Обозначение обстоятельств, их актуальное и потенциальное существование, осуществимость и неосуществимость.

Обстоятельства будем обозначать заглавными буквами греческого алфавита Α, Β и т.д. Обстоятельство А существует актуально (в акте, in actum) в случае, если высказывание «А существует» истинно. Оно существует потенциально (в потенции, in potentiam) в случае, если высказывание «А не существует» не является с необходимостью ложным. Иначе: высказывание «А может существовать» истинно. Можно также сказать, что А существует потенциально, если оно способно к существованию – т.е. не существует актуально, но может существовать.

Любое обстоятельство существует или актуально или потенциально, одновременное актуальное и потенциальное существование А невозможно.

Если А не существует ни потенциально, ни актуально, т.е. высказывание «А может существовать» ложно, то мы говорим, что А не существует (безусловно) или неосуществимо. Если А существует или актуально или потенциально, мы будем говорить, что А осуществимо (существует, существует вообще). Очевидно, тем самым:

Утверждение 1. Обстоятельство А не может быть одновременно осуществимым и не существовать безусловно. Осуществимые обстоятельства не могут существовать одновременно актуально и потенциально.

Введем следующие обозначения для обстоятельства А: А – для его актуального существования (так же, как и общее обозначение обстоятельства), – если оно не существует актуально, E A – А является осуществимым, Ē;A – если оно неосуществимо.

Тогда между актуальным существованием и осуществимостью обстоятельства А можно установить соответствие, показанное на рис. 1.1. Осуществимости А может соответствовать как актуальное существование А, так и его отсутствие, а неосуществимости – только отсутствие актуального существования.

Отметим также, что можно еще сказать иначе – обстоятельство А осуществимо, если оно хотя бы иногда существует (т.е. иногда существует, а иногда нет или существует всегда). Соответственно противоположенное – А никогда не существует. При этом обстоятельство, заключающаяся в том, что А иногда не существует также будет означать осуществимость обстоятельства.

Верным будет и утверждение, что осуществимость – возможность существования вещи, поскольку возможность есть то, что не является с необходимостью ложным (ср. [1, с. 130]).