Временная стоимость денег

Режим расчета временной стоимости денег (time-value-of-money или TVM).

В этом режиме пользователь может решать следующие задачи:

1. Вычислить время, на которое выдан кредит.

2. Вычислить процентную ставку.

3. Вычислить текущую стоимость денег.

4. Вычислить платежи по ссуде или займу.

5. Вычислить будущую стоимость денег.

В калькуляторе для каждой из этих задач предусмотрен набор переменных. Пользователь заносит в эти переменные исходные данные и вычисляет нужную ему величину. Все переменные, относящиеся к данному типу задач, находятся в третьем сверху ряду клавиш калькулятора (рис.9).

Рис. 9 Клавиши режима временной стоимости денег

Значение этих переменных приведены в табл. 1.

 

Таблица 1.

Клавиши, используемые в режиме вычисления временной стоимости денег

Клавиша	Название	Значение
[N]	N	Количество периодов, в течение которых происходят платежи
[I/Y]	I/Y	Годовая процентная ставка
[PV]	PV	Текущая стоимость денег
[PMT]	PMT	Сумма платежа, вносимая в каждом периоде
[FV]	FV	Будущая стоимость денег
[2nd][P/Y]	P/Y	Общее количество платежей в году
[↓]	C/Y	Количество периодов начисления процентов в году
[2nd][BGN] [2nd][SET]	END BEGIN	END указывает, что платеж будет совершен в Конце периода, а BGN – в начале

Необходимо пояснить, какой смысл имеет переменная С/Y. Дело в том, что калькулятору нужно указывать, из каких отрезков времени состоит год. Если мы укажем 12, то год будет состоять из месяцев, если укажем 4, то все расчеты будут производиться по кварталам и т.д. Это сделано для того, чтобы пользователь мог сам моделировать временные интервалы, Значение переменной P/Y может не совпадать со значением С/Y, это означает, что платежи будут не в каждом периоде.

Если, например, проценты начисляются ежеквартально, а платежи производятся ежемесячно, значения P/Y = 12, а C/Y = 4.

Перед решением задач на временную стоимость денег нужно обязательно проверять, чтобы значения P/Y и C/Y соответствовали условию задачи.

Смена значений P/Y и C/Y производится нажатием клавиш [2nd][P/Y] (рис.10). Значения P/Y и C/Y сохраняются даже при выключенном калькуляторе и пользователь по ошибке может произвести расчет на условиях предыдущих вычислений. Так же перед началом вычислений рекомендуется сбрасывать калькулятор, нажав клавиши [2nd][ClrTVM] [2nd][CLRWork).

Рис. 10 Установка периодичности платежей

Рассмотрим, как решаются задачи на временную стоимость денег.

Пример 1. Покупатель дома берет кредит в $10000 на l0 лет под 5% в год. Определить, какова будет сумма ежегодных платежей по этому кредиту.

Решение:

1. Установим, что год состоит из одного периода и платежи будут идти каждый год: [2nd][P/Y]1[ENTER][↓]1[ENTER]. Теперь P/Y и C/Y равны 1. 2.Вернемся в режим стандартных вычислений: [2nd][QUIT]. 3. Удалить предыдущие значения, нажав [2nd][CLR TVM].	Рис. 11
4. Сумма выданного кредита в данном случае будет текущей стоимостью денег (PV). Присвоим переменной PV значение $10000. Для этого нужно набрать 10000 и нажать клавишу [PV].	Рис. 12
5. В условии задана годовая процентная ставка 5%. Присвоим значение 5 переменной I/Y. Для этого нужно набрать 5 и нажать клавишу [I/Y].	Рис. 13
6. Задан период, в течение которого ссуду необходимо погасить (10 лет). Присвоим переменной N значение 10. Для этого нужно набрать 10 и нажать клавишу [N].	Рис. 14

7. Теперь все условия задачи заложены в калькулятор и остается только рассчитать сумму платежей по кредиту. Для этого нужно нажать клавиши [CPT][PMT]. Нажатие клавиши [CPT] означает, что пользователь будет вычислять. А что он будет вычислять, указывает нажатие второй клавиши. В нашем случае PMT – это сумма платежа, вносимая в каждом периоде. В результате появится результат. Необходимо обратить внимание на то, что результат является отрицательным числом. Знак минус означает, что Вы отдаете деньги.

