Математическая модель вентильного электропривода.

Моделирование ВД производиться в ортогональной системе координат. При построении математической модели ВД и электропривода принимается следующий ряд допущений:

- трехфазная вентильная машина электрически симметрична, потери в стали не учитываются;

- реакция якоря считается незначительной при влиянии на магнитный поток в вентильной машине;

- напряжение аккумуляторной батареи постоянно и не изменяется в различных режимах работы привода (например, при разгоне электровоза);

- преобразователь частоты идеализирован (предполагается, что силовые транзисторные ключи имеют бесконечно большое входное сопротивление в закрытом состоянии, а в открытом состоянии составляет сопротивление подключенной якорной цепи).

При исследовании режимов работы во вращающихся электрических машинах, целесообразно использовать координатную систему, жестко связанную с ротором. Поскольку ротор исследуемой машины обладает магнитной асимметрией, т.е. различными магнитными проводимостями в двух взаимно перпендикулярных осях, пространственные векторы будут раскладываться на две составляющие, рис. 3.3.

Рис. 3.3 — Разложение векторов во вращающейся со скоростью ротора системе координат

В направлении продольной (d) и поперечной (q) осях, причем направление оси d принимается за вещественную ось, а q – за мнимую.

Принцип управления ВД, основан на использовании датчика положения ротора (ДПР), преобразователя координат и силового полупроводникового преобразователя. Они совместно формируют на обмотках статора машины напряжения U_a, U_b, U_c таким образом, чтобы результирующий вектор напряжения всегда был сдвинут на угол Θ; = 90° и неподвижен относительно оси магнитного поля ротора. В этом случае и результирующий вектор тока будет сдвинут и неподвижен относительно потока ротора (), что и создает момент на валу двигателя.

Уравнение, описывающее электрическую часть вентильной машины в координатной системе d, q, вращающейся со скоростью ротора ω;, с учетом отсутствия роторных обмоток может быть составлено на основе 2-го закона Кирхгофа:

(3.1)

где – результирующий вектор напряжения на статорной обмотке;

Rs, Ls – активное сопротивление и полная индуктивность фазы статора;

– вектор потока машины;

– падение напряжения, обусловленное потоком рассеяния статора;

– падение напряжения, обусловленное основным магнитным потоком машины, который создается возбуждением ротора.

На рис. 3.4. представлена упрощенная схема замещения вентильной машины, в системе координат вращающейся синхронно с ротором.

Рис. 3.4 — Схема замещения фазы ВД

Учитывая, что вектор совпадает с направлением оси q, раскладывая в выражении (6.1) вектора на действующие и мнимые части по осям d, q, получаем систему уравнений:

(3.2)

Вращающий момент двигателя, учитывая совпадения направления вектора с осью магнитного поля ротора d, можно записать следующим образом:

(3.3)

Условие механического равновесия описывается выражением:

(3.4)

Где J – приведенный момент инерции механической системы;

M – электромагнитный момент, развиваемый вентильным двигателем;

М_с – момент сопротивления на валу двигателя.

Объединяя выражения (2), (3), (4), получаем систему уравнений описывающих работу вентильной машины.

Упростим запись уравнений, воспользовавшись оператором Лапласа, заменив p = d/dt. После преобразований получим:

(3.5)

где T_S = L_S /R_S – постоянная времени двигателя.

При построении автоматизированного электропривода на основе ВД используется принцип двухконтурного подчиненного регулирования скорости вращения. Синтез регуляторов осуществляется аналогично приводу постоянного тока.

Изменение частоты вращения ВД достигается изменением подводимого к двигателю напряжения в режиме широтно-импульсного регулирования.

При использовании цифровой системы управления на микроконтроллере, дискретное формирование тока статора удобнее всего выполнять с помощью организации регулятора тока, основанного на “релейном” принципе работы.

Управление силовым ключом, реализующим алгоритм ШИР, выполняется по следующей зависимости:

(3.6)

где U_н – номинальное напряжение, подводимое к статору двигателя; i_q, i_qzad – соответственно реальный и заданный ток двигателя.

На основании уравнений (3.5) и (3.6), составлена математическая модель электропривода с вентильным двигателем, структурная схема которой приведена на рис. 3.5.

 

Рис. 3.5 — Структурная схема модели электропривода на основе ВД

С использованием средств вычислительной техники на основании полученной математической модели, получены тяговые характеристики электропривода в установившемся режиме, представленные на рис. 3.6.

Рис. 3.6 — Тяговые характеристики ВД, полученные в результате моделирования

Анализ характеристик показывает, что они аналогичны характеристикам базового привода шахтного электровоза.

Следует отметить, что мощность Р, потребляемая двигателем при изменении момента М_с, остается практически постоянной, что существенно улучшает энергетические характеристики привода.

Осциллограммы переходного процесса, полученные в результате моделирования пуска вентильного привода, при управлении скоростью двигателя и изменении приложенного момента представлены на рис. 3.7.

Рис. 3.7 — Переходные процессы в электроприводе при пуске и изменении момента на валу ВД полученные в результате моделирования

Представленная выше математическая модель электропривода на основе вентильного двигателя может быть использована для исследования динамических процессов в вентильном электроприводе с ШИР, для выбора и уточнения параметров регуляторов, выбора оптимальной частоты ШИР, исследования энергетических характеристик электропривода и двигателя в частности.

Использование приведенных методов исследования и принципов построения электропривода может значительно повысить его эффективность и технико-экономические показатели.