Компоненты и критерии оценки общего приема решения задач

Критерии оценки сформированности компонентов приема

1. Умение выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

2. Умение создавать структуры взаимосвязей смысловых

единиц текста (выбор и организация элементов информа%

ции).

3. Умение выделять обобщенные схемы типов отношения

и действий между единицами.

4. Умение выделять формальную структуру задачи.

5. Умение записывать решение задачи в виде выражения.

Содержание компонентов приема

1. Семантический анализ направлен на обеспечение содержания текста и предполагает выделение и осмысление:

— отдельных слов, терминов, понятий, как житейских, так и математических;

— грамматических конструкций («если… то», «после того, как…» и т. д.);

— количественных характеристик объекта, задаваемых словами «каждого», «какого%нибудь» и т. д.;

— восстановление предметной ситуации, описанной в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации;

— выделение обобщенного смысла задачи — о чем говорится в задаче, указание на объект и величину, которая должна быть найдена (стоимость, объем, площадь, количество и т. д.).

2. Логический анализ предполагает:

— умение заменять термины их определениями;

Компоненты приема

I. Анализ текста задачи:

1. Умение выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

2. Умение выражать структуру задачи разными средствами

— умение выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных (понятия, процессы, явления).

3. Математический анализ включает анализ условия и требования задачи. Анализ условия направлен на выделение:

• объектов (предметов, процессов):

— рассмотрение объектов с точки зрения целого и частей,

— рассмотрение количества объектов и их частей;

• величин, характеризующих каждый объект;

• характеристик величин:

— однородные, разнородные,

— числовые значения (данные),

— известные и неизвестные данные,

— изменения данных: изменяются (указание логического порядка всех изменений), не изменяются,

— отношения между известными данными величин.

Анализ требования:

— выделение неизвестных количественных характеристик величин объекта(ов)

1. Выбрать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

2. Выбрать знаково-символические средства для построения модели.

3. Последовательно перевести каждую смысловую единицу и структуру их отношений в целом на знаково-символический язык

II. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и

Невербальных средств.

Умение выполнять операции со знаками и символами, которыми были обозначены элементы задачи и отношения между ними

1. Умение составлять задачу, обратную данной, и на основании ее решения делать вывод о правильности решения исходной задачи.

2. Умение выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения.

3. Умение проводить анализ способов решения с точки зрения их рациональности и экономичности.

4. Умение выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Установление отношений между:

— данными условия;

— данными требования (вопроса);

— данными условия и требованиями задачи

1. Определить способ решения задачи.

2. Выделить содержание способа решения.

3. Определить последовательность действий

1. Выполнение действий.

2. Запись решения задачи.

Запись решения задачи может осуществляться в виде последовательных конкретных действий (с пояснениями и без) и в виде выражения (развернутого или сокращенного)

1. Составление и решение задачи, обратной данной.

2. Установление рациональности способа:

— выделение всех способов решения задачи;

— сопоставление этих способов по количеству действий, по сложности вычислений;

— выбор оптимального способа

III. Установление отношений между данными и вопросом

IV. Составление плана решения

V. Осуществление плана решения

VI. Проверка и оценка решения задачи