Геометрическое значение

Среднее геометрическое окупаемости инвестиций для нескольких периодов, называемое также взвешенной по времени окупаемостью инвестиций, вычисляется по формуле:

Также различают ряд методов расчёта эффективности инвестиций. В их основе лежит расчёт окупаемости периода, в течение которого прибыль от инвестиционных объектов позволит возместить произведенные затраты.

 

ИННОВАЦИИ

В практике, для того чтобы отразить разность между будущей и текущей стоимостью, используется коэффициент дисконтирования а, который рассчитывается по формуле сложных процентов:

 

где Е – норма дисконта (процентная ставка), %; I – порядковый номер временного интервала реализации проекта инноваций. При приведении к году начала реализации инноваций формула принимает следующий вид:

 

Норма дисконта (дисконтирования) рассматривается как норма прибыли на вложенный капитал, т. е. как процент прибыли, который предприятие (организация) или инвестор планирует получить от реализации инноваций. Норма дисконта иногда в финансовых вычислениях принимается равной банковской процентной ставке.

Коэффициент дисконтирования с учетом инфляции (но без учета риска) определяется по формуле

 

где Е – процентная ставка (устанавливается Центральным банком РФ), %; і – темп инфляции на текущий год (устанавливается Правительством РФ), %; – норма дисконта с учетом инфляции. При отсутствии инфляции (і = 0) процентная ставка равна норме дисконта, т. е. Е = Е₁. С учетом поправки на риск норма дисконта (Е₂) составит

 

где Р – поправочный коэффициент, учитывающий риск, %. Величина поправочного коэффициента Р зависит от степени риска (низкий, средний и высокий) и рекомендуется при расчетах в пределах от 3 до 20 %.

Общий коэффициент дисконтирования с учетом инфляции и риска определяется по формуле

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) представляет собой величину разности результатов (доходов) и затрат (капитальных и текущих) на инновации с учетом дисконтирования. Расчет чистого дисконтированного дохода можно представить в следующем формализованном виде:

 

где Э_t – эффект (результаты) в t -м году З_t – затраты в t-м году, руб; Т_р – расчетный период (срок реализации проекта), годы; t – номер временнóго интервала; α_t – коэффициент дисконтирования. Инновационный проект экономически эффективен при ЧДД > 0. Чистый дисконтированный доход имеет и другие названия: чистая текущая стоимость (net present value, NPV), чистый приведенный эффект и интегральный эффект.

Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение разности доходов и текущих затрат к капитальным инновационным вложениям с учетом дисконтирования и рассчитывается по формуле

 

З_{тек .t} – текущие затраты в t- м году руб; К_t – капитальные вложения в инновационный проект в t- м году руб. Инновационный проект считается эффективным рентабельным при ИД > 1. В этом случае сумма дисконтированных текущих доходов по инновационному проекту превышает величину дисконтированных капитальных вложений(инвестиций). Индекс доходности иногда называют так же индексом рентабельности (profitability index, p.i.) или индексом прибыльности.

Внутренняя норма доходности (ВНД) (internal rate of return,IRR) – это такая норма дисконта (Е_вн), при которой величина приведенного эффекта (дохода) в процессе реализации инновации равна дисконтированным капитальным вложениям. Другими словами, внутренней нормой доходности является ставка дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход по инновационному проекту равен нулю. Внутренняя норма доходности или норма дисконта (Е_вн) определяется по формуле

 

Внутренняя норма доходности характеризует предельно допустимую величину денежных средств, которые могут быть привлечены предприятием для финансирования инновационного проекта. Проект считается эффективным, если Е_вн равна или больше ожидаемой инвестором нормы дохода на капитал (нормы рентабельности). При финансировании проекта инноваций за счет кредита банка значение Е_вн определяет верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки. Расчет внутренней нормы доходности можно использовать в качестве первого этапа количественного анализа инновационных инвестиций. В зарубежной практике по этому показателю выбирают те инновационные проекты, ВНД которых составляет не ниже 15 %. В практике расчетов внутренняя норма доходности встречается и под другими названиями: норма рентабельности, норма возврата инвестиций, внутренняя норма прибыли и внутренняя норма окупаемости.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Т_ок) представляет собой период времени в годах, в течение которого общая сумма инвестиций в инновации (К_ин) погашается суммарными результатами (денежными потоками) – Э_сум. Эти показатели определяются с учетом дисконтирования. Дисконтированный срок окупаемости инвестиций определяется по формуле

 

Решение об эффективности инновационного проекта (темы) принимается с учетом значений всех показателей и интересов участников инновационного проекта, а также его социальных и экологических последствий.

(7.2)

- базисная цена продукции или ресурса;

- прогнозный коэффициент (индекс) изменения цен соответствующей

коэффициент дисконтирования = ).

— чистая текущая стоимость (NPV);

— индекс доходности (РI);

— внутренняя норма рентабельности (IRR);

— срок окупаемости (PP);

дисконтированный срок окупаемости (DPP);

(7.3)

где — результаты, достигаемые на t-м шаге расчета;

— затраты на t-м шаге при условии, что в них не входят капиталовложения;

— соответствующий шаг расчета (1,2,3,...,n)

— горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта);

— норма дисконта.

— сумма дисконтированных капиталовложений, равная:

(7.4)

где — капиталовложения на t-м шаге;

Если чистая текущая стоимость инвестиционного проекта положительна, это свидетельствует о наличии реального дохода от осуществления проекта.

(7.5)

Если , проект эффективен, если – неэффективен

Внутренняя норма рентабельности () – это норма дисконта r^*, которая уравнивает приведенную стоимость эффектов с приведенной стоимостью капиталовложений. Это равносильно тому, что она приравнивает чистый дисконтированный доход к нулю. Иными словами, r^* является решением уравнения:

(7.6)

• Для оценки эффективности инноваций используют 2 метода: статический и динамический (метод дисконтирования).

• Статический метод (если ИЗ окупаются за год):

ПНП = (ЧПср./ИЗ)х 100;

ПНП – простая норма прибыли; ЧПср. – среднегодовая чистая прибыль; ИЗ – инвестиционные затраты.

Если ПНП больше БК – инновационный проект целесообразно финансировать.

 

 

Ток. = ИЗ/ЧПср.

(8.1),

где - годовая или среднегодовая чистая прибыль, которую принесет инновация при ее коммерческом использовании, р.;

- инвестиционные затраты, связанные с созданием и освоением инновационного продукта, р.

(1)

где - общая величина прироста физического объема ВВП, полученная благодаря научно-техническому развитию производства в n -м году; - прирост физического объема ВВП при интенсивном развитии производства в n -м году; - величина дополнительного прироста, получаемого вследствие изменения отраслевой структуры затрат живого труда в n -м году.