Тепловой расчёт трансформатора при постоянной температуре воздуха и выявление зависимости изменения температуры масла от коэффициента загрузки.

2.1 Определение перепада температур

Расчет будем вести при температуре воздуха равной 35 ⁰С и при коэффициентах загрузки 1.0, 1.15, 1.30. Полученные результаты будем заносить в таблицы.

Суммарный поток тепловой энергии рассчитывается по формуле (1.1), Вт:

Q₀=∆P_тр=125+675∙1²=800 Вт

Q₀=∆P_тр=125+675∙1.15²=1017 Вт

Q₀=∆P_тр=125+675∙1.30²=1265 Вт

Среднее превышение температуры стенки бака над воздухом, ⁰С, можно определить по формуле (1.2):

∆t_c-в=(800/(2.8∙3+2.5∙3))^0.8=23 ⁰С

∆t_c-в=(1017/(2.8∙3+2.5∙3))^0.8=27.84 ⁰С

∆t_c-в=(1265/(2.8∙3+2.5∙3))^0.8=33.16 ⁰С

Среднее превышение температуры масла над температурой стенки бака, ⁰С, может быть подсчитано по формуле (1.5):

∆ t_м-с=0.165∙1∙(800/3)^0.6=4.719 ⁰С

∆ t_м-с=0.165∙1∙(1017/3)^0.6=5.44 ⁰С

∆ t_м-с=0.165∙1∙(1265/3)^0.6=6.2⁰С

Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой окружающего воздуха, ⁰С по формуле (1.6):

∆t_м-в=1∙(4.719+23)= 27.719 ⁰С

∆t_м-в=1∙(5.44+27.84)= 33.28 ⁰С

∆t_м-в=1∙(6.2+33.16)= 39.36 ⁰С

Таблица 2.1.

Расчетные перепады температур.

kЗ	D tМ-С °С	D tС-В °С	Dt М-В °С
1.0	4.719		27.719
1.15	5.44	27.84	33.28
1.30	6.2	33.16	39.36

2.2 Определение суммарного потока теплоты трансформатором.

Поток теплоты, передаваемый маслом через стенку бака, Вт, определяем по формуле (1.7)

Коэффициент теплопередачи Вт/(м²К), можно рассчитать по формуле (1.8) для плоской стенки.

Определяем приближенную температуру масла, ⁰С, по формуле (1.9)

t_м=35+27.719=62.719 ⁰С

t_м=35+33.28=68.28 ⁰С

t_м=35+39.36=74.36 ⁰С

По температуре масла из приложения 4 [1] выбираем коэффициент теплопроводности масла , коэффициент кинематической вязкости v, критерий Прандтля Pr и заполняем таблицу 2.2.

Таблица 2.2.

Физические свойства трансформаторного масла.

tв, 0С	tм, 0С	, Вт/м К	v∙10-6, м2/с	Pr
		0.10744	5.408
		0.1066	4.74	73.3
		0.1060	4.00

T_м =273+63=336 К

T_м =273+68 =341 К

T_м =273+74 =347 К

Рассчитываем критерий Грасгофа - Прандтля для масла по формуле (1.11):

v(68)=v(60)- 8 = 4.74 м²/с

v(74)=v(70)- 4 = = 4.00 м²/с

Pr(68)=Pr(60)

Pr(74)=Pr(70)

GrPr2=(9.81∙5.44∙0.775³ ∙ )/341∙(4.74∙10^-6)²=237.66∙10⁹

GrPr3=(9.81∙6.2∙0.775³ ∙ )/347∙(4.00∙10^-6)²=306.45∙10⁹

Определяем режим движения среды по (GrPr) и по этому режиму выбираем константы с и n, по приложению 5 [1].

с=0.15(мм)

n=0.33(мм)

Рассчитываем критерий Нуссельта по формуле (1.12):

Nu=0.15∙(237.66∙10⁹)^0.33=912

Nu=0.15∙(306.45∙10⁹)^0.33=992

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи, , по формуле (1.13).

(68)= (60) Вт/м К

(74)= (70) Вт/м К

=(912∙0.1066)/0.775=129 Вт/м²К

=(992∙0.1060)/0.775=139 Вт/м²К

Результаты расчетов заносим в таблицу:

Таблица 2.3.

Коэффициенты теплопередачи от масла к стене бака.

 

tв, 0С	tм, 0С	GrPr	Nu	, Вт/м2К
		201.74∙109
		237.66∙109
		306.45∙109

 

Аналогично определяем коэффициент теплоотдачи от стенки бака к воздуху α_н в условиях свободной конвенции. Физические параметры воздуха , v, Pr принимаем из приложения 3 [1]. По расчетной температуре воздуха t_в.

