Гидродинамические характеристики гребного винта

На выделенный элемент лопасти, который обтекается со скоростью υ под углом атаки (см. рис.38), действуют гидродинамические силы. Результирующую этих сил обозначим через dF. Проекция dF на осевое направление есть сила упора элемента лопасти dР, а проекция на окружное направление - сила сопротивления вращению элемента лопасти dQ. Момент сопротивления вращению элемента

 

лопасти: dМ = dQr, где r - радиус, на котором расположен рассматриваемый элемент лопасти.

Для всего винта сила упора: Р = z ,

где z - число лопастей; r ₀ - радиус ступицы; R – радиус винта.

Момент сопротивления вращению винта:

М = z .

Этот момент равен по величине и противоположен по знаку вращающему моменту, который необходимо приложить к винту для обеспечения его вращения с заданной частотой n и создания требуемого упора Р.

Валовая мощность, потребная для равномерного вращения винта с угловой скоростью ω = 2πn,

N_р = М ω = 2πnМ.

Так как сила упора создается в результате обтекания лопастей потоком жидкости, то в соответствии с общей формулой для гидродинамических сил можно считать, что величина сила Р пропорциональна плотности жидкости, характерной площади винта и квадрату характерной скорости. Для винта в качестве характерной площади принимают D², а в качестве характерной скорости – nD. Тогда, обозначив через ₁ коэффициент упора, для силы упора получим следующую зависимость:

Р = ρn² D⁴,

откуда безразмерный коэффициент упора

= Р /ρn² D⁴.

По аналогии момент

М = ρn² D⁵,

безразмерный коэффициент момента

= М /ρn² D⁵.

Коэффициент полезного действия гребного винта η_р, работающего в свободной воде (при отсутствии влияния корпуса судна и поверхности воды (η_к = 1)), определяется отношением полезной мощности к затраченной мощности:

η_р = Р υ_p/2πnМ,

 

или с учетом формул для упора и момента:

η_р = .

Упор, момент и к.п.д. являются гидродинамическими характеристиками гребного винта. Величины их зависят от относительной поступи винта λ_р = υ_p/nD, которая характеризует режим работы гребного винта. График, выражающий функциональную зависимость гидродинамических характеристик винта , ,и η_р от относительной λ_р, называется кривыми действия винта (рис.112).

При отсутствии влияния корпуса, свободной поверхности воды и кавитации винта кривые действия будут одинаковыми для геометрически подобных винтов, так как λ_р является при этих условиях критерием динамического подобия винтов.

Рис.112. Кривые действия гребного

винта в свободной воде