Студопедия — Система координат на плоскости
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Система координат на плоскости






1. Что называют координатами точки М в системе координат Охy?

2. Как задается полярная система координат? Рис. 24. отобразите в тетради.

3. Как задается точка М в полярной системе координат?

4.Формула, выражающая прямоугольные координаты через полярные.

5.Формула, выражающая полярные координаты через прямоугольные.

6. Внимательно разберитесь в примере 9.1. и запишите в тетради.

7. По какой формуле вычисляют расстояние между двумя точками плоскости Охy?

8.Формулы деления отрезка в данном отношении.

9. Какой вид принимают формулы (9.2.), (9.3.), если точка М(х, y) является серединой отрезка АВ?

10. Если даны координаты вершин треугольника, то его площадь вычисляют по формуле…

11.Что понимают под параллельным переносом осей координат?

12.Формулы, позволяющие находить старые координаты по известным новым и наоборот.

13. Что понимают под поворотом осей координат?

14.Формулы поворота осей.

15.Отобразите в тетради все кривые, данные на рис. 32-40, и укажите соответствующие им уравнения.

 

Уравнения прямой на плоскости

1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Чему равен угловой коэффициент в этом уравнении?

2. Общее уравнение прямой.

3. 3 частных случая общего уравнения прямой.

4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.

5. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

6. Уравнение прямой в отрезках.

7. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.

8. Какой вектор называется нормальным вектором прямой?

9. Уравнение прямой в полярных координатах.

10. Нормальное уравнение прямой.

11. Чему равен нормирующий множитель?

Основные задачи

1. По какой формуле находят угол между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами?

2. Условие параллельности двух прямых.

3. Условие перпендикулярности двух прямых.

4. Формула вычисления расстояния от точки до прямой.

5. Внимательно разберитесь в примере 10.3. и запишите в тетради.

Примеры для успешного усвоения темы

 

Внимательно разберите следующие примеры и запишите в тетради: 4.1.1., 4.1.46., 4.1.48., 4.2.6., 4.2.8.

 

Текущий контроль

Устный опрос, участие в дискуссиях и полилогах на лекциях

 

Используемая литература

 

1. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис – пресс, 2003, 1 часть, стр.48-61.

2. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. – Раздаточный материал, 2004, стр. 39-52.

3. Лунгу К. Н., Письменный Д., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – 3-е изд., испр. и доп., - М.: Айрис - пресс, 2003, стр. 118-131.

Алматинский технологический университет Активный раздаточный материал Математика 1 ТиКИЛП, ТиПТМ Количество кредитов: 4 1 семестр Лекция № 5: Линии второго порядка на плоскости2014 - 2015 Профессор Акилова Асия Юсупбаевна

Вопросы для самоподготовки

Основные понятия

1. Какое уравнение называется уравнением второй степени относительно текущих координат? (11.1)

2. Что определяет на плоскости уравнение второй степени относительно текущих координат? Назовите конкретно эти

кривые второго порядка.

Окружность

1. Какое уравнение называется каноническим уравнением окружности? (11.2)

2. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат.

3. Проведя несложные преобразования в уравнении (11.2), сравните с общим уравнением кривой второго порядка

(11.1). Какие два условия выполнены для уравнения окружности?

Эллипс

1. Дайте определение эллипса.

2. Зафиксируйте в тетради рис. 49 и разъясните все данные на этом рисунке.

3. Каким соотношением связаны величины а, b и с? (11.6)

4. Какое уравнение называется каноническим уравнением эллипса? (11.7)

5. Зафиксируйте в тетради рис.50, 4 пункта исследования формы эллипса по его уравнению и внимательно

разберитесь.

6. При каком условии эллипс превращается в окружность?

7. Дайте определение эксцентриситета эллипса. Когда эллипс будет менее сплющенным? Если положить , то

эллипс ……..

8. Зафиксируйте в тетради рис. 51 и разъясните все данные на этом рисунке (фокальные радиусы, директрисы).

9. Зафиксируйте в тетради рис. 52 и разъясните все данные на этом рисунке.

10. Формулировка теоремы 11.1.







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 475. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия