Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Табулирование функций.


 

С уважением, менеджер по рекламе

Грачева Олеся

тел. (812) 981-34-94, 707-28-84

моб. тел. +7 (951) 651-17-80,

Адрес: г. Санкт-Петербург, 3-й Рыбацкий проезд, д.3

e-mail: 9813494@mail.ru

 

Табулирование и интерполирование функций

Табулирование функции - составление таблицы значений функции для определенных дискретных (прерывных) значений аргумента.

Объяснить на примере, не заполняя полностью таблицу

на с шагом

Таблица 1

Считать c точностью 0.0001 у=0.0001

N x sin(x)
        0,0000 0,0000 0,0000 0,0000  
  0,1 0,31415 0,01 0,0998 0,4140 0,7453 0,2341 0,2341
  0,2 0,6283 0,04 0,1987 0,8270 0,9386 0,5897 0,3556
  0,3 0,94245 0,09 0,2955 1,2380 1,0738 1,0120 0,4222
  0,4 1,2566 0,16 0,3894 1,6460 1,1807 1,4837 0,4717
  0,5 1,57075 0,25 0,4794 2,0502 1,2704 1,9954 0,5117
  0,6 1,8849 0,36 0,5646 2,4495 1,3480 2,5409 0,5454
  0,7 2,19905 0,49 0,6442 2,8433 1,4167 3,1154 0,5745
  0,8 2,5132 0,64 0,7174 3,2306 1,4783 3,7152 0,5999
  0,9 2,82735 0,81 0,7833 3,6107 1,5341 4,3375 0,6223
    3,1415   0,8415 3,9830 1,5851 4,9797 0,6422

 

Разность первого порядка это .

Нахождение значения функции промежуточного аргумента в предположении, что между двумя соседними значениями аргумента функция изменяется линейно, называется линейной интерполяцией.

Считаем, что - формула линейной интерполяции. Абсолютная погрешность: .

Параметрическое задание функции

Объяснить, как проводится табулирование и строятся графики при параметрическом задании функции на примере циклоиды .

t x y
      - -
0,157 0,001288 0,024598 0,001288 0,024598
0,314 0,010269 0,097789 0,008981 0,07319
0,471 0,034445 0,21777 0,024176 0,119982
0,628 0,080945 0,381592 0,0465 0,163822
0,785 0,15635 0,585223 0,075405 0,203632
0,942 0,266528 0,823657 0,110178 0,238433
1,099 0,416493 1,091026 0,149965 0,267369
1,256 0,610281 1,380754 0,193788 0,289729
1,413 0,850848 1,685715 0,240567 0,304961
1,57 1,140001 1,998407 0,289153 0,312692
1,727 1,47835 2,311138 0,338349 0,312731
1,884 1,865297 2,616216 0,386947 0,305078
2,041 2,299048 2,906136 0,433751 0,28992
2,198 2,776656 3,173766 0,477608 0,26763
2,355 3,294098 3,412523 0,517442 0,238757
2,512 3,846369 3,616535 0,552271 0,204012
2,669 4,427607 3,780782 0,581239 0,164247
2,826 5,03124 3,901225 0,603633 0,120443

 

, , , , , , ,

, , , .

Считаем точные значения x и y: . Вычисляем абсолютные погрешности по x и y: и суммарную абсолютную погрешность . Вычисляет относительные погрешности по x и y: , и суммарную относительную погрешность

 

Табулирование функций.

 

Задача табулирования функции предполагает получение таблицы значений функции при изменении аргумента с фиксированным шагом. В качестве исходной информации должны быть заданы: Х0, Хn – начало и конец промежутка табулирования, при этом (Х0< Хn); n – число шагов разбиения промежутка [Х0, Xn]; F(X) – описание табулируемой функции.

При составлении алгоритма предполагается, что X – текущее значение аргумента; h – шаг изменения аргумента (иногда его называют шагом табуляции функции); i – текущий номер точки, в которой вычисляются функция (i = 0.. n).
Количество интервалов n, шаг табуляции h и величины Х0, Хn связаны между собой формулой:

Интерпретация переменных (т. е. их обозначение в математической постановке задачи, смысл и тип, обозначения в блок-схеме и программе) приведена в таблице имен.

 

Пример 17. Табулировать функцию F(X) в N равноотстоящих точках, заданную на промежутке [Х0, Xn], где:

 

PROGRAM PR17;
VAR
I, N: INTEGER;
X, Y: REAL;
H, X0, XN: REAL;
BEGIN
WRITELN('ВВЕДИТЕ X0, XN, N');
READLN(X0, XN, N);
H:= (XN - X0)/N;
FOR I:=0 TO N
DO BEGIN
Y:= SIN(X+1)*EXP(2-X*X);
X:= X0 + I * H;
WRITELN (X:4:1,",Y:9:6)
END
END.

Теперь запишем решение этой же задачи, но с использованием цикла While...DO.

 

PROGRAM PR17_while;
VAR
N: INTEGER;
X, Y: REAL;
H, X0, XN: REAL;
BEGIN
WRITELN('ВВЕДИТЕ X0, XN, N');
READLN(X0, XN, N);
H:= (XN - X0)/N;
X:=X0;
WHILE X<=XN
DO BEGIN
Y:= SIN(X+1)*EXP(2-X*X);
X:= X + H;
WRITELN (X:4:1,",Y:9:6)
END
END.

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Греко-латинские дублеты | Табулирование функций

Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 738. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия