О статистике и статистических данных

Візьміть олд –фешенд чи іншу високу склянку, влийте виноградний сік і сироп, ретельно перемішайте. Додайте лимонний сік і знову перемішайте. На поверхню напою ложкою, обережно перекладіть вершки. Склянку по краям намочити сиропом і обсипте цукровою пудрою.

 

Вариант № 1 - за 120 руб.

1. Каша с маслом (геркулес, гречневая, рисовая) 1/250/5

2. Бутерброд с маслом и сыром 1/15/5/25

3. Кофе растворимый /чай с лимоном 1/200/5

Вариант № 2 - за 120 руб.

1. Омлет (из 2-х яиц), зел.горошек и свежий огурчик 1/200/10/10

2. Хлеб 1/20

Блин с вареньем (медом, сгущенкой, сметаной)

1/40/5

4. Кофе раств./ чай с лимоном 1/200/5

I. Организационный момент.

- Здравствуйте! Меня зовут Иван Сергеевич, сегодняшний ваш урок проведу я. Дежурный, скажите, кто отсутствует.

II. Сообщение темы и целей.

Тема нашего сегодняшнего урока: «Модели статистического прогнозирования».

III. Изучение нового материала.

 

О статистике и статистических данных

Рассмотрим пример, который вы рассматривали на прошлом уроке, способ нахождения зависимости частоты заболеваемости жителей города бронхиальной астмой от качества воздуха. Любому челове­ку понятно, что такая зависимость существует. Очевидно, чем хуже воз­дух, тем больше больных астмой. Но это качественное заключение. Его не­достаточно для того, чтобы управлять уровнем загрязненности воздуха. Для управления требуются более конкретные знания. Нужно установить, какие именно примеси сильнее всего влияют на здоровье людей, как свя­зана концентрация этих примесей в воздухе с числом заболеваний. Такую зависимость можно установить только экспериментальным путем: посредством сбора многочисленных данных, их анализа и обобщения.

При решении таких проблем на помощь приходит:

Существуют медицинская статистика, экономическая статистика, со­циальная статистика и другие. Математический аппарат статистики раз­рабатывает наука под названием математическая статистика.

Рассмотрим пример из области медицинской статистики.

Известно, что наиболее сильное влияние на бронхиально-легочные за­болевания оказывает угарный газ — оксид углерода. Поставив цель опре­делить эту зависимость, специалисты по медицинской статистике прово­дят сбор данных. Они собирают сведения из разных городов о средней кон­центрации угарного газа в атмосфере и о заболеваемости астмой (число хронических больных на 1000 жителей). Полученные данный можно свес-ти в таблицу, а также представить в виде точечной диаграммы (рис. 6.2).

Статистические данные всегда являются приближенными, усреднен­ными. Поэтому они носят оценочный характер, но верно отражают харак­тер зависимости величин. И еще одно важное замечание: для достовернос­ти результатов, полученных путем анализа статистических данных, этих данных должно быть много.

Из полученных данных можно сделать вывод, что при концентрации угарного газа до 3 мг/м³ его влияние на заболеваемость астмой несильное. С дальнейшим ростом концентрации наступает резкий рост заболевае­мости.

А как построить математическую модель данного явления? Очевидно, нужно получить формулу, отражающую зависимость количества хрони­ческих больных Р от концентрации угарного газа С. На языке математики это называется функцией зависимости Р от С: Р(С). Вид такой функции неизвестен, ее следует искать методом подбора по экспериментальным данным.

Понятно, что график искомой функции должен проходить близко к точкам диаграммы экспериментальных данных. Строить функцию так, чтобы ее график точно проходил через все данные точки (рис. 6.3, а), не имеет смысла. Во-первых, математический вид такой функции может оказаться слишком сложным. Во-вторых, уже говорилось о том, что экс­периментальные значения являются приближенными.

Отсюда следуют основные требования к искомой функции:

· она должна быть достаточно простой для использования ее в даль­нейших вычислениях;

· график этой функции должен проходить вблизи эксперименталь­ных точек так, чтобы отклонения этих точек от графика были ми­нимальны и равномерны (рис. 6.3, б).

 

Рис. 6.3. Два варианта построения графической

зависимости по экспериментальным данным

 

Полученную функцию, график которой приведен на рис. 6.3, б, в ста­тистике принято называть регрессионной моделью.