И ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА ПОЛУПРОВОДНИКАМИ

1. Какие носители заряда называются равновесными, а какие неравновесными?

2. Объясните возможные переходы электронов при поглощении квантов света и рекомбинации носителей заряда?

3. Какими выражениями определяется красная граница фотопроводимости для собственных и примесных полупроводников?

4. Каков физический смысл понятия "квантовый выход"?

5. За счет чего возникает фотопроводимость полупроводников?

6. Какие параметры определяют величину фотопроводимости?

7. Что означает параметр "время жизни" носителей заряда?

8. Как записать в общем виде основное уравнение динамики генерационно-рекомбинационных процессов? Как в общем виде графически выглядит спектр фотопроводимости и как из него определить величину dЕ?

9. Какова схема измерения фотопроводимости полупроводников?

10. Почему фотопроводимость обычно измеряют при модулированном возбуждающем освещении?

11. Что означает термин "спектральное разрешение монохроматора"?

12. Почему при обработке результатов измерений величину фотопроводимости, измеренную при фиксированной длине волны, делят на соответствующее значение интенсивности света?

 

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ РАДИОФИЗИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА ФИЗИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ

 

 

Методические указания к лабораторной работе

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

ФОТОПРОВОДИМОСТИ (ФОТОЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ)

ПОЛУПРОВОДНИКОВ

 

Минск

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Цель и задачи работы

1.1. Цель работы

1.2. Подготовка и задание к работе

2. Феноменологическое описание фотопроводимости и поглощения оптического излучения полупроводниками

3. Некоторые аспекты измерения стационарной фотопроводимости

4. Методика измерений спектральных зависимостей фотопроводимости

5. Методические указания по выполнению заданий

6. Указания по оформлению отчета

7. Контрольные вопросы

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Цель работы

Целью работы является изучение механизмов поглощения оптического излучения полупроводниковыми материалами, физической сущности фотопроводимости и практическое освоение методики измерения ее спектральной зависимости.

Подготовка и задание к работе

• изучить методические указания к лабораторной работе, обратив внимание на феноменологическое описание фотопроводимости, механизмы поглощения оптического излучения в полупроводниках, особенности измерения фотопроводимости;
• ознакомиться с работой установки для проведения измерения спектральной зависимости фотопроводимости;
• снять спектральную зависимость фотопроводимости (фототока) исследуемого образца при фиксированной ширине входной щели и выходной щели;
• снять зависимость фотопроводимости (фототока) от ширины входной щели на длине волны, соответствующей максимальному значению фотопроводимости (фототока).

2 ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ФОТОПРОВОДИМОСТИ

И ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА ПОЛУПРОВОДНИКАМИ

Источником энергии, способствующим образованию свободных носителей заряда в полупроводниках, кроме теплового действия, могут быть и другие процессы: столкновение с быстрыми электронами, a -частицами, ионизация под действием света (фоторезистивный эффект) или других излучений (рентгеновских, g -лучей), ионизация под действием сильного поля и др. Так как свободные носители в этом случае возникают за счет непосредственного поглощения энергии, то тепловая энергия решетки практически остается неизменной. При этом нарушается тепловое равновесие между решеткой и свободными носителями заряда. Электроны или дырки проводимости (свободные носители заряда), не находящиеся в термодинамическом равновесии (как по концентрации, так и по энергетическому распределению), называются неравновесными носителями заряда.

Так как число неравновесных носителей заряда обычно невелико и мала запасенная ими избыточная энергия по сравнению с энергией решетки, то наложение и снятие внешнего возбуждения не влияет на концентрацию равновесных носителей заряда и полная концентрация носителей заряда n или р равна простой сумме концентраций равновесных (n₀, р₀) и неравновесных (dn, dp) носителей заряда:

 

n=n0 +dn,	(2.1)
p=p0 + dp.	(2.2)

 

Возникновение неравновесных носителей заряда приводит к изменению удельной проводимости (сопротивления) полупроводника:

 

s=s0+ds = e(n0 mn+p0 mp) + e(dn mn+dp mp),

(2.3)

 

где е - заряд электрона; s₀, ds - удельные значения темновой и неравновесной проводимости соответственно; m_n и m_p – подвижности электронов и дырок, соответственно.