Рассмотрим теперь задачу на вычисление будущей стоимости денег, то есть FV.

Пример 2. Чтобы накопить необходимую сумму для приобретения объекта недвижимости покупатель решил в конце каждого месяца вкладывать в банк по 1000 долларов. Какую сумму в конце года снимет покупатель со своего счета, если банк производит ежемесячные начисления процентов по вкладу при ставке 20 % годовых?

Решение.

В отличие от предыдущей задачи начисление процентов по вкладу(платежи) производятся ежемесячно.

1. Установим, что год состоит из 12 месяцев и платежи будут идти каждый месяц: [2nd][P/Y] 12[ENTER][↓]12[ENTER]. Теперь P/Y и C/Y равны 12. 2. Вернемся в режим стандартных вычислений: [2nd][QUIT]. 3. Удалить предыдущие значения TVM, нажав [2nd] [CLR TVM].

Рис. 15

4. Клиент ежемесячно вкладывает $1000 – это и будет суммой ежегодных платежей (переменная PMT). Присвоим переменной РМТ значение $1000 со знаком “минус”. Значение отрицательно, так как Вы отдаете деньги в банк. Для этого нужно набрать 1000[+/-] и нажать клавишу [PMT].

5. Присвоим задаче значение годовой процентной ставке 20%. Для этого нужно набрать 20 и нажать клавишу [I/Y]. Следует обратить внимание, что несмотря на количество платежей в течение года, указывается годовая процентная ставка.

6. Введем значение периода -12 месяцев - переменной N. Для этого требуется набрать 12 и нажать клавишу [N].

7. Теперь все условия задачи заложены в калькулятор. Рассчитаем сумму, которая будет лежать в банке через год, т.е. найдем будущую стоимость денег через 12 месяцев. Для этого нужно нажать клавиши [CPT][FV]. Результат должен получиться со знаком «плюс», так как банк возвращает Ваши деньги.

Рассмотрим решение задачи на расчет срока кредита.

Пример 3. Клиент вложил в банк $1000. Через сколько лет сумма в банке будет равна $2500, если годовая процентная ставка банка равна 5%? Начисление процентов по кредиту производится в начале года.

Решение.

1.Аналогично первой задаче установим, что год состоит из одного периода и платежи будут идти каждый год.

2. Вернемся в режим стандартных вычислений:[2 nd][QUIT].

3. Удалить предыдущие значения TVM, нажав [2nd][CLR TVM].

4. По условиям задачи платежи носят авансовый характер (то есть в начале каждого периода). Признаком того, что калькулятор настроен на авансовые платежи служит надпись BGN в строке помощи. По умолчанию калькулятор настроен на платежи в конце периода. Для смены режима следует нажать клавиши [2nd][BGN]. (рис.16)	Рис. 16 Установка настроек
5. Нажатием [2nd][SET] изменяем платеж конца периода на начало периода. 6. Сумма, вложенная в банк, в данном случае будет текущей стоимостью денег (PV). Присвоим переменной PV значение $1000 со знаком «минус». Для этого нужно набрать 1000 [+/-] и нажать клавишу [PV].	Рис.17 Смена настроек авансового платежа

7. В условии задана годовая процентная ставка 5%. Присвоим значение 5 переменной I/Y (годовая процентная ставка). Для этого нужно набрать 5 и нажать клавишу [I/Y].

8. Задана будущая стоимость денег. Присвоим переменной FV (будущая стоимость денег) значение 2500. Для этого нужно набрать 2500 и нажать клавишу [FV].

9. Теперь все условия задачи заложены в калькулятор и остается только рассчитать длительность периода. Для этого. нужно нажать клавиши [СРТ][N].

 

Вычисление процентов по кредиту производится аналогичным способом.