Расчет предела огнестойкости железобетонной многопустотной плиты перекрытия

Расчет предела огнестойкости выполняется для железобетонной многопустотной плиты перекрытия, свободно опирающейся по двум сторонам. При расчетах принимается одностороннее воздействие «стандартного» пожара на нижнюю поверхность плиты при условии отсутствия теплообмена с необогреваемой стороны. Расчёт следует выполнять по признакам потери несущей способности «R» и теплоизолирующей способности «I». Пример расчета приведен в [8].

Исходные данные для расчета принимаются по табл. П3.1 приложения 3 в зависимости от варианта курсовой работы:

- геометрические характеристики плиты (ширина, толщина, длина рабочего пролета, диаметр пустот);

- характеристики бетона (вид, класс по прочности, значение величины защитного слоя бетона);

- характеристики рабочей арматуры (класс, диаметр, схема армирования);

- нормативные нагрузки на плиту (постоянные нагрузки q и временные нагрузки p).

Прочностные характеристики материалов, применяемых для изготовления железобетонной плиты перекрытия: нормативное сопротивление бетона осевому сжатию (R_bn) и нормативное сопротивление арматуры растяжению (R_sn) принимаются в зависимости от класса бетона и арматуры по табл. П3.8 и П3.9 приложения 3.

Предлагается следующая последовательность выполнения расчета.

1) Приводится расчетная схема определения предела огнестойкости (пример приведён на рис. П3.1 прил. 3), где обозначаются схема воздействия пожара на плиту, геометрические характеристики конструкции и кривая изменения температуры в толще плиты.

2) Определяется коэффициент условий работы при пожаре растянутой арматуры железобетонной плиты. Ввиду отсутствия сжатой арматуры в плите коэффициент определяется по формуле:

(3.1)

где – максимальный изгибающий момент в плите, Н·м;

– рабочая высота сечения плиты, м;

– площадь поперечного сечения всей растянутой арматуры, м ²;

и – расчетные сопротивления растяжению арматуры и сжатию бетона, Па;

– ширина сечения плиты, м.

Максимальный изгибающий момент в плите М определяется по формуле:

(3.2)

где – временные нагрузки на плиту, Н/м²;

– постоянные нагрузки на плиту, Н/м²;

и – ширина сечения и длина рабочего пролета плиты, м.

Рабочая высота сечения плиты определяется по формуле:

(3.3)

где – высота сечения плиты, м;

– толщина защитного слоя бетона, м;

– диаметр рабочей растянутой арматуры, м.

Площадь поперечного сечения всей растянутой арматуры А_s определяется в зависимости от диаметра арматуры по формуле:

(3.4)

где – порядковый номер арматурного стержня;

– площадь поперечного сечения j -гo арматурного стержня.

Расчетные сопротивления растяжению арматуры и сжатию бетона определяются делением соответствующих нормативных сопротивлений (табл. П3.9) и (табл. П3.8) на соответствующие коэффициенты надежности:

- для арматуры γ_s = 0,9:

- для бетона γ_b = 0,83.

3) В зависимости от коэффициента условий работы при пожаре растянутой арматуры определяется критическая температура прогрева , при которой теряется прочность растянутой арматуры плиты. Для этого используются справочные данные, приведённые в табл. П3.3 приложения 3.

Для промежуточных значений применяется метод линейной интерполяции. Сущность данного метода заключается в нахождении промежуточного значения величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. Так, если значению а₁ соответствует значение b₁, а значению а₂ соответствует значение b₂, то для известного значения а_х, лежащего в интервале между а₁ и а_2, значение b_х можно определить по формуле:

(3.5)

4) Решается теплотехническая задача определения предела огнестойкости железобетонной плиты – проводится расчет времени достижения критической температуры в растянутой арматуре. При этом предел огнестойкости сплошной железобетонной плиты по признаку «R» будет равен времени (в часах) достижения в растянутой арматуре, которое определяется по формуле:

(3.6)

где – приведенный коэффициент температуропроводности прогреваемого бетона плиты, м²/ч, определяется в зависимости от вида бетона и вида крупного заполнителя по справочным данным, приведённым в табл. П3.4 приложения 3;

и – поправочные коэффициенты, определяемые в зависимости от плотности бетона по справочным данным, приведённым в табл. П3.5 приложения 3. Для промежуточных значений плотности бетона значения коэффициентов и определяются методом линейной интерполяции;

– средняя толщина защитного слоя бетона, м;

– средний диаметр растянутой арматуры, м.

Средняя толщина защитного слоя бетона и средний диаметр растянутой арматуры определяются по формулам:

	(3.7)
	(3.8)

где – порядковый номер арматурного стержня;

– толщина защитного слоя бетона до -го арматурного стержня, м;

и – соответственно диаметр, м и площадь поперечного сечения, м² -гo арматурного стержня.

5) Определяется предел огнестойкости по признаку «R» как для сплошных плит с понижающим коэффициентом 0,9:

(3.9)

6) Определяется предел огнестойкости по признаку «I» через приведенную толщину:

Определяется приведенная толщина плиты , м, по формуле:

(3.10)

где – площадь сечения плиты, м ²;

– площадь пустот в плите, м², определяется по формуле:

(3.11)

где – диаметр пустот, м;

– количество пустот.

В зависимости от приведенной толщины по табл. П3.6 приложения 3 определяется предел огнестойкости по признаку «I» при условии отсутствия теплоотвода с необогреваемой поверхности плиты. Для промежуточных значений применяется метод линейной интерполяции (формула 3.5).

7) Предел огнестойкости многопустотной железобетонной плиты принимается по меньшему из пределов огнестойкости, определенных по отдельным признакам «R» и «I».