Студопедия — Действие с отношением «целое — части» как возможный компонент арифметического способа решения задач
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Действие с отношением «целое — части» как возможный компонент арифметического способа решения задач






Методика обучения. 1. Отношение «целое — части» вводится на предметных моделях: например, дается полоска бумаги, обозначаемая как «целое», которая потом разрывается на две «части». Части соединяются — полученная из них полосочка называется «целое».

2. От целой полоски отрывается или отсоединяется часть. Это действие обозначается в выражении: «От целого отняли часть». Соединение частей обозначается так: «К части прибавили часть». Кроме того, формулируются предложения: «К части прибавить часть — получится целое», «От целого отнять часть — получится часть»1.

3. Вводятся знаковые обозначения целого и частей:

О — целое, D — часть, а также следующие формулы:

D + D («к части прибавить часть»)

О — D («от целого отнять часть»),

D + D = О («к части прибавить часть — получится целое»).

Занятие проводилось в следующей форме: испытуемый выполнял действие на предметах, экспериментатор составлял формулу, фиксирующую это действие, потом они менялись местами и т. д. Двое из испытуемых обучались в серии с переходом от присчета к арифметическому действию (Саша К., 5 лет 3 мес., Вова Б., 6 лет), и трое детей обучались в серии с отношением равенства (Алла А., 4 г. 9 мес., Таня Л., 5 лет 3 мес., Наташа 3., 5 лет 3 мес.).

Результаты. Дети не испытывали затруднений при усвоении отношения «целое — части» на предметных моделях. Они могли также потом ответить на вопросы: «К части прибавили часть, что получится?», «От целого отнять часть, что получится?» — и перейти к правильному словесному описанию выполненного на предметах действия, используя заданную форму словесного описания. Однако изображение

__________________

1 Такие как будто неправомерные с точки зрения обычного употребления терминов выражения («прибавить» вместо «присоединить», «отнять» вместо «отделить») использовались для детей данного возраста специально, чтобы сократить число шагов по замене словесных терминов припереходе к формуле, у более старших детей можно было использовать разные словесные обозначения при описании предметного действия («присоединить», «отделить») и знаковых операций («прибавить», «отнять» или «плюс», «минус»)

­ Конец страницы 366 ­

¯ Начало страницы 367 ¯

этого действия в знаковой формуле вызвало большие трудности у детей. Они ставили либо все значки подряд, либо, случайно выбирая отдельные значки, не могли правильно употреблять в соответсвующих ситуациях две разные формулы О – D = D и D +D = O.

Дальнейшие эксперименты и теоретический анализ показали, что эти трудности связаны прежде всего с особенностями усвоения детьми дошкольного возраста таких действий, в которых структуры предметных и знаковых операций не изоморфны.

Эта сторона обучения подробно анализируется нами в другой работе. Введение специальных педагогических условий, учитывающих эту характеристику данной структуры действия и особенности ее усвоения у детей, привело к тому, что все наши испытуемые стали правильно использовать все знаки формулы, кроме одного знака «=». Испытуемые, как правило, не включают этот знак в формулу

D + DO,

а, включив неправильно, прочитывают ее, обозначив знак равенства другим словом:

D + D = O

(«часть прибавить часть целое целое»), либо же совсем его не называют («часть прибавить часть целое»).

Все условия, направленные на преодоление трудностей, связанных с неизоморфизмом предметной и знаковой операций, не сняли указанных ошибок в использовании знака «=» в формуле.

Это заставило предположить, что данные трудности обусловлены не особенностями усвоения, а какими-то другими причинами.

Соотнесем теперь результаты введения формулы типа А + Б = В (В — Б = А) на основе действия по установлению равенства и уравнивания, с одной стороны, и действия с отношением «целое — части», с другой. В первом случае при составлении формулы дети включали в нее знак «=», но неправильно использовали (или совсем не использовали) знаки «+» и «—». Полученные данные позволили предположить, что дети не могли соотносить один объект с другим, который рассматривался бы как продукт, как результат определенного действия. При введении формулы на основе действия с отношением «целое — части» испытуемые правильно выбирали знаки «+» и «—».

При действии с отношением «целое — части» объекты

­ Конец страницы 367 ­

¯ Начало страницы 368 ¯

или объективная ситуация оказываются связанными по способу их введения с определенными операциями: ситуация «часть и часть» есть в то же время ситуация их соединения, ситуация «целое и часть» есть в то же время ситуация отделения части от целого.

Здесь поэтому не происходило такого отрыва объекта от операций, который имел место при действии с отношением равенства и при уравнивании. Это и создавало возможность правильно выбирать знак «-f-» или «—» и включать его в формулу.

Однако при введении формулы на основе действия с отношением «целое — части» нарушался другой фрагмент формулы. Испытуемые теперь не использовали знак «=». Трудности при использовании знака «=» и сравнение особенностей составления формулы на основе отношения равенства и отношения «целое = части» позволяют предположить, что в этом случае не выделяется операция сопоставления, что как раз имело место при действии с отношением равенства. Следовательно, и в этом случае мы не добились еще полноты того содержания и тех средств, которые необходимы для того, чтобы дети могли правильно составлять формулы типа А + Б = В, В — Б = А.







Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 415. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия