Двухобмоточные трансформаторы

Двухобмоточный трансформатор (рисунок 1, а) можно представить в виде Г-образной схемы замещения (рисунок 1, б).

Продольная часть схемы замещения содержит r _т и x _т –активное и реактивное сопротивления трансформатора. Эти сопротивления равны сумме соответственно активных и реактивных сопротивлений первичной и приведенной к ней вторичной обмоток. В такой схеме замещения отсутствует трансформация, т.е. отсутствует идеальный трансформатор, но сопротивление вторичной обмотки приводится к первичной. При этом приведении сопротивление вторичной обмотки умножается на квадрат коэффициента трансформации. Если сети, связанные трансформатором, рассматриваются совместно, причем параметры сетей не приводятся к одному базисному напряжению, то в схеме замещения трансформатора учитывается идеальный трансформатор.

а – условное обозначение; б – Г-образная схема замещения;
в – упрощенная схема замещения

Рисунок 1 –Двухобмоточный трансформатор

 

Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) состоит из активной и реактивной проводимостей g_т и b_т. Активная проводимость соответствует потерям активной мощности в стали трансформатора от тока намагничиванияI_µ. Реактивная проводимость определяется магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора.

В расчетах электрических сетей двухобмоточные трансформаторы при U_в.ном≤220 кВ представляют упрощенной схемой замещения (рисунок 1, в). В этой схеме вместо ветви намагничивания учитываются в виде дополнительной нагрузки потери мощности в стали трансформатора или потери холостого хода ΔP_х+jΔQ_х.

Для каждого трансформатора известны следующие параметры (каталожные данные): S_ном –номинальная мощность, МВ·А; U_в.ном, U_н.ном –номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений, кВ; ДP_х – активные потери холостого хода, кВт; Iх% – ток холостого хода, % I_ном; ΔP_к – потери короткого замыкания, кВт; u_к% – напряжение короткого замыкания, % U_ном. По этим данным можно определить все параметры схемы замещения трансформатора (сопротивления и проводимости), а также потери мощности в нем.

Проводимости ветви намагничивания определяются результатами опыта холостого хода (XX). В этом опыте размыкается вторичная обмотка, а к первичной подводится номинальное напряжение. Ток в продольной части схемы замещения равен нулю, а к поперечной приложено U_ном(рисунок 2, а). Трансформатор потребляет в этом режиме только мощность, равную потерям холостого хода, т.е. (рисунок 2, б):

.

Проводимости, См, определяются следующими выражениями:

, (2.1)

, (2.2)

где напряжения выражены в киловольтах, а мощности –в мегаваттах и мегаварах.

а, б – опыт холостого хода: в, г – опыт короткого замыкания

Рисунок 2 – Схемы опытов холостого хода и короткого замыкания

 

Потери активной мощности в стали определяются в основном напряжением и приближенно предполагаются не зависящими от тока и мощности нагрузки( и ). В схеме на рисунке 1, б постоянна и равна каталожному значению. Ток намагничивания в трансформаторе имеет очень маленькую активную составляющую:

,

где – реактивная составляющая .

Поэтому

(2.3)

Отметим, что намного меньше, чем , и полная мощность трансформатора в режиме холостого хода приближенно равна намагничивающей мощности .

С учетом (2.3)проводимость определяется так:

(2.2 а)

Сопротивления трансформатора r_т и x_т определяются по результатам опыта короткого замыкания (КЗ). В этом опыте замыкается накоротко вторичная обмотка, а к первичной обмотке подводится такое напряжение, при котором в обеих обмотках трансформатора токи равны номинальному. Это напряжение и называется напряжением короткого замыкания (рисунок 2, б и г). Потери в стали в опыте короткого замыкания очень малы, так как намного меньше . Поэтому, приближенно считают, что все потери мощности в опыте КЗ идут на нагрев обмоток трансформатора, т. е.

(2.4)

и

(2.5)

В современных мощных трансформаторах << и . Из опыта КЗ (рисунок 2, в)

Умножая последнее выражение на , после преобразований получим

В (2.4), (2.5) сопротивления получаются в омах при подстановке напряжений в киловольтах, а мощностей –в мегавольт-амперах и в мегаваттах.

Потери активной мощности в r_т зависят от тока и мощности нагрузки и . Эти потери равны

Если подставить в последнее выражение из (2.4) и учесть, что , то получим

. (2.6)

Потери реактивной мощности в аналогично (2.6) определяются так:

(2. 7)

Для трансформатора, через который проходят ток нагрузки и мощность , потери мощности с учетом (2.3), (2.6) и (2.7) равны

, (2. 8)

. (2.9)

Если на подстанции с суммарной нагрузкой работают параллельно k одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в k раз меньше и равны , ,а проводимости в k раз больше, т.е. равны , . Если учесть это в выражениях (2.9), (2.3), (2.6), (2.7), то получим следующие выражения для потерь мощности:

, (2.10)

,(2.11)

Эти же выражения можно получить и другим способом. Если подставить в (2.6), (2.7)вместо поток мощности, текущей через каждый трансформатор и равной , то получим потери мощности в одном трансформаторе. Умножим их на k и получим выражения (2.8), (2.10) для потерь мощности в k параллельно работающих трансформаторах.