Студопедия — Математическое описание тепловой схемы замещения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Математическое описание тепловой схемы замещения






 

Для получения математической модели в методе эквивалентных схем замещения используется уравнение теплового баланса (закон сохранения энергии).

Для однородного тела уравнение теплового баланса записывается следующим образом:

- потери, выделяемые в элементе за время ;

- идёт на нагревание элемента;

-передаётся охлаждающему воздуху;

-потери в элементе;

-промежуток времени;

-удельная теплоёмкость элемента;

-масса элемента;

-превышение температуры элемента;

-коэффициент теплоотдачи с обдуваемой поверхности;

- площадь обдуваемой поверхности;

-температура превышение температуры.

 

 

Так как элементы схемы замещения связаны между собой, то уравнение теплового баланса для i – го элемента имеет вид:

, (3)

где S – общее число элементов, на которое разбита электрическая машина, включая и элементы охлаждающего воздуха;

- тепловая проводимость между i-м и j-м элементами;

- сумма тепловых проводимостей между i-м элементом конструкции и всеми остальными элементами, имеющими с ним тепловую связь;

- превышение температуры рассматриваемого элемента;

- превышение температуры элементов, имеющих связи с рассматриваемым элементом;

- потери в i-м элементе при температуре 293К;

- температурный коэффициент сопротивления (для меди );

- теплоемкость i-го элемента.

Теплоемкость элемента вычисляется по формуле:

,

где - удельная теплоемкость i-го элемента;

- масса i-го элемента.

Обычно, при разбиении электрической машины на элементы, изоляцию не выделяют отдельным элементом, а объединяют ее с элементом меди обмотки. В этом случаи эквивалентная теплоемкость элемента вычисляется по формуле:

где - соответственно, удельные теплоемкости меди и изоляции;

- соответственно, масса меди и изоляции i-го элемента.

При расчете нестационарных тепловых процессов в электрической машине необходимо решать систему обыкновенных дифференциальных уравнений вида (3).

 

 

Для стационарного теплового процесса уравнение (3) принимает вид:

 

(4)

Уравнение вида (3) является обыкновенным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, вида (4) линейным алгебраическим уравнением.

При решении систем уравнений вида (3) или (4) необходимо учитывать подогрев охлаждающего воздуха. Охлаждающий воздух, так же как и элементы конструкции, разбивается на элементы, которые вводятся в схему замещения.

Уравнение связи элемента воздуха с элементами конструкции получается из уравнения теплового баланса.

Для i-гo элемента охлаждающего воздуха можно записать:

(5)

где - количество тепла, уносимого воздушным потоком из i-гo элемента;

- количество тепла, поступившего с воздухом из предыдущего (i-l)-гo элемента;

- количество тепла, полученное от элементов в конструкции;

n - количество элементов конструкции;

СР - удельная теплоемкость охлаждающей среды;

- расход воздуха через i-й элемент охлаждающей среды;

- превышение температуры на выходе i-гo элемента;

- превышение температуры на входе i-гo элемента;

- превышение температуры элементов конструкции, имеющих связь с i-м элементом охлаждающего воздуха;

- среднее превышение температуры охлаждающего воздуха:

(6)

 

На основании (5) и (6) можно записать:

(7)

кi-1,i - коэффициент связи между i и (i-l)-м элементами охлаждающей среды,

кi,j - коэффициент связи между j-м элементом конструкции и i-м элементом охлаждающей среды

Уравнение (7) является линейным алгебраическим уравнением.

На основании (3), (4) и (7) можно утверждать, что тепловая схема замещения в переходных режимах описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений для элементов конструкции и системой линейных алгебраических уравнений для элементов охлаждающего воздуха. В стационарных тепловых режимах тепловая схема замещения описывается системой линейных алгебраических уравнений для элементов конструкции и элементов охлаждающего воздуха.

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 472. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 1. Особенности термодинамического метода изучения биологических систем. Основные понятия термодинамики. Термодинамикой называется раздел физики...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия