Основные теоретические положения. Явление дифракции заключается в огибании волной раз­личных препятствий, т.е

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Явление дифракции заключается в огибании волной раз­личных препятствий, т.е. в отклонении волны от прямоли­нейного распространения. Наблюдать отчетливую дифрак­ционную картину можно лишь при условии, что размеры пре­пятствия соизмеримы с длиной волны, или если место на­блюдения дифракции находится на большом расстоянии от препятствия.

При расчетах дифракционных явлений используется прин­цип Гюйгенса — Френеля.

Принцип Гюйгенса утверждает, что каждая точка пространства, до ко­торой доходит световое возбуждение, сама становится источ­ником вторичных полусферических световых волн, огибаю­щая которых определяет фронт распространяющейся волны.

В изотропной среде фронт волны перпендикулярен на­правлению распространения. Таким образом, используя принцип Гюйгенса, можно установить направление распро­странения волны.

Согласно принципу Френеля, интенсивность распространяющейся волны определяется интерференцией вторичных волн. По­этому в пространстве свет будет наблюдаться только там, где вторичные волны усиливают друг друга.

Важное практическое применение имеет дифракция, на­блюдаемая при прохождении света через дифракционную решетку.

Плоская прозрачная дифракционная решетка представ­ляет собой хорошо отполированную стеклянную пластинку, на которую нанесен ряд параллельных штрихов. Штрихи играют роль непрозрачных промежутков, прозрачные участки между штрихами играют роль щелей. Шагом, или периодом решетки, называют промежуток, включающий штрих и про­свет, т. е. D = a + b, здесь а — ширина щели; b — ширина непрозрачного промежутка между щелями. Предположим, что на дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок монохромати­ческого света (рис. 1). Результатом дифракции света на узких щелях является дифракционный спектр, наблюдаемый в фокальной плоскости собирающей линзы. Положение главных максимумов в дифракционном спек­тре может быть получено, исходя из принципа Гюйгенса – Френеля, согласно которому каждая точка щелей является источником вторичных полусфериче­ских волн. Вторичные волны интерферируют между собой. Если выбрать параллельные лучи, идущие из точек А и В соседних щелей под углом j к нормали (рис.1), то оптическая раз­ность хода D между ними будет определяться как

D = d sinj. (1)

 

 

Е

 

 

Рис.1

В направлении угла j максимум интенсивности света наблю­дается в том случае, если оптическая разность хода лучей равна четному числу полуволн или целому числу длин волн, т.е.

D = ±2 k (l/2) = ± k l , k = 0, 1, 2,.... (2)

Таким образом, условие возникновения главных максиму­мов при прохождении света через дифракционную решетку определяется соотношением

d sinj = ± k l, (3)

здесь k — номер дифракционного максимума.

К подобному выражению для разности хода лучей мы придем, рассматривая интерференцию света от двух любых щелей. Например, раз­ности хода между двумя соответственными лучами из первой и N -й щели, идущими под углом j, равны DE = AD sin j (см.рис.1), но DE = N D, a AD = N(a + b). Подставив значения DE и AD в формулу разности хода и сократив N, получим D = (a +b) sin j. Если на решетку падает излучение различных длин волн (l₁, l₂ и т.д.), то очевидно, что дифракционные максимумы для каждой длины волны получаются под различными уг­лами j. На экране будут наблюдаться дифракционные спек­тры источника света. При j = 0 оптическая разность хода лучей равна 0, волны всех длин усиливают друг друга и наблюдается централь­ный максимум света. Слева и справа от него наблюдаются спектры k -х порядков.

На рис.2 изображен дифракционный спектр источника, излучающего свет двух волн: l₁ и l₂ (l₁<l₂).

 

 

 

Рис. 2

 

Яркость спек­тральных линий заметно падает с увеличением порядка спектра.

Задачей работы является определение длин волн, излу­чаемых источником. Для этого измеряют углы j, под кото­рыми наблюдаются спектральные линии различных порядков, и по формуле (3) вычисляют длину волн l.