Тема № 6. Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений.

1. Условные и условно - категорические силлогизмы.

2. Разделительные и разделительно-категорические силлогизмы.

3. Условно - разделительные силлогизмы. Дилеммы.

4. Понятие о логике высказываний и логике предикатов.

 

Контрольные вопросы

 

1. Чем отличаются выводы из сложных суждений от выводов из простых суждений?

2. Как образуются разновидности условно-категорического силлогизма? Как проверить правильность его модусов?

3. Что такое модус толленс?

4. Что такое модус поненс?

5. Какую роль играют эти модусы в доказательстве и опровержении?

6. Как образуются разделительно-категорические силлогизмы?

7. Что такое дилемма?

8. Что такое простая конструктивная дилемма?

9. Что такое сложная конструктивная дилемма?

10. Как построить простую деструктивную дилемму?

11. Как построить сложную деструктивную дилемму?

12. Каковы принципы построения исчисления высказываний?

13. Каковы принципы построения исчисления предикатов?

 

Упражнения

 

1. Определите посылки и заключения в следующих условно-категорических умозаключениях; определите модус и его правильность:

1.1. Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.

1.2. Если имеется вирус, то не нужно продолжать работу. Работу не нужно продолжать. Значит, имеется вирус.

1.3. Если клаустрофобия - это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия - болезнь, значит, ее нужно лечить.

1.4. Если Windows не зависает, то Windows не надо переустанавливать. Windows не зависает. Значит, Windows не надо переустанавливать.

1.5. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.

1.6. Если программа написана правильно, то она работает. Программа не работает. Значит, она написана неправильно.

1.7. Если данное суждение - общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.

1.8. Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.

 

2. Определите форму, модус и правильность следующих разделительных силлогизмов:

2.1. Суждения бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение - истинное. Значит, оно не является ложным.

2.2. Это или убийство, или несчастный случай. Это не несчастный случай. Следовательно, это - убийство.

2.3. Он учится на дневном или заочном. Но я знаю точно, что не на дневном. Значит, на заочном.

2.4. Умозаключение бывает непосредственным или опосредованным. Данное умозаключение - силлогизм, значит, оно не является непосредственным.

2.5. Я могу удалить или сохранить новый файл. Я хочу его сохранить. Значит, я не стану его удалять.

 

3. Определите вид дилеммы в следующих условно-разделительных силлогизмах:

3.1. Если это - острый аппендицит, то нужна немедленная операция. Если же это перитонит, то также нужна немедленная операция. Следовательно, острый ли это аппендицит или перитонит - нужна немедленная операция.

3.2. Если у меня есть лазерный принтер, то я могу вывести с его помощью на бумагу информацию, хранящуюся на дискете.

Если у меня есть струйный принтер, то я могу вывести с его помощью на бумагу информацию, храняющуюся на дискете. У меня имеется лазерный или струйный принтер. Значит, я могу вывести информацию, храняющуюся на дискете.

3.3. Если родится мальчик, назовем его Александр, а если - девочка, то назовем ее Анастасия. Поскольку скоро у нас родится мальчик или девочка, то у нас вскоре появится Александр или Анастасия.

3.4. Если модем работает, то идет передача данных. Если модем работает, то идет прием данных. Нет ни передачи данных, ни приема данных. Значит, модем не работает.

3.5. Если это условный силлогизм, то в нем должна быть условная посылка, а если разделительный, то - разделительная. А поскольку ни условной, ни разделительной посылки нет, то данный силлогизм не является ни условным, ни разделительным.

 

Тема № 7. Индуктивное умозаключение. Популярная и научная индукция. Методы научной индукции. Аналогия и моделирование.

 

1. Определение индуктивных умозаключений и их отличие от дедуктивного вывода.

2. Полная и неполная индукция.

3. Популярная индукция. Методы научной индукции. Ошибки индуктивных выводов.

4. Умозаключение по аналогии. Виды аналогий.

5. Проблема, гипотеза, теория.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что означает понятие «индукция»?

2. В чем отличие индуктивного вывода от дедуктивного?

3. Какой результат получается в умозаключении по полной индукции?

4. Охарактеризуйте популярную индукцию и приведите пример?

5. Что значит поспешное обобщение?

6. Дайте определение методу сходства.

7. Что значит ошибка: «после этого, значит, по причине этого»?

8. Как избежать ошибок в индуктивном выводе?

9. Каковы методы научной индукции?

10. Приведите схему метода сходства.

11. Приведите схему метода различия.

12. Приведите схему объединенного метода сходства и различия.

13. Приведите схему метода сопутствующих изменений.

14. Приведите схему метода остатков.

15. Что такое аналогия?

16. Каковы ее виды?

17. Каковы условия состоятельности выводов по аналогии?

18. Где на практике используются индуктивные умозаключения и рассуждения по аналогии?

 

Упражнения

 

1. Определите вид и метод индуктивного умозаключения, найдите посылки и заключение, установите правильность обобщения:

1.1. На подносе много булочек. Первая - свежая и мягкая, вторая - тоже, третья - свежая и мягкая. Значит, все булочки на подносе - свежие и мягкие.

1.2. В семье X двое детей. Папа и мама - музыканты. Их дети учатся в музыкальной школе. Заключаем: «Вся семья X - музыкальная».

1.3.Подключение к компьютеру сканера, принтера и модема позволяет оцифровывать изображение, подключаться к сети и выводить на печать документы. Подключение принтера позволяет выводить на печать документа. Подключение сканера позволяет оцифровывать изображение. Значит, подключение модема позволяет выйти в сеть.

1.4. Лабораторные пробы воды в водной системе позволяют заключить, что питьевая вода в Москве соответствует санитарно-гигиеническим нормам.

1.5.Исследовано 2 случая, когда изображение не выводится на монитор. В первом случае сгорела видеокарта, были проблемы с винчестером, имелся вирус. Во втором случае были проблемы с винчестером, имелся вирус. Следовательно, сгоревшая видеокарта стала причиной того, что изображение не выводилось на монитор.

1.6. В студенческой группе 30 человек. 25 из них прошли флюорографию и у них патологии не обнаружено. Вероятно, вся группа здорова.

 

2. По какому виду индукции получены следующие заключения:

2.1. Ласточки перед дождем летают низко.

2.2. Второй фильм («Мужчина и женщина»-2, «Брат»-2, «Терминатор»-2), как правило, хуже первого.

2.3. «Черная роза», «черный лебедь» - это исключения из правил, ставшие символом редкости и изысканности.

2.4. Весна в этом году опять будет холодной.

2.5. Всякое механическое движение при трении превращается в теплоту.

2.6. Никто не может им помочь.

2.7. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

2.8. Ни один из их детей не ходит в эту школу.

2.9. Ломит старая рана, значит, к непогоде.

2.10. Все студенты Финансового университета изучают иностранные языки.

2.11.Несколько человек в группе, как правило, получают неудовлетворительные оценки.

2.12. Эта болезнь очень похожа на дифтерит.

 

3. Есть ли в вышеприведенных примерах рассуждения по аналогии?

 

4. Проведите логический анализ следующего рассуждения:

«С ним это случилось впервые месяц назад. И «на первый раз» мы его простили. Но затем он сделал то же самое второй и третий раз. Значит, с ним так будет всегда».