Изменение электрического сопротивления полупроводника, обусловленное исключительно действием электромагнитного излучения и не связанное с его нагреванием, называется фотопроводимостью (фоторезистивным эффектом) или внутренним фотоэлектрическим эффектом.

В однородном образце при равномерной генерации избыточных носителей заряда по всему объему удельная фотопроводимость ds определяется как разность между величинами удельных проводимостей при освещении и в темноте:

 

ds=s–s0=e(mndn+mpdp)

(2.4)

Для хорошо проводящих полупроводников величины dn и dр обычно значительно меньше концентраций носителей заряда в темноте n₀ и p₀ или, по крайней мере, одной из этих величин. Поэтому результат воздействия света можно рассматривать как малое изменение больших величин равновесных концентраций носителей заряда. В изоляторах и полупроводниках с большой шириной запрещенной зоны, наоборот, dn и dp велики по сравнению с n₀, p₀. Именно в этом и заключается основное различие при рассмотрении явления фотопроводимости в полупроводниках и диэлектриках.

 

Энергия неравновесных носителей заряда в результате взаимодействия с фононами и дефектами решетки снижается до энергии равновесных носителей за время 10^-10–10^-12 с и приобретает такое распределение по энергиям и квазиимпульсам, как у равновесных носителей заряда. Поэтому можно считать, что генерация неравновесных носителей заряда в полупроводниках приводит лишь к изменению концентрации свободных носителей, не изменяя их подвижности. Однако при поглощении света свободными носителями заряда может быть и изменение их подвижности в результате следующих причин:

- переброса дырок из одной зоны в другую;
- переброса электронов из одной зоны в другую;
- разогрева электронов вследствие рекомбинационного излучения.

 

В основе явления фотопроводимости лежит поглощение света веществом. При поглощении квантов света в веществе могут происходить три типа электронных переходов (рис. 1), которые обусловливают возникновение фотопроводимости:

Рис. 1. Схема электронных переходов в полупроводнике при поглощении света.

- переход типа 1 (рис. 1) соответствует собственному поглощению вещества, что приводит к образованию свободного электрона и свободной дырки на каждый поглощенный фотон. Генерацию пар свободных носителей заряда при внешнем воздействии на полупроводник называют биполярным возбуждением.

 

- в результате поглощения фотонов локальными несовершенствами кристаллической решетки происходят переходы типа 2 и 3, которые ведут к образованию свободного электрона и дырки и связанных с соответствующим центром дырки и электрона. В отличие от первого типа переходов здесь происходит генерация носителей заряда одного знака, т. е. имеет место монополярное возбуждение. Монополярное возбуждение характерно для примесного механизма поглощения. В этом случае возрастает концентрация носителей заряда только одного типа (примесная фотопроводимость).

 

При этом возможны два случая: неравновесные носители заряда являются основными или неосновными.

Если неравновесные носители заряда являются неосновными, а их концентрация превосходит темновую концентрацию основных носителей заряда, то меняется тип проводимости полупроводника при его освещении.

 

Для возбуждения собственных атомов полупроводника (переход 1 на рис. 1) фотон должен обладать энергией hv₁ > dE, а для возбуждения примесных атомов (переходы 2 и 3 на рис. 1) – hv₂ > dE_d, hv₃> dE_а (dE, dE_d, dE_а - соответственно энергия активации собственных, донорных, акцепторных атомов; v₁, v₂, v₃ — соответствующие частоты поглощаемого света).

