Логические выражения и таблицы истинности

Логические выражения и таблицы истинности

Логическое выражение. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.

Таблицы истинности.

Для каждого составного выражения (логического выражения) можно построить таблицу истинности, которая определяет его истинность или ложность при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных).

При построении таблицы истинности необходимо руководствоваться определённой последовательностью действий.

Во –первых, необходимо определить количество строк в таблице истинности. Оно равно количеству возможных комбинаций значений логических переменных, входящих в логическое выражение. Если количество логических переменных равно n, то:

количество строк = 2ⁿ

Во –вторых, необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.

В–третьих, необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, обозначить столбцы и ввести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных.

В-четвёртых, необходимо заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности. Таким образом, мы можем определить значение логической функции для любого набора значений логических переменных.

П Р И М Е Р: таблица истинности функции F = (A v B) * (A v B)

A	B	(A v B)	A	B	(A v B)	(A v B) * (A v B)