Расчет предела огнестойкости железобетонной колонны

Расчет предела огнестойкости выполняется для центрально нагруженной железобетонной колонны нижнего (первого) этажа здания. При расчёте принимается четырехстороннее воздействие «стандартного» пожара на колонну. Расчет следует выполнять по признаку потери несущей способности «R». Пример расчета приведен в [8].

Исходные данные для расчета принимаются по табл. П3.2 приложения 3 в зависимости от варианта курсовой работы:

- геометрические характеристики колонны (размеры сечения, расчетная длина);

- характеристики бетона (вид, класс по прочности, толщина защитного слоя бетона);

- характеристики рабочей арматуры (класс, диаметр, количество стержней);

- нормативная нагрузка на колонну (N_н^кол).

Прочностные характеристики материалов, применяемых для изготовления железобетонной колонны: нормативное сопротивление бетона осевому сжатию (R_bn) и нормативное сопротивление арматуры растяжению (R_sn) принимаются в зависимости от класса бетона и арматуры по табл. П3.8 и П3.9 приложения 3.

Предлагается следующая последовательность выполнения расчетов.

1) Приводится расчетная схема колонны (пример схемы приведён на рис. П3.2 приложения 3).

2) Решается теплотехническая задача огнестойкости – проводится расчет температур прогрева арматуры и бетона колонны в заданный момент времени воздействия «стандартного» пожара:

а) Определяется температура арматуры колонны в первый расчетный момент времени = 1,5 ч. В силу симметричности сечения колонны и воздействия на нее пожара, рассматривается один из четырех арматурных стержней, расположенный между обогреваемыми поверхностями «1» и «3» (рис. П3.2 приложения 3).

Температура арматуры при = 1,5 ч определяется по формуле:

(3.12)

где , , , – относительные расстояния, которые определяются по формуле:

(3.13)

где - параметр, зависящий от расстояния от обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, а также от характеристик бетона и арматуры, м;

– толщина начавшего прогреваться слоя бетона, м.

Для расчетов принимается и ,тогдапараметры и определяются по формулам:

	(3.14)
	(3.15)

где – расстояние от обогреваемых поверхностей 1 и 3 до ближайшего к ним края арматуры (толщина защитного слоя бетона), м;

и – коэффициенты, зависящие от плотности бетона, определяемые по справочным данным, приведённым в табл. П3.5 приложения 3. Для промежуточных значений плотности бетона значения коэффициентов и определяются методом линейной интерполяции;

– приведенный коэффициент температуропроводности бетона колонны, м²/ч, определяется в зависимости от вида бетона и вида крупного заполнителя по справочным данным, приведённым в табл. П3.4 приложения 3;

– диаметр арматуры, м;

– толщина сечения колонны, м;

– расстояние от обогреваемых поверхностей 2 и 4 до ближайшего к ним края арматурного стержня, расположенного между поверхностями 1 и 3, м.

Толщина начавшего прогреваться слоя бетона определяется по формуле:

(3.16)

где – первый расчетный момент времени, ч.

Если , то относительные расстояния и принимаются равными 1, то есть обогреваемые поверхности 2 и 4 не оказывают влияния на температуру арматуры.

б) Определяется значение коэффициента условий работы при пожаре арматуры колонны в зависимости от класса арматуры и температуры ее прогрева в первый расчетный момент времени = 1,5 ч. Для этого используются справочные данные, приведённые в табл. П3.3 приложения 3. Для промежуточных значений применяется метод линейной интерполяции.

в) Определяется толщина слоя бетона , м, прогретого до критической температуры у середины боковой поверхности колонны по формуле:

(3.17)

где – параметр, который вычисляется по формуле:

(3.18)

где – критическая температура бетона, при превышении которой он теряет прочность, принимается:

- 500 °С – для тяжёлого бетона с крупным заполнителем из силикатных пород;

- 600 °С – для тяжёлого бетона с крупным заполнителем из карбонатных пород;

– параметр, определяемый по формуле:

(3.19)

где – относительное расстояние, определяемое для середины обогреваемой поверхности по формуле:

(3.20)

где – расстояние между параллельными обогреваемыми поверхностями, м;

– толщина начавшего прогреваться слоя бетона, м, определяется по формуле (3.16).

Если > 1, то принимается = 1 и, соответственно, = 1.

г) Определяется толщина слоя бетона , м, прогретого до критической температуры в углу сечения колонны по формуле:

(3.21)

где – относительное расстояние внутри угла колонны, образованного обогреваемыми поверхностями, вычисляется по формуле:

(3.22)

д) Определяется площадь , м², поперечного сечения колонны, сохраняющего свою прочность в первый расчетный момент времени воздействия пожара τ₁ = 1,5 ч (рабочая площадь поперечного сечения) по формуле:

(3.23)

где – поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя бетона в углах сечения, вычисляется по формуле:

(3.24)

– размер квадратного сечения колонны, м.

е) Определяется сторона эквивалентного по площади квадратного рабочего сечения:

(3.25)

3) Решается прочностная задача определения предела огнестойкости колонны:

а) Вычисляется несущая способность колонны в момент времени τ₁ = 1,5 ч воздействия пожара по формуле:

(3.26)

где – коэффициент продольного изгиба центрально сжатых колонн квадратного сечения, находят по табл. П3.7 приложения 3 в зависимости от соотношения расчетной длины колонны к размеру стороны квадратного рабочего сечения (. Для промежуточных значений применяется метод линейной интерполяции.

и – расчетные сопротивления растяжению арматуры и сжатию бетона, кПа, определяются делением соответствующих нормативных сопротивлений (табл. П3.9) и (табл. П3.8) на соответствующие коэффициенты надежности:

- для арматуры γ_s = 0,9;

- для бетона γ_b = 0,83;

– площадь поперечного сечения арматуры, м.

б) Проверяется условие наступления предельного состояния колонны по признаку «R» на момент времени воздействия пожара τ₁ = 1,5 ч:

(3.27)

где – нормативная нагрузка на колонну, кН (принимается по табл. П3.2 приложения 3 как сумма постоянной и временной нагрузок).

Если условие выполняется, то предел огнестойкости колонны составляет менее 1,5 ч, если не выполняется – предел огнестойкости более 1,5 ч.

4) Принимается второй расчетный момент времени воздействия пожара: = 1 ч (если условие (3.27) выполняется), или τ₂ = 2 ч (если условие (3.27) не выполняется), и определяется несущая способность колонны в момент времени по вышеизложенной методике.

Если выполняется неравенство:

то предел огнестойкости находится между моментами времени τ₂ = 1 ч и τ₁ = 1,5 ч.

Аналогично, если выполняется неравенство:

то предел огнестойкости находится между моментами времени τ₂ = 2 ч и τ₁ = 1,5 ч.

5) Определяется значение предела огнестойкости колонны, для чего строится график зависимости несущей способности колонны от времени воздействия пожара. Пример такого графика приведён на рис. П3.3 приложения 3).

Точка пересечения прямой Ф(τ;) с уровнем сжимающих усилий от нормативной нагрузки будет соответствовать наступлению предела огнестойкости колонны τ_f.r (R).