2); В(12; -7); С(16;15);
2.16 А(-9; 6); В(3; -3); С(7; 19);
2.17 А(1; 0); В(13; -9); С(17; 13);
2.18 А(-4; 10); В(8; 1); С(12; 23);
2.19 А(2; 5); В(14; -4); С(18; 18);
2.20 А(-1; 4); В(11; -5); С(15; 17);
2.21 А(-2; 7); В(10; -2); С(8; 12);
2.22 А(-6; 8); В(6; -1); С(4; 13);
2.23 А(3; 6); В(15; -3); С(13; 11);
2.24 А(-10; 5); В(2; -4); С(0; 10);
2.25 А(-4; 12); В(8; 3); С(6; 17).
Задание № 3 Найти координаты центра и радиус окружности. Выполнить чертёж.
3.1 x2 + y2 – 8x + 12y – 29 = 0.
3.2 x2 + y2 + 16x – 20y – 5 = 0.
3.3 x2 + y2 – 4x + 4y – 8 = 0.
3.4 x2 + y2 + 6x – 4y – 62 = 0.
3.5 x2 + y2 + 6x – 14y – 6 = 0.
3.6 x2 + y2 – 24x + 2y – 51= 0.
3.7 x2 + y2 – 4x + 16y – 5 = 0.
3.8 x2 + y2 + 12x – 10y + 45 = 0.
3.9 x2 + y2 – 8x + 6y = 0.
3.10 x2 + y2 + 12x – 14y + 49 = 0.
3.11 x2 + y2 – 18x + 2y – 39 = 0.
3.12 x2 + y2 + 8x – 4y – 5 = 0.
3.13 x2 + y2 – 6x + 14y – 6 = 0.
3.14 x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0.
3.15 x2 + y2 + 8x – 12y – 29 = 0.
3.16 x2 + y2 – 16x + 20y – 5 = 0.
3.17 x2 + y2 + 4x + 4y – 8 = 0.
3.18 x2 + y2 + 24x –2y – 51= 0.
3.19 x2 + y2 – 12x + 14y – 15 = 0.
3.20 x2 + y2 – 10x + 16y – 11 = 0.
3.21 x2 + y2 + 8x – 6y – 24 = 0.
3.22 x2 + y2 – 12x + 8y – 29 = 0.
3.23 x2 + y2 + 10x – 4y + 13 = 0.
3.24 x2 + y2 – 8x + 6y – 24 = 0.
3.25 x2 + y2 – 4x + 16y + 67 = 0.
Задание № 4 Привести уравнение кривой к каноническому виду, указать вершины, найти фокусы и эксцентриситет кривой (для гиперболы найти уравнения асимптот). Построить кривую.
4.1 а) x2 + y2 – 36 = 0; б) 9x2 – 49y2 – 441 = 0;
4.2 а) 9x2 + 16y2 – 144 = 0; б) 25x2 – 81y2 – 225 = 0;
4.3 а) 4x2 + 9y2 – 36 = 0; б) 81x2 – 64y2 – 1600 = 0;
4.4 а) 16x2 + 25y2 – 400 = 0; б) 100x2 – 9y2 – 900 = 0;
4.5 а) 25x2 + 36y2 – 900 = 0; б) 9х2 – y2 – 81 = 0;
4.6 а) 4x2 + 25y2 – 100 = 0; б) 64x2 – y2 – 64 = 0;
4.7 а) 9x2 + 25y2 – 225 = 0; б) 81x2 – 16y2 – 1296 = 0;
4.8 а) 4x2 + 9y2 – 144 = 0; б) 25x2 – 16y2 - 400= 0;
4.9 а) 25x2 + 49y2 – 1225 = 0; б) 4x2 – y2 – 36 = 0;
4.10 а) 4x2 + 81y2 – 324 = 0; б) 9x2 – y2 – 36 = 0;
4.11 а) 9x2 + 49y2 – 441 = 0; б) 36x2 – 25y2 – 900 = 0;
4.12 а) x2 + 16y2 – 64 = 0; б) 25x2 – 9y2 – 225 = 0;
4.13 а) 9x2 + 100y2 – 900 = 0; б) 16x2 – 49y2 – 784 = 0;
4.14 а) 25x2 + 81y2 – 2025 = 0; б)16x2 – 9y2 – 144 = 0;
4.15 а) 4x2 + 49y2 – 196 = 0; б) 4x2 – y2 – 64 = 0;
4.16 а) 9x2 + 64y2 – 576 = 0; б) 25x2 – 4y2 – 400 = 0;
4.17 а) 16x2 + 81y2 – 1296 = 0; б) 9x2 – 4y2 - 36= 0;
4.18 а) x2 + 25y2 – 100 = 0; б) 81x2 – 4y2 – 324 = 0;
4.19 а) 25x2 + 64y2 – 1600 = 0; б) 16x2 – y2 – 64 = 0;
4.20 а) x2 + 9y2 – 36 = 0; б) 49x2 – 25y2 – 1225 = 0;
4.21 а) 16x2 + 4y2 – 784 = 0; б) 25x2 – 4y2 – 100 = 0;
4.22 а) x2 + 9y2 – 81 = 0; б) 49x2 – 4y2 – 196 = 0;
4.23 а) x2 + 4y2 – 64 = 0; б) 64x2 – 9y2 – 576 = 0;
4.24 а) 4x2 + 25y2 – 400 = 0; б) 9x2 – 4y2 – 144 = 0;
4.25 а) x2 + 100y2 – 25 = 0; б) 81x2 – 25y2 – 2025 = 0.