 

Максимальная длина волны (красная граница фотопроводимости), при которой свет является еще фотоэлектрически активным, то есть создает свободные носители заряда, определяется соотношениями:

 

для собственной фотопроводимости

 

(2.5)

 

для примесной фотопроводимости

 

(2.6)

 

Следовательно, по длинноволновой границе фоточувствительности полупроводника () можно определить ширину запрещенной зоны (энергию активации примесных атомов). Для пересчета длины света L в энергию соответствующего кванта hv используют простую формулу, связывающую эти величины:

 

hv (эВ) = 1,24 /L(мкм)

(2.7)

 

Значения ширины запрещенной зоны некоторых полупроводниковых материалов приведены в табл. 1.:

 

Таблица1. Ширина запрещенной зоны некоторых полупроводниковых материалов при комнатной температуре

 

Материал	СdS	CdSe	Si	Ge	PbS	InSb
Ширина запрещенной зоны, эВ	2.4	1.8	11.1	0.07	0.37	0.18

 

В случае примесной фотопроводимости длинноволновая граница определяется типом введенной примеси. Так, например, для примесного германия в зависимости от типа примеси может изменяться от 3,5 до 120 мкм. Соответствующая этим длинам волн энергия активации примесного уровня лежит в интервале 0,01– 0,35 эВ.

 

Поглощение света может и не приводить непосредственно к появлению свободных носителей заряда в следующих случаях:

- экситонное поглощение (рис. 1, переход 4) приводит к созданию связанной пары электрон-дырка, являющейся электрически нейтральным образованием. Однако если экситон (связанная пара электрон — дырка) при движении в решетке диссоциирует в результате поглощения дополнительной энергии, то каждый экситон приводит к появлению двух свободных носителей заряда: электрона и дырки. Если же экситон рекомбинирует, то экситонное поглощение не приводит к увеличению проводимости;

- поглощение света свободными носителями заряда (рис. 2, переходы 5 и 6) не приводит к изменению их концентрации, но при определенных условиях может изменяться их подвижность и, следовательно, проводимость;

- поглощение света колебаниями решетки может привести к возрастанию концентрации носителей заряда лишь в результате вторичного эффекта — поглощение света увеличивает концентрацию фононов, которые отдают свое возбуждение носителям заряда.

Энергетическая схема, приведенная на рис. 1, и соотношения (2.5), (2.6) не учитывают многих свойств, необходимых для полного описания электронных переходов в полупроводниках при поглощении квантов света: строения энергетических зон, квантовомеханических правил отбора. Это связано с тем, что ионизация светом подчиняется квантовомеханическим правилам отбора не только по энергиям (как и в случае тепловой ионизации), но и по импульсам.

 

Если в процессе взаимодействия электрона с фотоном волновой вектор электрона k сохраняется (рис. 2, переход 1), то есть переход электрона из валентной зоны в зону проводимости происходит при dk=0 (на графике зависимости E(k) максимум валентной зоны и минимум зоны проводимости находятся на одной вертикали), то такие переходы называются вертикальными или прямыми.

 

Рис.2. Прямые 1 и непрямые 2 оптические межзонные переходы.

 

Если в процессе взаимодействия электрона с фотоном волновой вектор электрона не сохраняется (рис. 2, переход 2), т. е. переход электрона из валентной зоны в зону проводимости происходит при dk <>0 (на графике зависимости E(k) минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны лежат при разных значениях k), то такие переходы называются непрямыми. При таких переходах должно происходить либо поглощение, либо испускание фонона.

Иногда поглощение излучения в полупроводниках вызывает уменьшение темновой проводимости. Такое явление называется отрицательным фоторезистивным эффектом или отрицательной фотопроводимостью. Отрицательная фотопроводимость наблюдается в ряде полупроводниковых материалов (Se, Sb₂S₃, AgBr, AgCI, Cu₂O, CdS, ZnO и др.) при определенных условиях, обусловленных присутствием в полупроводниковых кристаллах дефектов и примесей, вносящих в запрещенную зону по крайней мере не менее двух локальных уровней, расположенных вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной зоны.

