Введение. 1. «Фракталы: Поиски Новых Размерностей.»(Год выпуска: 2008; Жанр фильма: Документальные, Научные; Страна выпуска: США; Продолжительность: 53 минут; Режиссеры

1. «Фракталы: Поиски Новых Размерностей.»(Год выпуска: 2008; Жанр фильма: Документальные, Научные; Страна выпуска: США; Продолжительность: 53 минут; Режиссеры фильма: Бил Джерси, Майкл Швартс)

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Фрактальная_геометрия_природы

3. http://ru.wikipedia.org/wiki/Фрактал#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D0.B5

4. http://www.adamaz.ru/988-obuchenie.html

5. http://ru.wikipedia.org/wiki/Мандельброт,_Бенуа

6. http://worldart.my1.ru/index/geometricheskiefraktalyrisunki_na_peske/0-57

7. http://evrika.tsi.lv/index.php?name=site&sid=27

8. http://blog.kp.ua/users/xtsarx/post169108433/

9. http://www.mystery-queen.com/data_images/Облака/Облака-02.jpg

10. http://gizmod.ru/uploads/posts/2000/14370/image.jpg

11. http://rusproject.narod.ru/article/fractals.htm#geom

12. http://masters.donntu.edu.ua/2007/mech/majeed/library/article4.html

13. http://art.liim.ru/galleries_hz/hz14b/hz14b-4-052.html

14. http://www.shkaff.net/stati/687-fraktaly.html

15. http://www.liveinternet.ru/journalshowcomments.php?jpostid=95730186&journalid=3072922&go=prev&categ=1

16. http://worldart.my1.ru/index/geometricheskiefraktalyrisunki_na_peske/0-57

17. http://ru.wikipedia.org/wiki/Треугольник_Серпинского

18. http://www.onix-trade.net/forum/index.php?showtopic=8882

Фестиваль — конкурс ученических проектов.

Фракталы.

 

 

 

Выполнили: Лисицина Анастасия, Ушаков Владлен,

Кашаутов Максим, Ватутина Елизавета,

учащиеся 9 «Б» класса.

Руководитель: Чусовлянова Наталья Петровна,

учитель высшей квалификационной категории.

Линево - 2014

Оглавление

1. Введение……………………………………………………………………………… 3.

2.Цели и задачи проекта --------------------------------------------------------------------------- 4.

3.Теоретическая часть.

3.1.Определение фракталов.------------------------------------------------------------------- 4.

3.2.История возникновения фракталов----------------------------------------------------- 5-6.

3.3Классификация фракталов.

а)Геометрические……………………………………………………………….. 7-8.

б)Алгебраические……………………………………………………………….. 8-9.

в) Стохастические……………………………………………………………….. 9.

4. Результаты анкетирования среди старшеклассников--------------------------------- 10.

5.Применение фракталов в жизни-------------------------------------------------------------10-16.

 

6. Заключение…………………………………………………………………………...16-17.

7.Литература ----------------------------------------------------------------------------------------- 18.

Введение.

 

Многие из наших одноклассников считают, что математика – точная и скучная наука, задачи, уравнения, графики, формулы…. Что здесь может быть интересного? Геометрия 21 века. Холодная, сложная, не интересная…

"Почему ее так называют? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности" - сказал американский математик Бенуа Мандельброт.

Своей работой мы постарались опровергнуть выше сказанное.

Каждый день мы видим всевозможные узоры:

 

И понимаем, что кто-то приложил немало усилий, чтобы их придумать. А что можно сказать об узорах, которые мы встречаем в природе? Что открывают они? Мы обратились к современному источнику информации – к Интернету. И обнаружили, что существует целая теория, по которой многое в мире, в том числе и замысловатые узоры - является фракталами.

На сегодняшний день многие не слышали и не знают, что такое фракталы. Но те кто слышал, при упоминании о них живо представляют себе великолепные, граничащие с произведениями искусства, изображения фрактальных множеств, напоминающие то дерево или кустарник, морозные узоры на окне, то острова в океане или облака на небе, или вообще что-то такое, чему трудно подобрать сравнение.

 

Глядя на них трудно поверить, что это не творения природы и за ними скрываются математические формулы. Однажды увидев, человек уже не может их забыть. Так что же такое «фракталы»? Это плод человеческого воображения? Или может быть, это закон вселенной? Или это - мистическая тайна? Мы захотели узнать о тайнах узоров, называемых фракталами. Результатом нашей деятельности является данный проект. Все, что существует в реальном мире, является фракталом – это и есть наша гипотеза.

2.Цель данной работы:показать, что фракталы - область удивительного математического искусства и, что математика не бездушный предмет, она может выражать духовный мир человека в отдельности и в обществе в целом.

Объектом исследования выступают фракталы в математике и в реальном мире. В процессе работы нами были выделены следующие задачи исследования:

1. Проанализировать и проработать литературу по теме исследования.

2.Рассмотреть и изучить различные виды фракталов.

3.Показать применение фракталов в жизни.

4.Сделать вывод о значении фракталов в современной жизни.

5.Показать применение программы для построения фракталов.

 

Актуальность заявленной темы: интерес к проблеме обусловлен возросшей ролью фракталов. Они незаменимы при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря.