Тема № 5. Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений.

 

1. Определение умозаключения, его структура и виды.

2. Непосредственные умозаключения (выводы по логическому квадрату, превращение, обращение, противопоставление предикату).

3. Простой категорический силлогизм. Правила, фигуры и модусы.

4. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое умозаключение?

2. Какова структура умозаключения?

3. Какие бывают виды умозаключений?

4. Какое умозаключение называется дедуктивным?

5. Что значит «непосредственное» умозаключение? Каковы его виды?

6. Какие умозаключения называются силлогизмами?

7. Какова структура простого категорического силлогизма? Сколько в нем посылок и терминов?

8. Как образуются фигуры силлогизма?

9. Как образуются модусы силлогизма?

10. Как отличить правильные силлогизмы от неправильных?

11. «Истинность мысли» и «правильность мысли» - это одно и то же?

12. Есть ли у дедукции преимущества перед индукцией?

13. Почему энтимему необходимо восстанавливать до полного силлогизма?

14. Какие силлогизмы называют сложными?

15. Как образуются сложносокращенные силлогизмы?

16. Какие наиболее типичные примеры логических ошибок из силлогистической практики Вы знаете?

 

Упражнения

 

1. Сделайте вывод путем обращения:

1.1. Все студенты ВУЗов изучают иностранные языки.

1.2. Ни один вегетарианец не ест мясо.

1.3. Всякая экспертная система является информационной системой.

1.4. Все православные - христиане.

1.5. Некоторые акции являются ценными бумагами.

 

2. Проверьте, правильно ли произведено обращение:

2.1. Все спортсмены - здоровые люди; значит, все здоровые люди - спортсмены.

2.2. Некоторые экономисты - менеджеры; значит, некоторые менеджеры - экономисты.

2.3. Ни один пейзажист не является баталистом; значит, ни один баталист не является пейзажистом.

 

3. Сделайте вывод путем превращения:

3.1. Все банки получают прибыль.

3.2. В некоторых странах разрешено многоженство.

3.3. Ни один монитор не является принтером.

3.4. Некоторые сотрудники банков не имеют высшего образования.

 

4. Проверьте, правильно ли произведено превращение:

4.1. Все маркетологи являются экономистами, значит, ни один маркетолог не является не-экономистами.

4.2. Все необходимое для лечения уже было сделано; значит, нечто необходимое для лечения не было не сделано.

4.3. Некоторые ответы не являются правильными; значит, некоторые ответы являются правильными.

4.4. Ни одна мышь не является клавиатурой, значит, все мыши являются не клавиатурами.

 

5. Сделайте вывод путем противопоставления предикату следующих суждений:

5.1. Ни один невиновный не должен быть наказан.

5.2. Все банки - кредитные организации.

5.3. Некоторые преступления не удается раскрыть.

5.4. Все фрукты содержат витамины.

 

6. Сделайте выводы по «логическому квадрату»:

6.1. Все мониторы являются жидкокристаллическими - ложно. Определите значения оставшихся суждений.

6.2. Ни финансист не является экономистом - ложно. Определите значения оставшихся суждений.

6.3. Некоторые студенты работают в свободное от учебы время - истинно. Определите значения оставшихся суждений.

6.4. Некоторые руководители банков не имеют экономического образования - истинно. Определите значения оставшихся суждений.

 

7. Проверьте правильность следующих непосредственных умозаключе-ний по «логическому квадрату»:

7.1. Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками.

7.2. Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также неверно и то, что все преступления раскрываются.

7.3. Если неверно, что все экономисты являются финансистами, то следует признать, что некоторые из них не являются финансистами.

7.4. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются.

 

8. Укажите структуру и проверьте правильность следующих силлогизмов по общим правилам:

8.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, так как он совершил преступление.

8.2. Все профессора являются преподавателями, а, значит, ни один студент финансового университета не является преподавателем, так как ни один студент финансового университета не является профессором.

8.3. Все принтеры являются печатными устройствами, а, следовательно, некоторые печатные устройства являются струйными, так как некоторые принтеры являются струйными.

8.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий - химический элемент, значит, он обладает атомным весом.

 

9. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:

9.1. Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса, а все кришнаиты - вегетарианцы, значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.

9.2. Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция - именная, значит, на ней должно быть указано имя владельца.

9.3. Все выпускники ВУЗа имеют диплом о его окончании, а этот молодой человек не имеет диплома. Значит, он не закончил ВУЗ.

9.4. Всякий День милиции - праздник, а сегодня - праздник. Значит, сегодня - День милиции.

9.5. Ни один порядочный человек не способен предать друга, а все двуличные люди (лицемеры) способны на это. Значит, ни один лицемер не является порядочным человеком.

9.6. Ни один знак европейского гороскопа не означает года рождения. Все эти знаки относятся к знакам европейского гороскопа; следовательно, ни один из них не указывает на год рождения.

9.7. Некоторые программы не являются вирусами. Все программы разработаны программистами. Следовательно, некоторые продукты, разрабатываемые программистами, не являются вирусами.

9.8. Все дикари раскрашивают свое тело. Некоторые женщины делают то же самое; значит, они - дикари.

9.9. Ни одна банк не является благотворительной организацией. Некоторые социальные организации являются благотворительными организациями. Поэтому некоторые социальные организации не являются банками.

 

10. Восстановите энтимемы и проверьте правильность:

10.1. Этот студент не будет переведен на следующий курс, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.

10.2. Windows XP есть операционная система, так как любая Windows является операционной системой.

10.3. Он должен быть оправдан, так как у вас нет никаких доказательств его виновности.

10.4. Он - пианист, так как у него длинные гибкие пальцы.

10.5. Ни один модем не работает без компьютера, так как все модемы - периферийные устройства.