Таблица 2.4.

Физические свойства сухого воздуха.

tв, 0С	, Вт/м∙К	v∙10-6, м2/с	Pr
	2.715	16.48	0.7

Т_в =273+35=308 К

Рассчитываем критерий Грасгофа - Прандтля для воздуха (1.15):

GrPr=(9.81∙27.84∙0.775³∙0.7)/308∙(16.48∙10^-6)²=14.46∙10⁹

GrPr=(9.81∙33.16∙0.775³∙0.7)/308∙(16.48∙10^-6)²=15.29∙10⁹

Определяем режим движения среды по (GrPr) и по этому режиму выбираем константы с и n, по приложению 5 [1].

с=0.15(мм)

n=0.33(мм)

Рассчитываем критерий Нуссельта:

Nu=0.15∙(14.46∙10⁹)^0.33=157

Nu=0.15∙(15.29∙10⁹)^0.33=161

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи от стенки бака к воздуху по формуле (1.17).

(35)=2.715 Вт/м К

=(157∙2.715)/0.775= 5.50 Вт/м²К

=(161∙2.715)/0.775= 5.64 Вт/м²К

Результаты расчетов заносим в таблицу:

Таблица 2.5.

Коэффициенты теплопередачи от стенки бака к воздуху

tв, 0С	tм, 0С	GrPr	Nu	, Вт/м2К
		14.46∙109		5.50
		15.29∙109		5.64

Определяем коэффициент теплопередачи k (1.8) и поток теплоты, передаваемый через стенку бака от масла воздуху Q_k по уравнению (1.7).

k=1/(1/129+0.003/45+1/5.50)= 5.27 Вт/(м²К)

k=1/(1/139+0.003/45+1/5.64)= 5.42 Вт/(м²К)

Q_k=5.27 ∙3∙33.28=469 Вт

Q_k=5.64∙3∙39.26=584 Вт

Далее уточняем температуры, ⁰С:

- Наружной поверхности бака (1.18):

t_c=35+469/(3∙5.50)=67 ⁰С

t_c=35+584 /(3∙5.64)= 73 ⁰С

Т_c=67+273=340 К

Т_c=73+273=346 К

- Трансформаторного масла внутри бака (1.19):

t_м=67 +469 /(3∙129)=68 ⁰С

t_м=73 +584/(3∙139)=74.4 ⁰С

Поток теплоты, излучаемый с поверхностью бака, Вт (1.20):

Q_л=5.67∙0.8∙3∙((340/100)⁴-(308/100)⁴)= 594 Вт

Q_л=5.67∙0.8∙3∙((346/100)⁴-(308/100)⁴)= 726 Вт

Правильность расчетов оценивается по общему потому тепловой энергии (1.21), Вт

Q₀=479.04+429 =908 Вт

Q₀=469+594=1063 Вт

Q₀=726+584 =1310 Вт

 

Результаты оформляем в виде таблицы.

Таблица 2.6.

Результаты расчетов

tв, 0С	tм, 0С	k, Вт/м2К	Qk, Вт	Qл, Вт	Q0, Вт	∆Pтр, Вт
		5.16		479.04
		5.27
		5.42

 

Q₀ не должен значительно отличаться от принятого по формуле (2.1).

Строим график зависимости изменения температуры трансформаторного масла от коэффициента загрузки (Приложение 2):

где t_м – температура масла;

Кз – коэффициент загрузки.

 

 

Заключение:

В данном курсовом проекте были произведены расчеты трансформатора.

Можно сделать вывод, что трансформатор может длительно работать если

температура трансформаторного масла не превышает допустимый предел (+95 ) при температуре воздуха +35 и

температура масла в баке трансформатора при коэффициенте загрузки 1,30 не превышает допустимые пределы температуры (+95 ).

Таким образом, цель проекта достигнута, что подтверждается результатами, расчета.

 

Список литературы

1. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы по теплотехнике для студентов направления подготовки 110800 «Агроиженерия» профиль подготовки 110800.62 «Электрооборудование и электротехнологии» очной и заочной форм обучения. / сост. Л.Н. Шабалина. – Кострома: КГСХА, 2013. – 33 с.

2. Борзов В.П., Шабалина Л.Н. Сборник задач по теплотехнике. Кострома, КГСХА, 1997. – 65 с.

3. Тихомиров П.Н. Расчет трансформаторов. М.: Энергоиздат, 1982. – 512 с.