Табулирование функций

 

Факториал - произведение натуральных чисел от единицы до заданного числа. Имеет условное обозначение в виде восклицательного знака. n!=1*2*3*...*n (Например: 3!=1*2*3=6).

В Turbo Pascal факториал находится, как правило, двумя способами: с помощью цикла или с помощью рекурсии.

 

Вычисление факториала в pascal с помощью цикла(Рис.2,3)

 

Данный способ нахождения факториала исключительно прост. В цикле от 1 до n умножается число само на себя. При этом необходимо учитывать условие, что 0!=1. Ниже представлена реализация программы с помощью цикла for. Аналогично используются repeat и while.

 

readln(n);

if (n=0) then writeln('0!=1') else

if (n<0) then writeln('Определяется только для положительных чисел') else

begin

s:=1;

for i:=1 to n do

s:=s*i;

writeln(n,'!='s:0:0);

end;

 

Рекурсионный способ нахождения факториала в паскале(Рис.1)

 

Найти факториал в pascal можно также посредством вызова функции (с помощью рекурсии).

 

function fact(x:byte):real;

begin

if x=0 then fact:=1

else fact:=fact(x-1)*x;

end;

 

ПРИКЛАД:

(2 x)!, якщо х >6.

У =

3 |x + 4|, якщо х <= 6.

x_поч = 1; x_кін = 9; h = 3.

РІШЕННЯ:

 

Рис.1

Рис.2

Рис.3

Рис.4(результат 1)через while&function та х! 2) while &for 3)while&function та 2*х!)

Табулирование функций

В инженерных расчетах и при создании вычислительных про-грамм широко используется задача табулирования функции, т.е. расчет значений функции на заданном интервале с заданным шагом. При этом вид функции и шаг может меняться.

Например, в численных методах эта задача используется при отыскании корня трансцендентного уравнения. Для решения этой задачи выполняется поиск интервала, в котором располо-жен корень. На концах этого интервала функция имеет разные знаки.

Пример из инженерной практики. Расчет грузовой шкалы судна (таблица грузового размера судна). По этой шкале при ведении грузовых работ определяется масса погруженного груза. Таблица рассчитывается с постоянным шагом по осадке, от осадки порож-нем до полной осадки.

Расчет режима наполнения камеры шлюза. Расчет ведется по времени от начального момента до момента заполнения камеры.

Расчет для заданной балки, на которую действует определенная нагрузка эпюр поперечных сил и изгибающих моментов, действующих по длине балки, расчет прогибов балки.

При организации печати рекомендуется выводить на печать исходные данные с соответствующими пояснениями. Например, при расчете балки надо указать ее характеристики и нагрузку.

Таблицам результатов должны предшествовать заголовки, а если функция зависит от параметров, то нужно указать и значения параметров. Таким образом, печать должна быть такой, чтобы в последующем пользоваться этим результатом, не обращаясь к тексту задачи.