Таким образом, при воздействии на полупроводник светового потока с энергией квантов, большей ширины запрещенной зоны, а в ряде случаев и при меньшей энергии, в нем возникают неравновесные носители заряда.

Концентрация неравновесных носителей G, генерируемых равномерно по всему объема образца за единицу времени, пропорциональна количеству поглощенных полупроводником квантов излучения и количеству носителей, образующихся при поглощении одного кванта:

 

G = baJ,

(2.8)

 

где:
a - коэффициент поглощения (количество поглощенной энергии из пучка единичной интенсивности в слое единичной толщины), см^-1;

 

b - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом квантового выхода. Коэффициент квантового выхода b показывает, сколько электронно–дырочных пар создает один поглощенный фотон. Из рассмотрения механизмов поглощения света ясно, что квантовый выход может принимать одно из двух возможных значений: значение единицы для фотоактивных поглощений или нуля для нефотоактивных поглощений. Однако экспериментально измеряемая величина b может быть как меньше, так и больше единицы. Значение квантового выхода меньше единицы объясняется нефотоактивными поглощениями света (экситонное, свободными электронами и др.). Значение квантового выхода больше единицы объясняется тем, что при облучении полупроводникового материала излучением с большим значением энергии кванта электрон получает большую кинетическую энергию, достаточную при последующих столкновениях вызвать еще один или несколько актов ионизации. При собственном поглощении, если другими механизмами поглощения можно пренебречь, квантовый выход равен единице.

 

J – интенсивность света, то есть число квантов, падающих на полупроводник в единицу времени, см^-2·с^-1. Связь между мощностью монохроматического излучения Р, падающего на единицу поверхности, и интенсивностью выражается уравнением:

 

(2.9)

 

Подставив численные значения величин, получаем следующую зависимость:

 

J = 5,035·1012 LP,

(2.10)

 

где L измеряется в микронах, а P – в микроваттах на 1 см².

 

Из соотношения (2.8) следует, что по мере облучения полупроводника светом концентрация носителей заряда должна монотонно возрастать во времени, так как G = baJ t. Однако, в действительности, наряду с процессом генерации носителей заряда происходит процесс их рекомбинации. Через некоторое время в стационарных условиях устанавливается равновесие между темпом генерации и темпом рекомбинации. Это время определяется средним временем существования носителей в разрешенных зонах от момента генерации до момента рекомбинации и называется "временем жизни" неравновесных носителей t. Его введение при не слишком сильном освещении (dn<<n₀), а также при пренебрежении действием ловушек, диффузионным движении носителей дает возможность записать основное уравнение для динамики генерационно-рекомбинационных процессов в виде:

 

,

(2.11)

где второе слагаемое в правой части описывает скорость рекомбинации.

 

Для установившегося стационарного состояния, то есть когда

 

(2.12)

приращение концентрации свободных носителей заряда, вызванное в результате действия излучения будет равно:

 

dnстац = baJt

(2.13)

 

Для полупроводника, где в проводимости участвуют одновременно неравновесные электроны и дырки, имеем:

 

dscтац = e (mn dncтац + mp D pcтац) = е baJ (mn tn + m ptp),

(2.14)

 

где t_n, t_p - времена жизни электронов и дырок, соответственно.

 

Анализ соотношения (2.14) позволяет сделать два вывода.

Вывод 1

· как видно из (2.14), при малом световом потоке (когда справедливо соотношение (2.11)) приращение удельной проводимости полупроводника пропорционально потоку фотонов.

· Для световых потоков большой интенсивности на зависимость фотопроводимости от потока фотонов влияет закон рекомбинации.

