Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Табулирование функций.


 

С уважением, менеджер по рекламе

Грачева Олеся

тел. (812) 981-34-94, 707-28-84

моб. тел. +7 (951) 651-17-80,

Адрес: г. Санкт-Петербург, 3-й Рыбацкий проезд, д.3

e-mail: 9813494@mail.ru

 

Табулирование и интерполирование функций

Табулирование функции - составление таблицы значений функции для определенных дискретных (прерывных) значений аргумента.

Объяснить на примере, не заполняя полностью таблицу

на с шагом

Таблица 1

Считать c точностью 0.0001 у=0.0001

N x sin(x)
        0,0000 0,0000 0,0000 0,0000  
  0,1 0,31415 0,01 0,0998 0,4140 0,7453 0,2341 0,2341
  0,2 0,6283 0,04 0,1987 0,8270 0,9386 0,5897 0,3556
  0,3 0,94245 0,09 0,2955 1,2380 1,0738 1,0120 0,4222
  0,4 1,2566 0,16 0,3894 1,6460 1,1807 1,4837 0,4717
  0,5 1,57075 0,25 0,4794 2,0502 1,2704 1,9954 0,5117
  0,6 1,8849 0,36 0,5646 2,4495 1,3480 2,5409 0,5454
  0,7 2,19905 0,49 0,6442 2,8433 1,4167 3,1154 0,5745
  0,8 2,5132 0,64 0,7174 3,2306 1,4783 3,7152 0,5999
  0,9 2,82735 0,81 0,7833 3,6107 1,5341 4,3375 0,6223
    3,1415   0,8415 3,9830 1,5851 4,9797 0,6422

 

Разность первого порядка это .

Нахождение значения функции промежуточного аргумента в предположении, что между двумя соседними значениями аргумента функция изменяется линейно, называется линейной интерполяцией.

Считаем, что - формула линейной интерполяции. Абсолютная погрешность: .

Параметрическое задание функции

Объяснить, как проводится табулирование и строятся графики при параметрическом задании функции на примере циклоиды .

t x y
      - -
0,157 0,001288 0,024598 0,001288 0,024598
0,314 0,010269 0,097789 0,008981 0,07319
0,471 0,034445 0,21777 0,024176 0,119982
0,628 0,080945 0,381592 0,0465 0,163822
0,785 0,15635 0,585223 0,075405 0,203632
0,942 0,266528 0,823657 0,110178 0,238433
1,099 0,416493 1,091026 0,149965 0,267369
1,256 0,610281 1,380754 0,193788 0,289729
1,413 0,850848 1,685715 0,240567 0,304961
1,57 1,140001 1,998407 0,289153 0,312692
1,727 1,47835 2,311138 0,338349 0,312731
1,884 1,865297 2,616216 0,386947 0,305078
2,041 2,299048 2,906136 0,433751 0,28992
2,198 2,776656 3,173766 0,477608 0,26763
2,355 3,294098 3,412523 0,517442 0,238757
2,512 3,846369 3,616535 0,552271 0,204012
2,669 4,427607 3,780782 0,581239 0,164247
2,826 5,03124 3,901225 0,603633 0,120443

 

, , , , , , ,

, , , .

Считаем точные значения x и y: . Вычисляем абсолютные погрешности по x и y: и суммарную абсолютную погрешность . Вычисляет относительные погрешности по x и y: , и суммарную относительную погрешность

 

Табулирование функций.

 

Задача табулирования функции предполагает получение таблицы значений функции при изменении аргумента с фиксированным шагом. В качестве исходной информации должны быть заданы: Х0, Хn – начало и конец промежутка табулирования, при этом (Х0< Хn); n – число шагов разбиения промежутка [Х0, Xn]; F(X) – описание табулируемой функции.

При составлении алгоритма предполагается, что X – текущее значение аргумента; h – шаг изменения аргумента (иногда его называют шагом табуляции функции); i – текущий номер точки, в которой вычисляются функция (i = 0.. n).
Количество интервалов n, шаг табуляции h и величины Х0, Хn связаны между собой формулой:

Интерпретация переменных (т. е. их обозначение в математической постановке задачи, смысл и тип, обозначения в блок-схеме и программе) приведена в таблице имен.

 

Пример 17. Табулировать функцию F(X) в N равноотстоящих точках, заданную на промежутке [Х0, Xn], где:

 

PROGRAM PR17;
VAR
I, N: INTEGER;
X, Y: REAL;
H, X0, XN: REAL;
BEGIN
WRITELN('ВВЕДИТЕ X0, XN, N');
READLN(X0, XN, N);
H:= (XN - X0)/N;
FOR I:=0 TO N
DO BEGIN
Y:= SIN(X+1)*EXP(2-X*X);
X:= X0 + I * H;
WRITELN (X:4:1,",Y:9:6)
END
END.

Теперь запишем решение этой же задачи, но с использованием цикла While...DO.

 

PROGRAM PR17_while;
VAR
N: INTEGER;
X, Y: REAL;
H, X0, XN: REAL;
BEGIN
WRITELN('ВВЕДИТЕ X0, XN, N');
READLN(X0, XN, N);
H:= (XN - X0)/N;
X:=X0;
WHILE X<=XN
DO BEGIN
Y:= SIN(X+1)*EXP(2-X*X);
X:= X + H;
WRITELN (X:4:1,",Y:9:6)
END
END.

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Греко-латинские дублеты | Табулирование функций

Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 738. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия