Коэффициент динамичности.Вид кривой зависит от демпфирования системы.

Наибольшее значение в технике имеют следующие тугоплавкие металлы: Nb, Mo, Cr, Ta и W соответственно с температурой 2468, 2625, 1875, 2996 и 3410⁰С. Тугоплавкие металлы и их сплавы используют главным образом как жаропрочные.
Молибден, вольфрам и хром обладают высокой жаропрочностью, однако они склонны к хрупкому разрушению в результате высокой температуры порога хладноломкости, которую особенно сильно повышают примеси внедрения С, N, H и O.

После деформации ниже температуры рекристаллизации (1100-1300⁰С) порог хладноломкости молибдена и вольфрама понижается. Ниобий и тантал хорошо свариваются. Они обладают высокой коррозионной стойкостью. Тугоплавкие металлы используются в радио- и электронной промышленности, в химическом машиностроении, стекольной промышленности. Жаропрочность чистых металлов невелика. Более высокой жаропрочностью обладают сплавы на основе тугоплавких металлов, хотя ее повышение сопровождается понижением пластичности. Все тугоплавкие металлы обладают низкой жаростойкостью, поэтому при температуре свыше 400-6000С их нужно защищать от окисления. Тугоплавкие металлы широко используют в качестве жаропрочных для работы в неокислительной среде - в вакууме, водороде инертных газах, а также среде отходящих пороховых газов.
Весьма перспективны для многих отраслей техники сплавы на основе ниобия. Они обдают хорошей технологичностью, свариваемостью и достаточно высокой жаропрочностью.
Температура хладноломкости ниобия ниже - -1960С. Благодаря высокой коррозионной стойкости и малому сечения захвата тепловых нейтронов сплавы ниобия нашли применение в конструкциях ядерных реакторов.
Для повышения жаропрочности ниобий легируют молибденом, вольфрамом, упрочняющим твердый раствор, и цирконием, который не только упрочняет твердый раствор, но и образует карбидные и нитридные фазы.

85.

Кориолиса ускорение, поворотное ускорение, часть полного ускорения точки, появляющаяся при т. н. сложном движении, когда переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчёта, не является поступательным. К. у. появляется вследствие изменения относительной скорости точки u_отн при переносном движении (движении подвижной системы отсчёта) и переносной скорости при относительном движении точки. Численно К. у.

v_kop =2 w_пер u_отн sin a,

где (w_пер — угловая скорость поворота подвижной системы отсчёта вокруг некоторой оси АВ, a — угол между u_отн и осью AB (как вектор К. у. определяется формулой

v_kop =2[ w_пер u_отн ]).

86.

КОЛИЧЕСТВОМ ДВИЖЕНИЯ материальной точки массой m, движущейся со скоростью , называется вектор (рис. 1). Количеством движения i-й точки системы называется вектор .

Рисунок 1.

Количество движения механической системы есть сумма векторов количеств движения ее точек:

где М - масса всей системы; v_c - скорость центра масс системы.

Количество движения системы в ее движении относительно центра масс равно нулю.

Проекция вектора количества движения на оси декартовых координат:

ИМПУЛЬС СИЛЫ. Элементарным импульсом силы называется величина

Импульсом силы за конечный промежуток времени?t=t₂-t₁ называется вектор

Импульс суммы сил равен геометрической сумме импульсов каждой из сил в отдельности.

Проекции импульса сил на оси декартовых координат:

87.

Теорема об изменении количества движения матер. точки. – количество движения материальной точки, – элементарный импульс силы. – элементарное изменение количества движения материальной точки равно элементарному импульсу силы, приложенной к этой точке (теорема в дифференц-ной форме) или – производная по времени от количества движения материальной точки равна равнодействующей сил, приложенных к этой точке.. Проинтегрируем: – изменение количества движения материальной точки за конечный промежуток времени равно элементарному импульсу силы, приложенной к этой точке, за тот же промежуток времени.

88.

Элементарная работа dA = F_tds, F_t – проекция силы на касательную к траектории, направленная в сторону перемещения, или dA = Fdscosa.

Если a – острый, то dA>0, тупой – <0, a=90^o: dA=0. dA= – скалярное произведение вектора силы на вектор элементарного перемещения точки ее приложения; dA= F_xdx+F_ydy+F_zdz – аналитическое выражение элементарной работы силы.

 

89.

Для вычисления М. к. д. k материальной точки относительно центра О или оси z справедливы все формулы, приведённые для вычисления момента силы, если в них заменить вектор F вектором количества движения mv. Т. о., k _o = [ r · mu ], где r — радиус-вектор движущейся точки, проведённый из центра О, a k_z равняется проекции вектора k_o на ось z, проходящую через точку О. Изменение М. к. д. точки происходит под действием момента m_o (F) приложенной силы и определяется теоремой об изменении М. к. д., выражаемой уравнением dk_o/dt = m_o (F). Когда m_о (F) = 0, что, например, имеет место для центральных сил, движение точки подчиняется площадей закону.

