Лабораторная работа № 3. HАИМЕНОВАНИЕ:Однофакторные и многофакторные эксперименты различных порядков

HАИМЕНОВАНИЕ:Однофакторные и многофакторные эксперименты различных порядков

 

1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Изучить предложенный эксперимент и проанализировать его результаты

2.ЛИТЕРАТУРА:

2.1.Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. – СПб:Питер, 1997. – 240 с.

2.2. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений, - Л.: Энергоатомиздат, 1992.- 304 с.

2.3. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента.- М: Металлургия, 1980. – 152 с.

2.4. Алексахин С.В., Балдин А.В., Криницин В.В. и др. Прикладной статистический анализ данных. – М.: ПРИОР, 1998. – 352 с.

3.ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ:

3.1. Изучить предложенную литературу.

3.2. Подготовить бланк отчёта.

 

4. ОСНОВНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ:
4.1. Персональный IBM PC.

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА:

5.1. Наименование и цель работы.

5.2. Описать, что показывает эксперимент?

5.3. Выводы о проделанной работе.

5.4. Ответы на контрольные вопросы.

 

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

6.1. Что называется математической моделью?

6.2. Что называется моделированием?

6.3. Что такое однофакторный эксперимент?

6.3. Что такое многофакторный эксперимент?

6.4. Что называется матрицей планирования?

6.5. Что позволяет планирование эксперимента сделать с числом измерений?

7. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

Приведем классический простейший пример планирования эксперимента. Пусть нам необходимо взвесить на весах три тела разной массы при условии, что нулевое положение весов не отрегулировано. При составлении плана эксперимента принято строить матрицу планирования. В таблице 1.1 приведен план первый план взвешивания. «1» и «-1» соответствуют наличию или отсутствию объекта на весах.

Таблица 1.1

№ опыта				Результаты взвешивания
	-1	-1	-1
	+1	-1	-1
	-1	+1	-1
	-1	-1	+1

Эксперимент состоит из четырех опытов. При первом опыте снимаются показания пустых весов и выставляется их нулевое положение, затем отдельно взвешивается каждый из объектов. Расчет веса и погрешности измерений каждого из тел производится по следующим формулам:

;

;

; (1.3.1)

.

 

Поскольку погрешности независимых измерений складываются, а вес каждого объекта получен в результате двух измерений, погрешность составляет .

Оптимально будет провести эксперимент по схеме, показанной в Таблице 1.2. В этом случае взвешивается отдельно каждый из объектов и все объекты вместе. Непосредственное измерение погрешности не проводят.

В этом случае выигрыш при проведении эксперимента заключается в том, что масса каждого из объектов вычисляется по формулам (1.3.2), а дисперсия результатов оказывается вдвое меньше. Этот результат получается за счет того, что при втором плане эксперимента смещение нуля измерительной аппаратуры (весов) исключено.

Таблица 1.2

№ опыта				Результаты взвешивания
	+1	-1	-1
	-1	+1	-1
	-1	-1	+1
	+1	+1	+1

;

;

; (1.3.2)

;

.