- Если рекомбинация линейная (времена жизни электронов и дырок равны между собой и не зависят от концентрации неравновесных носителей заряда, причем dn<<n₀), то избыточная концентрация носителей заряда и фотопроводимости пропорциональны интенсивности света.

- При квадратичной рекомбинации (собственный полупроводник, dn>>n₀) избыточная концентрация, а, следовательно, и фотопроводимость пропорциональны корню квадратному из интенсивности света.

В области примесной фотопроводимости фотопроводимость (фототок) линейно зависит от интенсивности света только при малых интенсивностях. При больших интенсивностях света фототок достигает насыщения при полном опустошении примесных центров.

 

В общем случае можно считать, что фотопроводимость

 

dscтац ~ Jm,

(2.15)

 

где m — показатель степени, значение которого зависит от типа рекомбинации и интенсивности света. При m = 1 фоторезистивный эффект называется линейным, при m < 1 — нелинейным, при m > 1 — сверхлинейным.

Отношение фотопроводимости ds к интенсивности света J называется удельной фоточувствительностью полупроводникового вещества:

 

Kf =ds /J

(2.16)

 

Вывод 2

В соотношение (2.14) входят параметры (b, a, J), определяющие зависимость чувствительности фотопроводимости от длины волны излучения, то есть спектральную характеристику.

Спектральная зависимость фоточувствительности теснейшим образом связана со спектром поглощения полупроводника (рис. 3).

 

Рис.3. Схема спектра поглощения полупроводника (a) и спектральное распределение фоточувствительности (б).

 

В области собственного поглощения (рис. 3 а, 1) коэффициент поглощения a достигает очень больших значений (10⁴ –10⁶ см ^-1). Это означает, что свет практически полностью поглощается на глубине 10^-4–10^-6 см. В этой области поглощения и соответственно фотопроводимости (собственной) красная граница фоточувствительности (рис. 3 б, 4) , совпадает с границей собственного поглощения (кривая 1).

По мере увеличения коэффициента поглощения с ростом энергии фотонов фоточувствительность сначала достигает максимума, а затем быстро уменьшается (синяя граница собственной фотопроводимости) (кривая 4), несмотря на то, что коэффициент поглощения света в этой области велик. Этот факт объясняется тем, что вследствие сильного поглощения света скорость генерации резко уменьшается по мере прохождения света в глубь вещества, так как почти весь свет поглощается в поверхностном слое полупроводника. При этом скорость рекомбинации носителей увеличивается за счет поверхностной рекомбинации и большой концентрации фотоносителей, а время жизни носителей резко уменьшается. Кроме того, подвижность носителей в поверхностном слое значительно ниже, так как движению носителей препятствуют многочисленные дефекты приповерхностного слоя. Все это ведет к уменьшению фотопроводимости и фоточувствительности.

В области примесного поглощения (рис. 3, 2), в которой поглощение сравнительно мало и обусловлено наличием примесей (а, б, в, г) и свободных носителей (3), спектральное распределение фоточувствительности (рис. 3, кривые 5, 6) обычно совпадает с широкой полосой поглощения, соответствующей переходу электронов с примесных уровней в зону проводимости или из валентной зоны на примесные уровни. Длинноволновая граница примесного поглощения и фоточувствительности сдвинута в длинноволновую сторону спектра поглощения по отношению к собственному поглощению и фоточувствительности, так как энергия ионизации примеси меньше, чем ширина запрещенной зоны. Кроме того, примесная фотопроводимость обычно значительно меньше собственной, так как концентрация примеси на много порядков меньше концентрации атомов основной решетки.

Поскольку максимум на зависимости K_f (L) появляется в связи с ростом коэффициента поглощения и уменьшением глубины проникновения света в полупроводник, то его положение зависит главным образом от объемного времени жизни неравновесных носителей заряда, геометрических размеров образца и скорости поверхностной рекомбинации (а, соответственно, и от технологии изготовления фоторезисторов).

3 НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ИЗМЕРЕНИЯ