90.

Теорема об изменении момента количества движения матер. точки. - момент количества движения матер. точки относительно центра О. – производная по времени от момента количества движения матер. точки относительно какого-либо центра равна моменту силы, приложенной к точке, относительно того же центра.

91.

Работа силы на любом конечном перемещении М₀М₁: . Если сила постоянна, то = F×s×cosa. Единицы работы:[1 Дж (джоуль) = 1 Нм].

, т.к. dx= dt и т.д., то

Мощность – величина, определяющая работу в единицу времени, . Если изменение работы происходит равномерно, то мощность постоянна: N=A/t. [1 Вт (ватт) =1 Дж/с, 1 кВт (киловатт) =

= 1000 Вт, 1л.с.(лошадиная сила) = 75 кгс×м/с = 736 Вт].

92.

КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИЕЙ ТОЧКИ называется скалярная величина:

93.

Теорема об изменении кинетической энергии точки. В диффер-ной форме: – полный дифференциал кинетической энергии мат.точки = элементарной работе всех действующих на точку сил. – кинетическая энергия матер.точки. В конечном виде: – изменение кинетической энергии мат.точки, при переходе ее из начального в конечное (текущее) положение равно сумме работ на этом перемещении всех сил, приложенных к точке.

96.

Центр масс (центр инерции) – геометрическая точка, радиус-вектор которой определяется равенством: , где – радиусы-векторы точек, образующих систему. Координаты центра масс: и т.д.

97.

В каждый момент движения сумма активных сил, реакций связей и сил инерции равна нулю — п ринцип Даламбера для материальной точки. – внешняя сила, – внутренняя сила. Сила инерции: , знак (–) показывает, что сила инерции направлена в противоположную сторону ускорению. Для системы добавляется уравнение моментов: . Принцип Даламбера для системы – если в любой момент времени к каждой точке системы приложить, кроме реально действующих сил, соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии и к ней можно применять уравнения статики. Это упрощает процесс решения задач.

98.

Главный момент количеств движения матер. системы (кинетический момент) – величина, равная геометрической сумме моментов количеств движения всех точек системы относительно центра О.

Аналогичные равенства относительно осей координат: и т.д.

 

Закон сохранения кинетического момента: если , то . Главный момент количеств движения системы является характеристикой вращательного движения. Кинетический момент вращающегося тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно этой оси на угловую скорость тела: K_z = J_zw. Если M_z= 0, то J_zw = const, J_z – момент инерции тела..

99.

Коэффициент динамичности.Вид кривой зависит от демпфирования системы.

1 зона. Она характеризуется , что соответствует жесткой системе с высокими собственными частотами без амортизаторов. Для этого случая защиты от вибрации нет. В лучшем случае параметры вибрации полностью передаются на блок без усиления.

2 зона. Зона резонанса.

Она характеризуется примерным равенством частот и . Для реальных амортизаторов . Зона резонанса недопустима. Уменьшение возможно за счет увеличения демпфирования как амортизаторов, так и системы в целом.

3 зона. Зарезонансная зона.

часто

здесь имеет место защита от вибраций. Зона соответствует малым значениям и соответствует системе с амортизаторами.

Т.о. задача проектирования системы амортизации сводится к обеспечению таких значений , чтобы , при этом , т.е. ослабление вибрации в 100 раз.

Значительное уменьшение собственных частот, приводящее к увеличению значения и соответственно к еще большему уменьшению во многих случаях не оправдано, т.к. при этом резко увеличиваются габариты и стоимость амортизаторов.

 

100.

Общее уравнение динамики – при движении системы с идеальными связями в каждый данный момент времен сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении системы будет равна нулю.

101.

Уравнения Лагранжа 2-го рода: , (i=1,2…s) – дифференциальные уравнения второго порядка, s – число степеней свободы системы (число независимых координат); q_i – обобщенная координата (перемещение, угол, площадь и др.); – обобщенная скорость (линейная скорость, угловая, секторная и др.),

Т = Т(q₁,q₂,…,q_S, , … ,t) – кинетическая энергия системы, Q_i – обобщенная сила (сила, момент и др.), ее размерность зависит от размерности обобщенной координаты и размерности работы.

102.

Существуют геометрическая и аналитическая формы условий равновесия системы сходящихся сил:
- для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы ее силовой многоугольник был замкнут;

- для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно равенства нулю сумм проекций всех сил системы на оси координат

103.

. Векторные условия равновесия V=0, Mo=0 в проекциях на декартовы оси координат дают шесть скалярных условий:

Vx=SFkx=0; Mx=Smx(Fk)=0;

Vy=SFky=0; My=Smy(Fk)=0; (1)

Vz=SFkz=0; Mz=Smz(Fk)=0;