Вынужденные колебания.

* * *

Желающие приобрести другие работы Доброслава, могут писать: 612025, Кировская обл., Шабалинский р-н, п/о Новая Указна, Доброславу.

Колебания.

Ι. Механические.

4.1. Дифференциальное уравнение и его решение для установившихся колебаний:

где – вынуждающая сила,

– частота колебаний вынуждающей силы и установившихся вынужденных колебаний.

4.2. Амплитуда вынужденных колебаний:

4.3. Начальная фаза вынужденных колебаний:

4.4. Резонанс – резкое возрастание амплитуды колебаний системы при совпадении частоты собственных колебаний системы с частотой вынуждающей силы.

Резонансная частота:

Амплитуда при резонансе:

Статическое смещение (при )

 

II. Электромагнитные колебания.

1. Колебательный контур – последовательно соединенные активное сопротивление R, катушка с индуктивностью L, конденсатор ёмкостью C.

C

 

R L

 

2. Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний заряда q в контуре без активного сопротивления (R=0) и его решение:

,

где – собственная циклическая частота колебаний контура.

,

где – амплитудное значение заряда на конденсаторе.

3. Формула Томсона:

.

 

4. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение аналогичны уравнению и его решению для механических затухающих колебаний.

 

5. Параметры затухания:

- – коэффициент затухания;

- – добротность,

или , – волновое сопротивление;

 

6. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение аналогичны уравнению и его решению для механических колебаний.

 

7. Полное сопротивление z контура:

,

где – индуктивное сопротивление;

– емкостное сопротивление.

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.