Лабораторное задание
1. Изучить структурную схему лабораторной установки применительно к исследованию корректирующих кодов, освоить операции управления имитаторами сигналов и ошибок, уяснить характер работы индикаторов. 2. Определить экспериментально способность кода обнаруживать и исправлять ошибки. Исследовать результаты декодирования при возникновении ошибок различной кратности.
Порядок выполнения работы 1. Включить лабораторную установку и приборы. 2. Произвести необходимую для выполнения данной работы коммутацию (рис.1.1). 3. Имитатор дискретного шума перевести в состояние отсутствия ошибок в канале (все лампы погашены). 4. Убедиться, что набор любой последовательности информационных элементов в имитаторе сигнала приводит к возникновению одной из рассчитанных в задании комбинаций кода (7.4). 5. Исследовать способность кода исправлять любую одиночную ошибку. Для этого установить в передатчике комбинацию, заданнуюв п.4 раздела 3. Поочередно вводя с помощью имитатора одиночные ошибки в каждый из семи элементов комбинации, убедиться в том, что происходит их исправление. Записать результаты в таблицу 1.4 для двух вариантов одиночной ошибки; а) ошибка возникает в одном из информационных элементов, б) ошибка действует на один из проверочных элементов. 6. Убедиться также, что при передаче любой разрешенной комбинации одиночная ошибка также ис п равляется. Для этого установить в имитаторе ошибок любую одиночную и передать любую другую комбинацию. Результат эксперимента внести в таблицу 1.4. 7. Убедиться, что внесение любой двойной ошибки, обнаруживается, но происходит неверное исправление. Для этого установить в передатчике комбинацию, заданную в п.4 раздела 3, и проверить несколько вариантов двукратных ошибок. Убедиться, что при этом на вход декодера поступают только запрещенные комбинации, а на выходе декодера возникают информационные символы разрешенных комбинаций, отстоящих на dji = 3 от передаваемой. При этом необходимо использовать таблицу 1.2 домашнего задания. Два из проверенных вариантов внести в таблицу результатов. 8. Подобрать такую последовательность ошибок, которая переведет заданную комбинацию в любую другую из числа разрешенных (по таблице 1.1). Руководствуясь таблицей 1.2 проверить три варианта: при трехкратной, четырехкратной и семикратной ошибках. Результаты внести в таблицу результатов. Убедиться, что такие варианты ошибок не обнаруживаются и не исправляются. 9. Подобрать хотя бы один вариант трехкратной или четырехкратной ошибки, переводящей заданную комбинацию в одну из 28 запрещенных (см.таблицу 1.2). Убедиться, что такая ошибка обнаруживается, но декодируется неверно (т.е. исправляется неверно). Один из этих вариантов записать в таблицу результатов. Все результаты эксперимента (по пунктам 5,6,7,8,9) записать в форме таблицы 1.4.
Таблица 1.4
Содержание отчета Отчет должен содержать: - Структурную схему соединений функциональных узлов макета. - Таблицы и данные расчетов по домашнему заданию, - Таблицу результатов исследований кода (7Л). - Выводы. Приложение 1.1
Разрешенные комбинации циклического кода можно вычислить последовательно применяя две операции - циклическую перестановку и суммирование по модулю два. Циклическая перестановка менее трудоемка и это обстоятельство полезно использовать для упрощения процесса вычислений. Расширим производящий многочлен кода (7.4) до с е м и членов, применяя нулевые коэффициенты: g(x)=0*x6+0*x5+0*x4+1*x3+0*x2+1*x1+1*x0 Запишем первую комбинацию О О О I О I I. Применив шесть раз операцию циклической перестановки, можно записать следующие шесть комбинаций. Дальнейшее применение перестановки теряет смысл, оно будет приводить к повторению уже имеющихся семи комбинаций. Просуммируем по модулю два любые две из имеющихся комбинаций. Получим комбинацию, содержащую четыре единицы и три нуля. Следующие шесть комбинаций получаются в результате шестикратной циклической перестановки ее элементов. Чтобы получить пятнадцатую комбинацию, нужно найти среди ранее полученных четырнадцати любую пару взаимно ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ (отстоящих одна от другой на dtj = 7) и просуммировать их по модулю 2. Получится комбинация, состоящая из семи единиц. Шестнадцатую комбинацию, которая содержит все нулевые элементы и не используется, можно вычислить, прибавив к любой из имеющихся комбинаций ЕЕ ЖЕ по модулю два. Рассмотрим еще один способ нахождения разрешенных кодовых комбинаций, который широко применяется на практике. Пусть Р(х) - информационный полином, наивысшая степень которого равна K - I (состоит из K элементов). В данной работе имеется 16 вариантов информационных комбинаций Р0(х) = ОООО, P1(x) = 0001, Р2(х) = 0010, Р3(х) = ОО11,... Р15(х) = 1111. Умножим каждый информационный многочлен на Xr (в нашем случае х3), что соответствует приписыванию справа r нулей. Разделим полученный результат на производящий полином g(x), операция деления выполняется по модулю два
где Q(x) – частное от деления, нас не интересует. R(x) – остаток от деления, если остаток от деления добавить к Р(х)*Хr, то получим комбинацию, делящуюся без остатка на производящий полином, т.е. разрешенную кодовую комбинацию данного кода.
P(x)=1001 P(x)*x3=x6+x3 P(x)*x3=1001000,
1001000 1011 1011 101
R(x)=110
Разрешающая кодовая комбинация имеет вид P(x)x3+R(x)=1001110, P(x)x3+R(x)=x6+x3+x2+x. В приемнике принятая кодовая комбинация делится на производящий многочлен. При нулевом остатке комбинация принята верно, либо содержат необнаруживаемую ошибку; остаток от деления указывает, что комбинация принята с обнаруженной ошибкой. По виду остатка может быть определен искаженный кодовый элемент в информационной части принятой кодовой комбинаций.
Приложение 1.2 Расстояние меду двумя комбинациями определяется суммированием их по модулю два и подсчетом единиц в полученной сумме. Нужно вычислить сумму по модулю два заданной комбинации с каждой из остальных. Результаты свести в таблицу.
|
