Совместные и противоположенные обстоятельства.

Если два обстоятельства А и В могут существовать одновременно, то такие обстоятельства будут называться совместными, в противном случае – несовместными. Тем самым, А и – несовместные обстоятельства.

Если из актуального существования некоторого обстоятельства А с необходимостью следует актуальное существование другого обстоятельства В, то А будем называть достаточной причиной или основанием В и обозначать . Если из актуального несуществования А с необходимостью следует актуальное несуществование В, то А будем называть необходимой причиной В и обозначать . Обстоятельство В будем называть следствием А.

Можно также рассмотреть и иные случаи соотношения обстоятельств А, В и противоположенных им, представленные в таблице 2.1 (цифрой 1 отмечено отношение, при котором из существования одного обстоятельства с необходимостью следует существование другого). Очевидно, что эта цифра не может повторяться в строке дважды – так как В и несовместны.

Таблица 2.1. Отношение двух обстоятельств.

B А     Ā			Из существования или несуществования А нельзя сделать вывод о существовании В
B А     Ā			Из существования А с необходимостью следует существование В. Тем самым из существования А можно сделать вывод о существовании В (а из отсутствия В – отсутствии А)	А достаточная причина В
B А     Ā			Из несуществования А с необходимостью следует несуществование В. Тем самым из существования В можно сделать вывод о наличии А (а из отсутствия А – отсутствии В)	А есть необходимая причина В
B А     Ā			Из существования А с необходимостью следует несуществование В. Тем самым из существования А можно сделать вывод об отсутствии В (а из существования В – об отсутствии А). В этом случае также можно записать .	А препятствующее обстоятельство для В (1-го вида)
B А     Ā			Из несуществования А с необходимостью следует существование В. Тем самым из несуществования А можно сделать вывод о существовании В (а из отсутствия В – о существовании А).	А препятствующее обстоятельство для В (2-го вида)
B А     Ā	B=Ø	Обстоятельство В не существует как при существовании А, так и при его отсутствии. Но поскольку А или существует или нет, то тем самым В не существует с необходимостью	В является невозможным обстоятельством
B А     Ā	B=U	обстоятельство В существует как при существовании А, так и при его отсутствии. Аналогично с предыдущим – В существует с необходимостью	В является достоверным обстоятельством.
B А     Ā	А~В	обстоятельство В существует тогда, когда существует А и не существует тогда, когда не существует А, т.е. одновременно и . Для них по существованию А можно сделать вывод о существовании В и наоборот.	А и В обратимые обстоятельства, также ~
B А     Ā	А~	обстоятельство В не существует при существовании А, и существует при несуществовании А. Для этого случая из существования одного можно сделать вывод о несуществовании другого.	А и обратимы, также ~ В

Если , то . Действительно, если А необходимая причина В, то из отсутствия А, т.е. с необходимостью следует отсутствие В () или иначе (и наоборот), что отражено в таблице.

У одного и того же обстоятельства может существовать несколько необходимых, причин, причем из существования следствия можно сделать вывод о совместности этих причин. Множество всех необходимых причин для некоторого обстоятельства В будем обозначать . Аналогично, множество всех достаточных причин (оснований) для существования В будем обозначать .

Утверждение 2. Пусть , и A₁ несовместно с A₂. Тогда пусто , т.е. для него нет необходимых причин.

Действительно, если , то будет существовать только при существовании А₁, а следовательно А₂ не может быть необходимой причиной В, если они существовать одновременно не могут. Аналогично показывается для А₂. Любое иное обстоятельство А не может быть необходимой причиной, так как при допущении противного А₁ (или А₂) не были бы достаточной причиной В.

Если существует некоторое обстоятельство А, то множество всех обстоятельств В₁, В₂, … для которых обозначается и следствия В _n будем называть результатами А.

Утверждение 3. Пусть и . Тогда .

Утверждение 4. Пусть и . Тогда .

Пример 2.1. Примером результата является претерпевание действия.