Задание № 5 Даны уравнения парабол. 1. Указать ось симметрии. 2. Найти координаты фокуса и написать уравнение директрисы для каждой из парабол. 3. Построить графики заданных парабол.
5.1 а) у2 – 16х = 0; б) х2 + 4у = 0;
5.2 а) х2 – 9у = 0; б) у2 + 10х = 0;
5.3 а) у2 + 4х = 0; б)х2 – 18у = 0;
5.4 а) х2 – 12у = 0; б) у2 + 6х = 0;
5.5 а) у2 – 14х = 0; б) х2 + 8у = 0;
5.6 а) х2 + 10у = 0; б) у2 – 16х = 0;
5.7 а) у2 – 6х = 0; б) х2 + 18у = 0;
5.8 а) х2 – 2у = 0; б) у2 + 16х = 0;
5.9 а) у2 – 10х = 0; б) х2 + 4у = 0;
5.10 а) х2 – 32у = 0; б) у2 + 12х = 0;
5.11 а) у2 – 4х = 0; б) х2 + 16у = 0;
5.12 а) у2 – 48х = 0; б) х2 + 8у = 0;
5.13 а) х2 – 10у = 0; б) у2 + 6х = 0;
5.14 а) у2 – 32х = 0; б) х2 + 6у = 0;
5.15 а) х2 – 14у = 0; б) у2 + 12х = 0;
5.16 а) у2 – 22х = 0; б) х2 + 18у = 0;
5.17 а) х2 – 2у = 0; б) у2 + 6х = 0;
5.18 а) у2 – 18х = 0; б) х2 + 34у = 0;
5.19 а) у2 – 48х = 0; б) х2 + 28у = 0;
5.20 а) у2 – 12х = 0; б) х2 + 20у = 0;
5.21 а) х2 – 24у = 0; б) у2 + 8х = 0;
5.22 а) у2 – 26х = 0; б) х2 + 12у = 0;
5.23 а) у2 – 36х = 0; б) х2 + 44у = 0;
5.24 а) х2 + 20у = 0; б) у2 – х = 0;
5.25 а) у2 – 64х = 0; б) х2 + 5у = 0.
Задание № 6 Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А, В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, а – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, e – эксцентриситет, у = ±kx – уравнение асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2с – фокусное расстояние).
6.1 а) b = 15, F(-10, 0); б) a = 13, e = 14/13; в) D: x = -4.
6.2 а) b = 2, F(4 в) D: x = 5.
6.3 a) А(3, 0) B(2, в) D: y = -2.
6.4 a) e = в) D: y = 1.
6.5 a) 2a = 22, e = в) ось Oх, А(27, 9).
6.6 а) b = в) ось Oу, А(4, -8).
6.7 а) а = 4, F = (3, 0); б) b = 2 в) D: x = -2.
6.8 a) b = 4, F = (9, 0); б) a = 5, e = 7/5; в) D: x = 6.
6.9 a) A(0, в) D: y = -4. 6.10 a) e = 7/8, A(8, 0); б) A(3, -
6.11 a) 2a = 24, e = в) ось Oх, А(-7, -7).
6.12 а) b = 2, e = 5 в) ось Oх, А(-5, 15).
6.13 а) а = 6, F(-4, 0); б) b = 3, F(7, 0); в) D: x = -7.
6.14 a) b = 7, F(5, 0); б) а = 11, e = 12/11; в) D: x = 10.
6.15 в) D: y = 1.
6.16 a) e = 3/5, A(0, 8); б) А(Ö6, 0), В(-2 в) D: y = 9.
6.17 a) 2a = 22, e = 10/11; б) k = Ö11/5, 2c = 12; в) ось Oх, А(-7, 5).
6.18 а) b = 5, e = 12/13; б) k = 1/3, 2a = 6; в) ось Oу, А(-9, 6).
6.19 а) а = 9, F(7, 0); б) b = 6, F(12, 0); в) D: x = -1/4.
6.20 a) b = 5, F(-10, 0); б) a = 9, e = 4/3; в) D: x = 12.
6.21 a) A(0, -2), F( в) D: y =5.
6.22 a) e = 2/3, A(-6, 0); б) А( в) D: y = 1.
6.23 a) 2a = 50, e = 3/5; б) k = в) ось Oу, А(4, 1).
6.24 а) b = 2 в) ось Oу, А(-2, 3
6.25 а) а = 13, F(-5, 0); б) b = 44, F(-7, 0); в) D: x = -3/8.
Рекомендуемые страницы: |